2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（33頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（30分）1（3）列形，是對圖，是心稱形是（ ）A．B．C．D．2（3）解程判方程226x7根情是（ ）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定33知⊙O徑為10cm心O點(diǎn)A距為10cm點(diǎn)A與⊙O位關(guān)系是（ ）相切 B．圓外 C．圓上 D．圓內(nèi)4（3分）將二次函數(shù)y＝（x﹣2）2的圖象向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（ ）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x+5）2﹣5C．y＝（x﹣5）2+5 D．y＝（x﹣5）2﹣15（3）配法方程x2x5＝0，方應(yīng)形（ A（x126 B（x229 C（x1＝6 D（x2296（3）比函數(shù)圖在一三限則m取范是（ ）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜57（3分）設(shè)A（2，y1，B（﹣2，2）是拋物線y＝﹣（x12a上的兩點(diǎn)，則y、y2的大小關(guān)系為（ ）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y28（3分CO與BC，ADE，，若∠DF＝53°，則∠A的度數(shù)是（ ）A．36° B．53° C．74° D．128°9（3分）如圖，四邊形CD是平行四邊形，點(diǎn)E在D邊上，DE＝2E，連接E交BD于點(diǎn)F，則DF：BD＝（ ）A．2：1 B．2：3 C．2：5 D．1：313）圖物線y﹣xx6與x負(fù)軸于點(diǎn)點(diǎn)B線段OA一動點(diǎn)，點(diǎn)D的坐為（﹣3，6，連接D，以D為底向右側(cè)等腰直角△DB，若點(diǎn)C恰好在拋物線上，則AB長為（ ）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5二、填空題（318分）3）知點(diǎn)A﹣，3，（3m在比函數(shù)，則m＝ ．12（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，﹣3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab＝ ．13圖△OB點(diǎn)O逆針向轉(zhuǎn)5°得△'O'若OB15，則∠AOB'的度數(shù)是 ．14．（3分）已知圓錐的底面半徑為cm，母線長為3cm，則圓錐的側(cè)面積為 ．15（3分）如圖，一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那當(dāng)位升0.5后水的度為 米結(jié)可根）13CD和矩形GD12B＝G＝8＝6FG＝3S△ADG；④DE2+BG2＝315，其中正確的結(jié)論 ．三、解答題1（4）x﹣1x9＝．1（4）C畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C1．OC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．1（6）yax+bc（a0，函數(shù)yxx…﹣2﹣1012…y…50﹣3﹣4﹣3…求該二次函數(shù)的表達(dá)式；y＝ax2+bx+cax2+bx+c＞0x的取值范圍．2（6分某校準(zhǔn)備從2名男生（、B）和3名女生C、D、）（1）E；（2）2名女生的概率．2（8）xx﹣x﹣2m50m的取值范圍；x1，x2x1x2+x1+x2＝m2+6m的值．22（10分（1）據(jù)統(tǒng)計，三月份的全天包車數(shù)為36次，在租金不變的基礎(chǔ)上，四、五月的全天包車數(shù)持續(xù)走高，五月份的全天包車數(shù)達(dá)到81次．若從三月份到五月份的全天包車數(shù)月平均增長率不變，求全天包車數(shù)的月平均增長率；（2）一段時間后，當(dāng)全天包車的租金為每輛120元時，每月的全天包車數(shù)為60次，該公司決定降低租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租金每降價1元，平均每月全天包車數(shù)增加2次，盡可能的減少租車次數(shù)．當(dāng)租金降價多少元時，公司每月獲得的租金總額為8800元？23（10分）如圖，在t△C中，∠A＝90°，D平分∠C交A于D點(diǎn)，O是CB、D兩點(diǎn)的⊙OBC、BAE、F．；求證：CA與⊙O相切；當(dāng)BD＝2，∠ABD＝30°時，求劣弧BD的長．212分則稱該四邊形為勾股四邊形．以四形，勾四形為 填號可；①平行四邊形；②矩形；③有一個角為直角的任意凸四邊形；④有一個角為60°的菱形．如圖1，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°得到△EDC．①連接AD，當(dāng)n＝60，∠BAD＝30°時，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．