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微積分試卷2一、填空題1.；2.非零實(shí)數(shù)，任意實(shí)數(shù)；3.；4.；5.;6.,當(dāng)時(shí)，價(jià)格上漲，收益下跌；價(jià)格下跌，收益上漲；7.;8.數(shù)值，被積函數(shù)，積分區(qū)間，積分變量符號(hào)；9.0二、選擇題1.D;2.A;3.A;4.C;5.D三、計(jì)算題1.====2．======13．======14．兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)得解得，即=5．==6．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又，在處不連續(xù)，所以在處不可導(dǎo)四、計(jì)算積分（每題5分，共20分）1.====2．===3．====-=4．令，，則，代入得原式===由得，，所以=五、應(yīng)用題1．=，則駐點(diǎn)為，又，所以為利潤(rùn)函數(shù)的極大值點(diǎn)，又因?yàn)槭俏ㄒ坏臉O值點(diǎn)，所以是最大值點(diǎn)。最大利潤(rùn)2．定義域?yàn)?，?13+0+不存在—0+—0+不存在++沒(méi)意義極小值極小值，拐點(diǎn)，單增區(qū)間，，單減區(qū)間；上凸區(qū)間，下凸區(qū)間，。無(wú)水平漸近線，垂直漸近線為，斜漸近線為。六、證明下列各題（每題5分，共10分）設(shè)，，則當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)減少；當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)增又在處連續(xù)，所以時(shí)，，即。3.設(shè)，因?yàn)樵谏线B續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，所以在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，又因?yàn)?，所以，由羅爾定理知，存在，使，即，故有（備用題答案）函數(shù)在上連續(xù)，所以在

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