滬教版（上海）七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第九章整式第一節(jié)整式的概念2、在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母前面，×用?來(lái)代替。如：2×a寫(xiě)成3、除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線(xiàn)來(lái)表示。如：C÷2r要寫(xiě)成12、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。如：a、31、概念：（1）如果字母的取值是分?jǐn)?shù)，做乘方運(yùn)算時(shí)要加上括號(hào)。如義。如某班有a人，則a必須是正整數(shù)（1）（2）1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的積或者字母與字母的積所組成的代數(shù)式。如2、單項(xiàng)式的類(lèi)型：①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子,如2a、②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)；如-注意：(1)單項(xiàng)式中不能含有加減運(yùn)算(2)3、單項(xiàng)式的系數(shù)：（1）111”單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如：寫(xiě)成注意：（1）沒(méi)有寫(xiě)指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏；2、多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．（1）（2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，如：是一個(gè)三項(xiàng)式（注意：45、多項(xiàng)式的排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫降冪排列三、整式1第二節(jié)整式的加減2、合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)（不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏451、去括號(hào)法則括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉“-2、注意：（1）整式加減的一般步驟是：①先去括號(hào)；②再合并同類(lèi)項(xiàng)．第三節(jié)整式的乘法1、叫做冪，讀作“a的n次方”或“a的n次冪，其中a是底數(shù),n是指（1） 原來(lái)的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來(lái)的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)34,8,16...轉(zhuǎn)化成以2為底數(shù)的冪的形式；把3，9,27...轉(zhuǎn)化成以3為底數(shù)的冪的形式；把25、125、...轉(zhuǎn)化成以?xún)绲某朔剑?） （2）逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運(yùn)算23 注意（1）公式的推廣：(為正整數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，計(jì)算更簡(jiǎn)便.如：2、積的乘方的底數(shù)是數(shù)字或字母的積的形 ，切莫 （1即.（1）所得的積相加.即.注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：.第四節(jié)乘法公式位置變化：如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)變化：如（3）指數(shù)變化：如（4）符號(hào)變化：如（5）增項(xiàng)變化：如（6）增因式變化：如兩數(shù)和(差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.以下是常見(jiàn)的變形：；；；.3、利用乘法公式進(jìn)行綜合計(jì)算，如計(jì)算（x+y-4、注意之間的轉(zhuǎn)化第5節(jié)因式分解（1）（2）3這個(gè)二項(xiàng)式能夠?qū)懗蓛蓴?shù)（或兩個(gè)式子）4、因式分解的完全平方公式：；（1）（2）6、運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想，可以把多項(xiàng)式看作是7于二次三項(xiàng) ，若存在，3 ．．第六節(jié)整式的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（≠0， （1）被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即 注意：底數(shù)不能為0，無(wú)意義.任何一個(gè)常數(shù)都可以看作與字母0次方的積.因此常數(shù)項(xiàng)也叫0次單項(xiàng)式.（1）即（1） 第一節(jié)分式1、分式的概念2、如何區(qū)別分式和整式：看分母有沒(méi)有含字母（是整式，因?yàn)棣惺浅?shù)3、分式有意義條件：分母不等于分式無(wú)意義條件001分式值為負(fù)數(shù)條件00或0，分母小于2、分式約分3、最簡(jiǎn)分式：分式的分子和分母沒(méi)有相同的因式（1除外4、變括號(hào)法則：=第二節(jié)分式的運(yùn)算1、乘法法則：2、除法法則：1、同分母分式加減法則：2、異分母分式加減法則1、概念2、解分式方程的步驟：一、去分母（方程左右兩邊同時(shí)乘以公分母X（0）3、解分式應(yīng)用題的常用關(guān)系式：時(shí)間=路程÷速度 工作時(shí)間=工作量÷順?biāo)俣?逆水速度=1、零指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即 為整數(shù)） 時(shí)，得到 （≠0，是正整數(shù)）.推廣：（ （ 為整數(shù) （ 、為整數(shù)， 把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成的形 利用10的負(fù)整數(shù)次冪表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即的形式，其中：N的絕對(duì)值=小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位置第十一章圖形的運(yùn)動(dòng)第一節(jié)圖形的平移1、概念：2ABCA′B′CABBCC′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線(xiàn)段ＡＢ和ＡBBCB′CAC和平移的性質(zhì)3、圖形平移的距離：第二節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)O，角度叫做旋轉(zhuǎn)角(如∠AOA′)．A′B′CABCOA′，點(diǎn) 2、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素3、OA′；（ＡＢ＝ＡB′；把連線(xiàn)按要求（順時(shí)針或逆時(shí)針）角（旋轉(zhuǎn)角０°< <360°．2、中心對(duì)稱(chēng)圖形：如果把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，與初始圖形重5、常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形：AOAOC180