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倒賣拉黑,關(guān)注更新免費(fèi)領(lǐng)取,淘寶唯一每月更新店鋪:知二教育倒賣拉黑,關(guān)注更新免費(fèi)領(lǐng)取,淘寶唯一每月更新店鋪:知二教育《8.1.1變量的相關(guān)關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)-------李德峰(一)教學(xué)內(nèi)容變量的相關(guān)關(guān)系,線性相關(guān)(二)教材分析1.教材來源本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)》,第八章《成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性》2.地位與作用通過成對(duì)樣本數(shù)據(jù)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)值變量間的性關(guān)系,定量刻畫描述變量關(guān)系。(三)學(xué)情分析1.認(rèn)知基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)初步建立樣本估計(jì)總體的思想,從而為學(xué)生理解用樣本相關(guān)系數(shù)推斷變量間的相關(guān)性,估計(jì)回歸系數(shù)奠定了基礎(chǔ)。2.認(rèn)知障礙:已經(jīng)熟悉的函數(shù)關(guān)系對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移。(四)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo):理解兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的概念;會(huì)作散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系;能力目標(biāo):能通過具體實(shí)例抽象出相關(guān)關(guān)系的概念。素養(yǎng)目標(biāo):讓學(xué)生畫散點(diǎn)圖,提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)(五)教學(xué)重難點(diǎn):1.重點(diǎn):相關(guān)關(guān)系的概念及利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系難點(diǎn):理解相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系(六)教學(xué)思路與方法教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階段課前準(zhǔn)備電腦、投影機(jī)、三角板(八)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié):新課引入教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖我們知道,如果變量y是變量工的函數(shù),那么由x就可以唯一確定y.然而,現(xiàn)實(shí)世界中還存在這樣的情況:兩個(gè)變量之間有關(guān)系,但密切程度又達(dá)不到函數(shù)關(guān)系的程度.例如,人的體重與身高存在關(guān)系,但由一個(gè)人的身高值并不能確定他的體重值,那么,該如何刻畫這兩個(gè)變量之間的關(guān)系呢?下面我們就來研究這個(gè)問題.研讀教材通過對(duì)人的體重和身高之間的關(guān)系分析引入相關(guān)關(guān)系的概念.利用他們的生活經(jīng)驗(yàn)分析和認(rèn)識(shí)兩者的關(guān)系在引相關(guān)關(guān)系概念的過程中,對(duì)比了函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系用來描述變量之間不確定性的關(guān)系,而函數(shù)關(guān)系用來描述變量之間確定性的關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié):新知探究教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖我們知道,一個(gè)人的體重與他的身高有關(guān)系,一般而言,個(gè)子高的人往往體重值較大,個(gè)子矮的人往往體重值較小,但身高并不是決定體重的唯一因素,例如生活中的飲食習(xí)慣、體育鍛煉、睡眠時(shí)間以及遺傳因素等也是影響體重的重要因素,像這樣,兩個(gè)變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度,這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系(correlation).兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的事例在現(xiàn)實(shí)中大量存在,例如:1.子女身高y與父親身高x之間的關(guān)系,一般來說,父親的個(gè)子高,其子女的個(gè)子也會(huì)比較高;父親個(gè)子矮,其子女的個(gè)子也會(huì)比較矮,但影響子女身高的因素,除父親身高外還有其他因素,例如母親身高、飲食結(jié)構(gòu)、體育鍛煉等,因此父親身高又不能完全決定子女身高.2.商品銷售收人y與廣告支出x之間的關(guān)系,一般來說,廣告支出越多,商品銷售收入越高,但廣告支出并不是決定商品銷售收入的唯一因素,商品銷售收入還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān)。3.空氣污染指數(shù)y與汽車保有量x之間的關(guān)系,一般來說,汽車保有量增加,空氣污染指數(shù)會(huì)上升,但汽車保有量并不是造成空氣污染的唯一因素,氣象條件、工業(yè)生產(chǎn)排放、居民生活和取暖、垃圾焚燒等都是影響空氣污染指數(shù)的因素。4.糧食畝產(chǎn)量y與施肥量x之間的關(guān)系,在一定范圍內(nèi),施肥量越大,糧食畝產(chǎn)量就越高,但施肥量并不是決定糧食畝產(chǎn)量的唯一因索,糧食畝產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降水量、田間管理水平等因素的影響。相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系;相關(guān)關(guān)系是相對(duì)于函數(shù)關(guān)系而言的.