②2DEEEFBF，BFAEP，連接CP，若∠DEF＝（180﹣n）°，CP＝2，AE＝8AC的長度．2（12）yax3（﹣1x2a6（＞0．x軸有兩個交點(diǎn)．xxx（x＞xt是關(guān)于a的t＝ax2﹣x1，求這個函數(shù)的表達(dá)式；若a＝1，將拋物線向上平移一個單位后與x軸交于點(diǎn)A、B．平移后如圖所示，過AACyPCOP＝1．MAC上一2MB+MC的最小值．10頁（33頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（30分）1（3）列形，是對圖，是心稱形是（ ）A．B．C．D．【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，由此即可判斷．【解答】解：A．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形，中心對稱圖形的定義．2（3）解程判方程226x7根情是（ ）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定【分析】利用根的判別式Δ＝b2﹣4ac進(jìn)行求解并判斷即可．【解答】解：∵2x2﹣6x＝7，∴2x2﹣6x﹣7＝0，原方程中，a＝2，b＝﹣6，c＝﹣7，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×2×（﹣7）＝36+56＝92＞0，∴原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式Δ＝b2﹣4ac是解答此題的關(guān)鍵，當(dāng)判別式Δ＝b2﹣4ac＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式Δ＝b2﹣4ac＝0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)判別式Δ＝b2﹣4ac＜0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．33已知⊙O半徑為10cmOA10cmA與⊙O是（）A．相切 B．圓外 C．圓上 D．圓內(nèi)【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用d＞rd＝rd＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可．【解答】解：∵⊙O10cmAO10cm，∴d＝r，A與⊙OA在圓上，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．4（3分）將二次函數(shù)y＝（x﹣2）2的圖象向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x+5）2﹣5C．y＝（x﹣5）2+5 D．y＝（x﹣5）2﹣1【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律左加右減，上加下減，得出平移后解析式即可．【解答】解：將二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+2的圖象向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為：y＝（x﹣2﹣3）2+2﹣3，即y＝（x﹣5）2﹣1，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5（3）配法方程x2x5＝0，方應(yīng)形（ ）A（x126 B（x229 C（x1＝6 D（x229【分析】配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；1；等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣21，得x2﹣2x+1＝6∴（x﹣1）2＝6．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇26（3）比函數(shù)圖在一三限則m取范是（ ）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5分】據(jù)比函k≠1）＞0反例數(shù)象一三限（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，可解的答案．【解答】解：∵圖象在第一、三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確把握好（k≠0）中k與其所在象限的關(guān)系即可．7（3分）設(shè)A（2，y1，B（﹣2，2）是拋物線y＝﹣（x12a上的兩點(diǎn)，則y、y2的大小關(guān)系為（ ）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2【分析】A、B的橫坐y1y2的大小關(guān)系．【解答】解：∵y＝﹣（x+1）2+a，x＝﹣1，∴離對稱軸越近越大，2（1＞﹣（﹣2，∴y1＜y2．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵．8（3分CO與BC，ADE，，若∠DF＝53°，則∠A的度數(shù)是（ ）A．