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ABd平面力偶系的合成平面力偶系的合成
ABdABd
ABdABd力偶（FR
，F(xiàn)R
′）是這兩個力偶的合力偶，其合力偶矩為
：平面力偶系的合成由此推廣到由n個力偶組成的平面力偶系，則有：平面力偶系可合成一個合力偶，其力偶矩等于力偶系中各分力偶的力偶矩的代數(shù)和平面力偶系的合成如圖所示，在物體同一平面內(nèi)受到三個力偶的作用請計算該平面力偶系的合成結(jié)果1m0.25m60°30°m設(shè)：平面力偶系的合成1m0.25m60°30°m解:三個共面力偶合成為一個合力偶，各分力偶矩分別為：平面力偶系的合成1m0.25m60°30°m根據(jù)合力偶矩為各分力偶的力偶矩的代數(shù)和，可得：合力偶矩的大小為
，其轉(zhuǎn)向為逆時針，作用在原平面力偶系所在的平面內(nèi)平面力偶系的合成平面力偶系的平衡條件是其合力偶矩等于零，即平面力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即：上式即為平面力偶系的平衡方程，可利用此條件求解平面力偶系的平衡問題平面力偶系的合成簡支梁AB
上作用有一個力偶，其轉(zhuǎn)向如圖所示，力偶矩m=50kN.m梁長l=4m，梁的自重不計，求支座A、B處的支座反力ABl(a)m平面力偶系的合成解:（1）選取AB為研究對象（2）畫受力圖梁處于平衡狀態(tài)，其上所受的主動力只有一個力偶，因力偶只能與力偶平衡，所以
A、B
處的支座反力必組成一個力偶與之平衡，據(jù)此畫出梁的受力圖：ABm(b)平面力偶系的合成（3）列平衡方程：ABm(b)FA
與FB結(jié)果為
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