像這樣,兩個(gè)變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度,這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相同點(diǎn)都是兩個(gè)變量間的關(guān)系不同點(diǎn)是確定關(guān)系,是一種因果關(guān)系是一種非確定關(guān)系,不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系探究:在對(duì)人體的脂肪的含量和年齡之間關(guān)系的研究中,科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù),如表所示,表中每個(gè)編號(hào)下的年齡和脂肪含量數(shù)據(jù)都是對(duì)同一個(gè)體的觀測(cè)結(jié)果,它們構(gòu)成了成對(duì)數(shù)據(jù)。根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能推新人體的脂肪含量與年齡之間存在怎樣的關(guān)系嗎?成對(duì)樣本數(shù)據(jù)都可用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來,由這些點(diǎn)組成了統(tǒng)計(jì)圖.我們我們把這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做散點(diǎn)圖由散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn),這些散點(diǎn)大致落在一條從左下角到右上角的直線附近,表明隨年齡值的增加,相應(yīng)的脂肪含量值呈現(xiàn)增高的趨勢(shì).這樣,由成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,我們可以推斷脂肪含量變量和年齡變量之間存在著相關(guān)關(guān)系.變量相關(guān)關(guān)系的分類(1)正相關(guān)和負(fù)相關(guān)如果從整體上看,當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),我們就稱這兩個(gè)變量正相關(guān).當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)減少的趨勢(shì),稱這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).正相關(guān):根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所作得散點(diǎn)圖中,若點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域。對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系,我們稱之為正相關(guān)。負(fù)相關(guān):根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所作得散點(diǎn)圖中,若點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域。對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系,我們稱之為負(fù)相關(guān)。①線性相關(guān):散點(diǎn)圖是描述成對(duì)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種直觀方法.一般地,如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān),而且散點(diǎn)落在一一條直線附近,我們就稱這兩個(gè)變量線性相關(guān);②非線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量具有相關(guān)性,但不是線性相關(guān),那么我們就稱這兩個(gè)變量非線性相關(guān)或曲線相關(guān).師生共同研讀教材利用統(tǒng)計(jì)軟件畫散點(diǎn)圖通過列舉豐富的案例,讓學(xué)生感受到相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)中大量存在,體現(xiàn)研究變量之間相關(guān)關(guān)系的必要性.實(shí)際上,在復(fù)雜的實(shí)世界里,相比確定性關(guān)系,不確定的相關(guān)關(guān)系是更常見的一種關(guān)系,在教學(xué)中,教師可以再列舉一些學(xué)生熟悉背景的變量之間的相關(guān)關(guān)系,進(jìn)一步豐富案例的情境,讓學(xué)生感受相關(guān)關(guān)系的普遍性,同時(shí),可要求學(xué)生對(duì)所列舉的案例,解釋其變量之間具有相關(guān)關(guān)系的原因,這樣就能在豐案例情境的同時(shí),深化學(xué)生對(duì)相關(guān)關(guān)系概念的理解.需要指出的是,這些案例中變量之間的相關(guān)關(guān)系主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷得出的.通過散點(diǎn)圖可以直觀推斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié):例題解析教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例:說出下圖兩個(gè)變量是否具有相關(guān)性。讓學(xué)生發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng),分析是否相關(guān),是否線性相關(guān)通過例題理解相關(guān)關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié):課堂練習(xí)練:下列關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是________.(填序號(hào))①曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;②蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;③森林中同一種樹木,其斷面直徑與高度之間的關(guān)系;④學(xué)生與其學(xué)號(hào)之間的關(guān)系.②③解析:利用相關(guān)關(guān)系的概念進(jìn)行判斷.①④中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種確定性關(guān)系,而②③中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不確定的,所以它們具有相關(guān)關(guān)系.通過聯(lián)
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