36° B．53° C．74° D．128°【分析】連接OD、OF，由切線的性質(zhì)得∠ODA＝∠OFA＝90°，再根據(jù)圓周角定理求得∠DOF＝2∠DEF＝106°，則∠A＝360°﹣∠ODA﹣∠OFA﹣∠DOF＝74°，于是得到問題的答案．【解答】OD、OF，∵⊙OAB、ACDF，∴AB⊥OD，AC⊥OF，∴∠ODA＝∠OFA＝90°，∵∠DEF＝53°，∵∠DOF＝2∠DEF＝2×53°＝106°，故選：C．【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查三角形的內(nèi)切圓、切線的性質(zhì)、圓周角定理、多邊形的內(nèi)角和等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．9（3分）如圖，四邊形CD是平行四邊形，點(diǎn)E在D邊上，DE＝2E，連接E交BD于點(diǎn)F，則DF：BD＝（ ）A．2：1 B．2：3 C．2：5 D．1：3【分析】由△DFE∽△BFA得到DF：BF＝DE：AB，由DE＝2CE得出DE：AB＝2：3，從而可以解決問題．【解答】ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴△DFE∽△BFA∴DF：BF＝DE：AB，∵DE＝2CE，∴DE：DC＝2：3，∴DE：AB＝2：3，∴DF：BF＝2：3，∴DF：BD＝2：5，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握并熟練應(yīng)用以上知識點(diǎn)．13）圖物線y﹣xx6與x負(fù)軸于點(diǎn)點(diǎn)B線段OA一動點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，6，連接D，以D為底邊向右側(cè)作等腰直角△DB，若點(diǎn)C恰好在拋物線上，則AB長為（ ）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5【分析】CCE⊥xEDDF⊥ECECF，設(shè)點(diǎn)，然后證明△CBE≌△DCF，則CE＝DF，BE＝CF，即可求出CBAB的長度．【解答】解：∵，令y＝0，則x1＝0，x2＝﹣6，A﹣，0，過點(diǎn)CCExEDDFECEC延長線于點(diǎn)F，如圖：∵△DCB是等腰直角三角形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，∵CE⊥x軸，DF⊥EC∴∠BEC＝∠F＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝∠BCE+∠DCF＝90°，∴∠CBE＝∠DCF，∴△CBE≌△DCF，∴CE＝DF，BE＝CF，，D﹣3﹣，∴，∴，解得：，x2＝1；∵x＞﹣3，∴x＝1，C1﹣4，∴BE＝CF＝﹣4﹣（﹣6）＝2，B1﹣2＝﹣1，∴AB的長度為﹣1﹣（﹣6）＝5；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（318分）3）知點(diǎn)A﹣，3，（3m在比函數(shù)，則m＝﹣2 ．【分析】kB的橫坐標(biāo)計算即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，3）在反比例函數(shù)上，∴k＝﹣2×3＝﹣6，則反比例函數(shù)的解析式為：y＝，∴當(dāng)x＝3時，m＝＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．12（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，﹣3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab＝﹣6 ．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案．【解答】A（a，﹣3）B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a＝﹣2，b＝3，則ab＝﹣2×3＝﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．13OBO5'O'OB15則∠AOB'的度數(shù)是35°．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角等于60°，從而可以得到∠BOB′的度數(shù)，由∠AOB＝15°可以得到∠AOB′的度數(shù)．【解答】解：∵△AOBO50°后得到△A′OB′，∴∠BOB′＝50°．∵∠AOB＝15°，∴∠AOB′＝∠BOB′﹣∠AOB＝50°﹣15°＝35°．故答案為：35°．【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵明確旋轉(zhuǎn)角是什么，對應(yīng)邊旋轉(zhuǎn)前后的夾角是旋轉(zhuǎn)角．1（3知錐底半為cm線為3cm圓的面為 πcm2 ．【分析】圓錐的側(cè)面積＝底面周長×母線長÷2．【解答】解：底面半徑是cm，則底面周長＝2πcm，錐側(cè)積×2 π3 ＝6（cm．故答案為：6πcm2．【點(diǎn)評】本題考查圓錐的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是記住圓錐是側(cè)面積公式．