廣東省深圳市龍崗區(qū)2024年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷【附答案】

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若零上記作，則零下可記作（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)：，，，，，，其中有理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．2023年9月23日，伴隨著主火炬臺上的熊熊火焰，第19屆亞洲運動會在杭州盛大開幕．本次開幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃燒高效、排放清潔，在人類歷史上第一次被用于大型體育賽事．此次點燃的主火炬塔在大火狀態(tài)下，燃燒1小時僅需燃料．將數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．單項式的同類項為（）A． B． C． D．5．下列選項中是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．如圖是正方體展開圖，將論語十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“而”對面的文字是（）A．不 B．思 C．則 D．罔7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A．垂線段最短 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線8．如圖，平分，則等于（）

A． B． C． D．9．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了.下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）？

因為兩手伸出的手指數(shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以？

因為兩手伸出的手指數(shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以A．， B．， C．， D．，10．我國古代的“九宮圖”是由的方格構(gòu)成的，每個方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算的值是（）

A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．一支鋼筆的價錢是a元，一個筆筒的價錢是b元，買3支鋼筆和6個筆筒應(yīng)付元．12．寫一個含的代數(shù)式，使無論取什么值，這個代數(shù)式的值總是正數(shù)．這個代數(shù)式可以是．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則填“”，“”或“”

14．七（2）班第一組的12名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數(shù)是．15．如圖，點在線段的延長線上，且線段，第一次操作：分別取線段和的中點，；第二次操作：分別取線段和的中點，；第三次操作：分別取線段和的中點，；連續(xù)這樣操作次，則．

三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．計算：（1）．（2）．17．解方程：（1）；（2）．18．先化簡，再求值：，其中，．19．作圖、已知線段，，用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于不要求寫畫法，但要保留作圖痕跡．20．某學(xué)校初一年級體育入學(xué)測試已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從初一年級隨機抽取部分學(xué)生的入學(xué)體育成績進行統(tǒng)計分析成績得分用表示，共分成個等級，：，：，：，：，繪制了統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，的值是；對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是．21．某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：甲乙進價元件售價元件（1）該超市第一次購進的甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第一次購進的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進價購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤少元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？22．對于有理數(shù)，，，，若，則稱和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，例如，，則和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為．（1）和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；、（2）若和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，求的值；（3）若和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，，和關(guān)于的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為，．

的最小值為；

的最小值為．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】（3a+6b）12．【答案】答案不唯一13．【答案】14．【答案】315．【答案】16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）解：，

移項，得，

合并同類項，得，

系數(shù)化成，得；（2）解：，

去分母，得，

去括號，得，

移項，得，

合并同類項，得，

系數(shù)化成，得．18．【答案】解：原式

，

當，時，

原式．19．【答案】解：如圖所示：

畫射線，在射線上依次截取，再截取，則．

線段即為所求．20．【答案】（1）50（2）解：成績在“等級”的學(xué)生人數(shù)為：名，補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）10；21．【答案】（1）解：設(shè)第一次購進乙種商品件，則購進甲種商品件，

根據(jù)題意得：，

解得：，

，

答：該超市第一次購進甲種商品件，乙種商品