第10章 分式 單元測試卷 滬教版（上海）七年級上冊數(shù)學

滬教新版七年級上冊數(shù)學《第10章分式》單元測試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣22．計算的結(jié)果為（）A．a(chǎn) B． C．1 D．a(chǎn)23．小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（a≠b），則誰走完全程所用的時間較少？（）A．小明 B．小剛 C．時間相同 D．無法確定4．下列各式中是分式的有（）①②③④A．① B．②③④ C．①② D．③④5．如果分式有意義．則x的值為（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣26．根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分式可以整理為（）A． B． C．﹣1 D．7．約分的結(jié)果是（）A． B． C．x D．﹣8．下列關(guān)于x的方程①＝x+y，②＝5，③＝x﹣3，④＝中，是分式方程的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．解方程，以下去分母正確的是（）A．x2﹣3x﹣x2﹣3＝5 B．x2﹣3x﹣x2+3＝5 C．x2﹣3x﹣x2﹣3＝5（x﹣2） D．x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2）10．已知a+b＝2ab，那么＝（）A．6 B．7 C．9 D．1011．下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．12．已知□＝，能使左邊等式恒成立的運算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷二．填空題（共12小題，滿分36分）13．關(guān)于x的方程有增根，則a的值為．14．20＝．15．分式有意義，則x應滿足的條件是．16．若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是．17．請寫出一個未知數(shù)是x的分式方程，并且當x＝1時沒有意義．18．計算：＝．19．約分：＝．20．xn﹣1y+（3﹣n）xyn﹣2﹣nxn﹣3y+4xn﹣4y3﹣mx2yn﹣4+（n﹣3）是關(guān)于x與y的五次三項式，則（﹣）5＝．21．計算：＝．22．當m時，分式方程的解是非負數(shù)．23．用換元法解分式方程＝3時，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么將原方程變形后表示為整式方程是．24．若，則＝．三．解答題（共6小題，滿分78分）25．計算：①（）0+（）﹣1+（）﹣2；②（﹣x）3?（﹣x5）﹣（﹣3x）2?（﹣x）6；③（3a﹣2b）2﹣（3a+b）（3a﹣b）．26．已知x2﹣3xy﹣4y2＝0（y≠0），試求代數(shù)式的值．27．先化簡，再求值：（﹣）?，其中x＝﹣．28．在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數(shù)式x2+的值．解：∵，∴＝4即﹣2＝16﹣2＝14材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）則x＝，y＝，z＝，∴．根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值．（2）已知，（abc≠0），求的值．29．（1）解方程組：；（2）解方程：＝．30．化簡下列分式．（1）；（2）÷；（3）÷．

