2019~2020學(xué)年廣東廣州荔灣區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2019~2020學(xué)年廣東廣州荔灣區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）．B.C. D.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（）．水中撈月 B.日出東方 C.守株待兔 D.拔苗助長以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．B. C. D.拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）．個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D.以上都不對(duì)如圖， 是 的直徑，、 是 上的兩點(diǎn)，若 ， ，則 數(shù)是（ ）．B. C. D.如圖， ， ， 與 的面積分別是 與 分別是 與 ，則下列說法正確的是（）．COCOA BB. C. D.如圖，在紙上剪一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑 扇形的半徑為，扇形的圓心角等于 ，則的值是（）．B. C. D.在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象可能是（）．B.C. D.關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（）．B. C.D.如圖，已知 的半徑為， ，點(diǎn)為 上一動(dòng)點(diǎn)，以 為邊作等邊 的長的最大值為（）．POPOAB. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）將拋物線的圖象向上平移個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn)在函數(shù) （ ）的圖象上， 軸于點(diǎn)，連接 ，則 面積為 ．在一個(gè)不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共個(gè)，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小華通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是，摸出白球的頻率，那么盒子中黃球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè)．如圖，在 中， ， 于點(diǎn) ，如果 ，那么 是 ．如圖，⊙是 的外接圓， ， ，則⊙的半徑是 ．二次函數(shù)（ ）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線 ，下列結(jié)論：① ；② ；③當(dāng) 時(shí)，的值隨值的增大而增大；④當(dāng)函數(shù)值 時(shí)，自變量的取值范圍是 或 ；⑤ ．其中正確的結(jié)論是 ．三、解答題（本大題共9小題，共102分。）如圖，在 中， ，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫出 關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的 ，并寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)．（2）求出以點(diǎn) 為頂點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式．如圖，已知 ， ，求證： ．兩會(huì)期間，記者隨機(jī)抽取參會(huì)的部分代表，對(duì)他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)發(fā)表提議人數(shù)直方圖

發(fā)表提議人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù) 人數(shù) 圖組別圖（1）求得樣本容量為 ，并補(bǔ)全直方圖．圖（2）（3）組發(fā)表提議的代表中恰有為女士，組發(fā)表提議的代表中只有位男士，現(xiàn)從組與組中分別抽一位代表寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為 笆圍成．已知墻長為米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為米，花圃的面積為平方米．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．（2）如圖，正方形 ， 是等邊三角形， 是正方形 對(duì)角線 （不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將線段 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ，連接 、 ．求證： ．NMB NMEA D如圖，在 中， ， 是 的角平分線，以 上一點(diǎn)為圓心， 作 ． （1）尺規(guī)作圖：作出 （不寫作法與證明，保留作圖痕跡）．（2）求證： 為 的切線．如圖，在四邊形 中，， ，點(diǎn)，，點(diǎn) 為 且，雙曲線 （ ）在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．（1）（2）一次函數(shù) 經(jīng)過 、 兩點(diǎn)，結(jié)合圖象，寫出不等式的解集．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，直線 與軸相交于點(diǎn)，連結(jié) 物線從點(diǎn)沿 方向平移，與直線 交于點(diǎn)，頂點(diǎn) 到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．（1）求線段 所在直線的函數(shù)解析式．（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ．12用含 的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng) 為何值時(shí)，線段 最短．12（3）當(dāng)線段 最短時(shí)，平移后的拋物線上是否存在點(diǎn) ，使．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖如圖①，， ，點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)（ ）圖（1）