15（3分）如圖，一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那當(dāng)位升0.5后水的度為2米結(jié)可根）【分析】根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式，求出解析式確定出水面的寬度即可．【解答】解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+c，和（0，2）代入得，，解得，解得∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2，把y＝0.5代入得：x＝±，則水面的寬度是2米．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．13CD和矩形GD12B＝G＝8＝6FG＝3S△ADG；④DE2+BG2＝315，其中正確的結(jié)論②③ ．【分析】通過證明△ADG∽△ABE，由相似三角形的性質(zhì)可求4BE＝3DG，可以判斷①錯誤；由相似三角形的性質(zhì)可得∠AEB＝∠AGD，由余角的性質(zhì)可證BE⊥DG，可以判即可判斷③，即可求解．【解答】解：∵矩形ABCDAEFG，AD＝12，AB＝9，AG＝8，AE＝6，∴∠DAB＝∠GAE＝90°，＝，＝，∴∠DAG＝∠BAE，＝，∴△ADG∽△ABE，∴＝＝，∴4BE＝3DG，故①錯誤；BEDGH，∵△ADG∽△ABE，∴∠AEB＝∠AGD，∴∠EAO＝∠GHO＝90°，∴BE⊥DG，故②正確；BD，GE，DE，BG，∵AD＝12，AB＝9，AG＝8，AE＝6，∴BD2＝AB2+AD2＝81+144＝225，GE2＝AE2+AG2＝100，∵BE⊥DG，∴BH2+DH2＝BD2，BH2+HG2＝BG2，HG2+HE2＝GE2，DH2+HE2＝DE2，∴BD2+GE2＝BG2+DE2，∴BG2+DE2＝325，故④錯誤；GGN⊥ABN，GPADP，∵∠BAP＝90°，APGN是矩形，∴AN＝GP，NG＝AP，∵∠BAG＝60°，∴∠GAP＝30°，∴GP＝AG＝4，AP＝ PG＝4 ，∴S△ABG＝×AB?NG＝×9×4 ＝18 ，S△ADG＝×AD?GP＝×12×4＝24，∴4S△ABG＝3S△ADG．故③正確；綜上所述：正確的結(jié)論是②③．故答案為：②③．【點(diǎn)評】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題1（4）x﹣1x9＝．【分析】先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣10x+9＝0，x1x﹣＝0，x﹣1＝0或x﹣9＝0，x1＝1，x2＝9．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．1（4）C畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C1．OC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，連線組成三角形即可；（2）根據(jù)扇形面積公式可得答案．1如圖：△A1B1C1即為所求三角形；（2）∵OC2＝52+32＝34，∴線段OC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積為＝＝17π．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，涉及扇形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．1（6）yax+bc（a0，函數(shù)yxx…﹣2﹣1012…y…50﹣3﹣4﹣3…求該二次函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象，直接寫出不等式ax2+bx+c＞0的x的取值范圍．（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）x的取值范圍即可．1（1﹣4．y＝a（x﹣1）2﹣4，（﹣，0，∴0＝a（﹣1﹣1）2﹣4，∴a＝1，y（x1）﹣或y＝22x3；（2）x＝1，（﹣，030，ax2+bx+c＞0xx＞3x＜﹣1．（數(shù)的解析式．2（6分某校準(zhǔn)備從2名男生（、B）和3名女生C、D、）果定需一女參加女生E選的率是 接寫案；2名女生的概率．（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好選中2名女生的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．解】1如確只要名生加則生E選的率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：2026種，∴恰好選中2名女生的概率為＝．【點(diǎn)評】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2（8）xx﹣x﹣2m50m的取值范圍；x1，x2x1x2+x1+x2＝m2+6m的值．（1）利用根的判別式Δ＝b2﹣4ac＞0，即可求出答案；（2）x1x2+x1+x2＝m2+6轉(zhuǎn)化成﹣2m+5+4＝m2+6，再運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．