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．解：由題意可知，x+2＝0且x﹣1≠0所以x＝﹣2，故選：B．2．解：，故選B．3．解：設(shè)全程為1，小明所用時間是＝；設(shè)小剛走完全程所用時間是x小時．根據(jù)題意，得ax+bx＝1，x＝．則小剛所用時間是．小明所用時間減去小剛所用時間得﹣＝＞0，即小明所用時間較多．故選：B．4．解：①分母中不含有字母，不是分式，不符合題意；②分母中不含有字母，不是分式，不符合題意；③分母中含有字母，是分式，符合題意；④分母中含有字母，是分式，符合題意；故選：D．5．解：如果分式有意義，則x+2≠0．∴x≠﹣2．故選：A．6．解：＝＝．故選：D．7．解：＝＝﹣，故選：B．8．解：下列關(guān)于x的方程①＝x+y，②＝5，③＝x﹣3，④＝中，是分式方程的有：②＝5，共有1個，故選：A．9．解：A、x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2），故此選項不符合題意．B、x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2），故此選項不符合題意．C、x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2），故此選項不符合題意．D、x2﹣3x﹣x2+3＝5（x﹣2），故此選項符合題意．故選：D．10．解：∵a+b＝2ab，∴＝＝＝＝＝7，故選：B．11．解：A、分子、分母中含有公因式x，不是最簡分式，故該選項不符合題意；B、分子、分母中含有公因式（x+y），不是最簡分式，故該選項不符合題意；C、分子、分母中含有公因式（x+y），不是最簡分式，故該選項不符合題意；D、分子、分母中不含有公因式x，是最簡分式，故該選項符合題意．故選：D．12．解：A．∵，不一定等于，∴當中間方框中的符號為“+”時，等式不一定成立，故A不符合題意；B．∵，不一定等于，∴當中間方框中的符號為“﹣”時，等式不一定成立，故B不符合題意；C．∵，不一定等于，∴當中間方框中的符號為“×”時，等式不一定成立，故C不符合題意；D．∵，等式恒成立，∴當中間方框中的符號為“÷”時，等式一定成立，故D符合題意．故選：D．二．填空題（共12小題，滿分36分）13．解：關(guān)于x的方程有增根，則x＝﹣4是增根，將原分式方程去分母得，x﹣2＝a，而x＝﹣4是方程x﹣2＝a的解，所以a＝﹣6，故答案為：﹣6．14．解：20＝1，故答案為：1．15．解：∵分母不等于0，分式有意義，∴x﹣2≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．16．解：∵分式的值為負數(shù)，∴x2＞0，x+3＜0，∴x＜﹣3，故答案為：x＜﹣3．17．解：一個未知數(shù)是x且當x＝1時沒有意義的分式方程為（答案不唯一）．故答案為：．18．解：原式＝1﹣3＝﹣2，故答案為：﹣2．19．解：＝＝．故答案為：．20．解：原多項式是一個五次三項式，最高項是xn﹣1y，∴n﹣1+1＝5，∴n＝5，∴原式＝x4y﹣2xy3﹣5x2y+4xy3﹣mx2y+2＝x4y+（﹣2xy3+4xy3）﹣（5x2y+mx2y）+2＝x4y+2xy3﹣（5+m）x2y+2，∴﹣（m+5）＝0∴m＝﹣5，∴（﹣）5＝，故答案為：1．21．解：＝＝＝．故答案為：．22．解：去分母得：7﹣（x﹣1）＝m，解得：x＝8﹣m，∵分式方程的解為非負數(shù)，且8﹣m≠1，∴8﹣m≥0且m≠7，解得：m≤8且m≠7．故答案為：≤8且m≠7．23．解：＝3，設(shè)＝y(tǒng)，則原方程化為：y+＝3，3y2+1＝9y，即3y2﹣9y+1＝0，故答案為：3y2﹣9y+1＝0．24．解：當時，＝＝＝（）2﹣2＝[+2]2﹣2＝（22+2）2﹣2＝（4+2）2﹣2＝62﹣2＝36﹣2＝34．故答案為：34．三．解答題（共6小題，滿分78分）25．解：①（）0+（）﹣1+（）﹣2；＝1++＝；②（﹣x）3?（﹣x5）﹣（﹣3x）2?（﹣x）6＝x8﹣9x2?x6＝x8﹣9x8＝﹣8x8；③（3a﹣2b）2﹣（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣12ab+4b2﹣9a2+b2＝﹣12ab+5b2．26．解：∵x2﹣3xy﹣4y2＝0（y≠0），即（x﹣4y）（x+y）＝0，∴x﹣4y＝0或x+y＝0，即x＝4y或x＝﹣y，當x＝4y時，原式＝＝，當x＝﹣y時，原式＝＝2，答：代數(shù)式的值為或2．27．解：原式＝?＝?＝，當x＝﹣時，原式＝﹣4．28．解：（1）∵＝，∴＝4，∴＝4，即x﹣1+＝4，∴x+＝5；（2）令＝k，∴a＝5k，b＝2k，c＝3k，∴原式＝＝＝．29．解：（1）將2x+3y＝16記作①，x+2y＝10記作②．②×2，得2x+4y＝20③．③﹣①，得y＝4．將y＝4代入②，得x+8＝10．∴x＝2．∴這個方程組