廣東省深圳市南山實驗教育集團2022-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（原卷版）

南實集團2022—2023學年度第一學期期中考試九年級數(shù)學學科試卷說明：1．全卷共4頁．2．考試時間為90分鐘，滿分100分．3．答題時，考生務必將姓名、班級、考號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆填涂在答題卡上，并用黑色簽字筆填寫相應信息．請考生按要求在答題卷規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A. B. C. D.2若，則等于（）A. B. C. D.3.如圖，直線ABCDEF，若AC=3，CE=4，則的值是（）A. B. C. D.4.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，將其化成(x+a)2=b的形式，則變形正確的是()A.(x+4)2=11 B.(x-4)2=21 C.(x-8)2=11 D.(x-4)2=115.如圖，與是以點O為位似中心的位似圖形．若，則與的周長比是（）A2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：256.點、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的一元二次方程標有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A B.C.且 D.且8.如圖，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應滿足的條件是（）A.a＝b B.a＝2b C.a＝2b D.a＝4b9.函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B.C. D.10.如圖，在邊長為1的正方形中，E、F是邊上的兩個動點，且，連接與交于點G，連接交于點H，連接，下列結(jié)論：①；②平分；③；④；⑤線段的最小值是．正確的個數(shù)是（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（5小題，每小題3分，共15分）11.在一個不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球和2個黑球，摸出一個不放回再摸一次，則兩次都摸到紅球的概率為______．12.設m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的兩個根，則m2＋4m＋n＝_____．13.如圖，，為兩路燈，身高均為的小明、小亮站在兩路燈之間，兩人相距，小明站在處，小亮站在處，小明在路燈下的影長為，路燈高，則路燈的高為______．14.如圖，已知平行四邊形中，分別是邊上的點，與對角線交于，若，則的值為_______．15.如圖，在平面直角坐標系中，將反比例函數(shù)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的曲線l，過點，的直線與曲線l相交于點C、D，則的面積為_______．三、解答題（7小題，第16題8分，第17題6分，第18題7分，第19題8分，第20題9分，第21題7分，22題10分，共55分）16.計算（1）解方程：（2）解方程：17.先化簡，再求值：，其中x滿足18.在“雙減”和“雙增”的政策下，某校七年級開設了五門手工課，按照類別分別為：．剪紙；．沙畫；．雕刻；．泥塑；．插花，每個學生僅限選擇一項，為了了解學生對每種手工課的喜愛程度，隨機抽取了七年級部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了__________名學生；扇形統(tǒng)計圖中__________，類別所對應扇形圓心角的度數(shù)是__________度；（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）在學期結(jié)束時，從開設的五門手工課中各選出一名學生談感悟，由于這五名同學采用隨機抽簽的方式確定順序，請用樹狀圖或列表的方式說明剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位談感受的概率．19.如圖，在ΔABC中，∠ABC=90o，D為AC的中點，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF（1）猜想四邊形BDFG的形狀，并說明理由（2）若AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的周長20.尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價商品，每件商品的進價為15元，促銷前銷售單價為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低0.5元，平均每天可多售出20件．（1）若每件商品降價5元，則商店每天的平均銷量是________件（直接填寫結(jié)果）；（2）不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的利潤要平均每天達到1280元，每件商品的定價應為多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷售200件該商品，求商品的銷售單價．21.直線與反比例函數(shù)圖象交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上A點右側(cè)任意一點；（1）如圖1，求A，B兩點坐標；（2）如圖2，連接，若，求點C的坐標；（3）如圖3，設直線分別