1）x﹣x﹣m50∴Δ＝b2﹣4ac≥0，∴（﹣4）2﹣4×1×（﹣2m+5）＞0，∴m≥；（2）∵x1，x2是該方程的兩個根，∴x1+x2＝4，x1x2＝﹣2m+5，∵x1x2+x1+x2＝m2+6，∴﹣2m+5+4＝m2+6，∴m＝﹣31．∵m≥；∴m＝1．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系的公式是解題關(guān)鍵．22（10分（1）據(jù)統(tǒng)計，三月份的全天包車數(shù)為36次，在租金不變的基礎(chǔ)上，四、五月的全天包車數(shù)持續(xù)走高，五月份的全天包車數(shù)達(dá)到81次．若從三月份到五月份的全天包車數(shù)月平均增長率不變，求全天包車數(shù)的月平均增長率；（2）一段時間后，當(dāng)全天包車的租金為每輛120元時，每月的全天包車數(shù)為60次，該公司決定降低租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租金每降價1元，平均每月全天包車數(shù)增加2次，盡可能的減少租車次數(shù)．當(dāng)租金降價多少元時，公司每月獲得的租金總額為8800元？（1）設(shè)全天包車數(shù)的月平均增長率為x，利用五月份的全天包車數(shù)＝三月份的全天包車數(shù)×（1+全天包車數(shù)的月平均增長率）2，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論；2y12y602y）次，根據(jù)公司每月獲得的租金總額為8800元，可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得y10元．1x，根據(jù)題意得：36（1+x）2＝81，x＝0.＝50，﹣2.5．50%；2y12y602y）次，120y602＝880，整理得：y2﹣90y+800＝0，解得：y1＝10，y2＝80，又∵要盡可能的減少租車次數(shù)，∴y＝10．108800元．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23（10分）如圖，在t△C中，∠A＝90°，D平分∠C交A于D點(diǎn)，O是CB、D兩點(diǎn)的⊙OBC、BAE、F．；求證：CA與⊙O相切；當(dāng)BD＝2，∠ABD＝30°時，求劣弧BD的長．（1）BDBCO；連接OD，根據(jù)角平分線的定義，可得∠BDO＝∠ABD，從而證明AB∥OD，得到OD⊥ACCA與⊙O相切；求出∠BOD＝120BDGOG⊥BDRt△BOGBO＝2，即可求劣弧BD的長＝．（1）解：如圖：（2）OD，∴OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠DBO，∴∠BDO＝∠ABD，∴AB∥OD，∵∠BAC＝90°，∴∠ODC＝90°，∴OD⊥AC，∵DO上，∴CA與⊙O相切；（3）解：∵∠ABD＝30°，由（2）可知∠BDO＝∠DBO＝30°，∴∠BOD＝120°，BDGOG⊥BD，∵BD＝2，在Rt△BOG中，BG＝，∠GBO＝30°，∴BO＝2，∴劣弧BD的長＝ ＝ ．【點(diǎn)評】本題考查圓的綜合應(yīng)用，熟練掌握圓的切線的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．212分則稱該四邊形為勾股四邊形．以四形，勾四形為②③ 填號可；①平行四邊形；②矩形；③有一個角為直角的任意凸四邊形；④有一個角為60°的菱形．如圖1，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°得到△EDC．①連接AD，當(dāng)n＝60，∠BAD＝30°時，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．②2DEEEFBF，BFAEP，連接CP，若∠DEF＝（180﹣n）°，CP＝2，AE＝8AC的長度．（1）由勾股四邊形的定義得出至少有一個內(nèi)角是直角四邊形必是勾股四邊形，即可得出答案；（2）①只要證明△DAE是直角三角形，再利用勾股定理/旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題．②2BCFEH．由△FPE≌△BPAPE＝PA＝5，由CA＝CE，推出CP⊥AE，推出∠APC＝90°，根據(jù)AC＝計算即可．（1）解：∵一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，∴此四邊形的內(nèi)角中至少有一個角為直角，①∵平行四邊形的內(nèi)角不一定有直角，∴平行四邊形不一定是勾股四邊形；②∵矩形的四個角都為直角，∴矩形是勾股四邊形；③∵有一個角為直角的任意凸四邊形，∴此四邊形為勾股四邊形；④60°的菱形，∴菱形的四個內(nèi)角分別為60°，120°，60°，120°，∴有一個角為60°的菱形不是勾股四邊形，故答案為：②③；（2）①1AE．∵△ABCC60°到△DCE，∴AC＝BC，∠ACE＝60°，∴△ACE是等邊三角形．∴AE＝AC，∠ACE＝60°，∵∠DCB＝60°，∠BAD＝30°∴∠ABC+∠ADC＝270°，∴∠ADC+∠CDE＝170°，∴∠ADE＝90°，Rt△DAE中，AD2+