廣東省深圳市龍崗區(qū)賢義外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

賢義外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.唐代李白《日出行》云：“日出東方隈，似從地底來”．描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來．如圖所示，此時(shí)觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是（）A B.C. D.3.如圖，，若，，則DE等于（）A.5 B.6 C.7 D.94.關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.5.粵繡凝聚著歷代藝人的天才與智慧，從藝術(shù)風(fēng)格到創(chuàng)作思維都充滿了嶺南特色，在“針尖上的畫意—廣繡精品與嶺南繪畫展”中，師傅要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形畫框是否為矩形，可行的測量方法是（）A.測量四邊形畫框的兩個(gè)角是否為B.測量四邊形畫框的對(duì)角線是否相等且互相平分C.測量四邊形畫框的一組對(duì)邊是否平行且相等D.測量四邊形畫框的四邊是否相等6.一個(gè)盒子中裝有a個(gè)白球和3個(gè)紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）A.9 B.12 C.15 D.187.受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢．某地號(hào)汽油價(jià)格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.8.由下表估算一元二次方程的一個(gè)根的范圍，正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是（）A. B.C. D.10.如圖，邊長為6正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)G，連接GF并延長交BC于點(diǎn)H，記△GEF的面積為m，△CHF的面積為n，則m＋n的值為（）A. B.6 C. D.7二．填空題（每題3分，共15分）11.若，則__________．12.若是一元二次方程的一個(gè)根，則______．13.如圖，在某校的2022年新年晚會(huì)中，舞臺(tái)AB的長為20米，主持人站在點(diǎn)C處自然得體，已知點(diǎn)C是線段AB上靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則此時(shí)主持人與點(diǎn)A的距離為_____米．14.如圖，已知在矩形中，，M為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接．若矩形的面積是，則的最小值為_____．15.如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊上的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，延長交于點(diǎn)F．則的長為_____．三．解答題（共55分）16.解方程：x2﹣2x﹣5＝0．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在y軸的左側(cè)，畫出將放大后的；（2）直接寫出放大后的的面積：_______．18.佛山是珠江三角洲“美食之鄉(xiāng)”，粵菜發(fā)源地之一．某學(xué)校要舉行“我為佛山美食代言”的宣講活動(dòng)，主要介紹佛山的民間特色食品，已知學(xué)校給定了4個(gè)極具特色的主題：A．雙皮奶，B．盲公餅，C．大良蹦砂，D．佛山九層糕，參加的選手從這四個(gè)主題中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行宣講，小明和小紅都參加了這項(xiàng)活動(dòng)．（1）小明抽中“大良蹦砂”的概率是_________；（2）請(qǐng)用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求小明和小紅抽中同一個(gè)主題的概率．19.端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0＜m＜1）元．（1）零售單價(jià)下降0.2元后，該店平均每天可賣出______只粽子，利潤為______元．（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？20.如圖，點(diǎn)E為正方形外一點(diǎn)，，將繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的延長線交于H點(diǎn)．（1）試判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）已知，求的長．21.如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)E在的延長線上，．（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長；（3）在（2）的條件下，求的面積．22.已知正方形，E為對(duì)角線上一點(diǎn)．【建立模型】（1）如圖1，連接，，求證：；【模