2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷2.1 整式(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷2.1整式(含答案)-第二章整式的加減測試題（2.1）（時(shí)間：100分鐘，滿分120分）一、填空題（每小題3分，共30分）１．下列各式－，3xy，a2－b2，，2x＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是，是單項(xiàng)式的是，是多項(xiàng)式的．2．a(chǎn)3b2c的系數(shù)是，次數(shù)是；3.是,單項(xiàng)式，它的系數(shù)是。4.如果的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則。5.多項(xiàng)式中二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是_________和_________。6．3xy－5x4＋6x－1是關(guān)于x的次項(xiàng)式；7.若沒有二次項(xiàng)，則。8.被n整除得n＋1的數(shù)為9.一個(gè)三角形的邊長是a，b，c，這個(gè)三角形的周長是10．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降冪排列是二、選擇題（每小題3分，共30分）11.下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代數(shù)式書寫要求的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4 E.512.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.代數(shù)式的值是唯一的B.數(shù)0是一個(gè)代數(shù)式C.代數(shù)式的值不一定是唯一的，它取決于代數(shù)式中字母的取值D.用代數(shù)式表示溫度由12度下降了t度后是（12－t）度13.若甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)為（）A. B. C. D.14.小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂（n>m），他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（）A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+115.在代數(shù)式：中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.下列算式是一次式的是（）A.8B.4s+3tC.D.17.若是六次單項(xiàng)式，則n等于（） A.1 B.2 C.5 D.無法確定18.一個(gè)多項(xiàng)式含有的項(xiàng)分別是，則這個(gè)多項(xiàng)式為（） A.B.C.D.以上都不對19.下列多項(xiàng)式中是二次三項(xiàng)式的是（） A. B.C. D.20.多項(xiàng)式按字母x的降冪排列為：（） A.B.C.D.

三.解答題(21、22、23、24每題7分，25、26、27、28每題8分，共60分)21.下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）；（2）；（3）；（4）3（5）；（6）m米；（7）22.當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。23.把下列各式填在相應(yīng)的集合里（1）單項(xiàng)式集合{……}（2）多項(xiàng)式集合{……}（3）整式集合{……}24.找出下列各式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）25.下列代數(shù)式，哪些是多項(xiàng)式，并指出它是幾次幾項(xiàng)式。（1）（2）（3）（4）26.把多項(xiàng)式分別按a的降冪和按b的升冪排列起來。27.已知代數(shù)式是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求的值。28.某商店新進(jìn)一批貨物，售價(jià)y元與數(shù)量x千克之間有如下關(guān)系數(shù)量x（千克）售價(jià)y（元）13＋0.126＋0.239＋0.3412＋0.4……（1）用含x的代數(shù)式表示y。（2）小明要買10千克貨物，需要付多少錢。答案:１．（點(diǎn)撥：雖然有分?jǐn)?shù)線，但是分母中不含有表示未知數(shù)的字母，所以它仍是整式；另一方面，有＝x－y所以我們認(rèn)為它是多項(xiàng)式．在運(yùn)用換元法時(shí)把它看作一個(gè)整體，也可以暫時(shí)看作單項(xiàng)式．）、3xy、a2－b2、、－x、0.5＋x，－、3xy、－x，a2－b2、、0.5＋x．2．（點(diǎn)撥：不能說a3b2c“沒有系數(shù)”也不能說“它的系數(shù)是0”，實(shí)際上a3b2c＝1a3b2c，系數(shù)“1”被省略了．單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，在這里，字母c的指數(shù)“1”被省略了，所以字母的指數(shù)和是“3＋2＋1＝6”，而不是“5”．）１，６．3.54.5.6．（點(diǎn)撥：把組成多項(xiàng)式的各單項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．）４，４7.8.n（n＋1）9.a＋b＋c10．4a3－5a2b2＋3ab－4．11.A（點(diǎn)撥：（1）應(yīng)寫成，當(dāng)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)將帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù)。（2）應(yīng)寫成，當(dāng)表示商數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)按分?jǐn)?shù)的形式來書寫，將“除號”變成“分?jǐn)?shù)線”。（3）應(yīng)寫成（）人。（4）應(yīng)寫成2×5。當(dāng)兩數(shù)相乘時(shí)應(yīng)用“×”號。（5）符合書寫要求。因此（1）、（2）、（3）、（4）皆錯(cuò)，應(yīng)選A。）12.A13.C14.D15.C16.B17.A18.C 19.A20.C21.(點(diǎn)撥：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它們不是運(yùn)算符號，因此（1）、（2）不是代數(shù)式。（3）、（4）中a、3是代數(shù)式，因?yàn)閱蝹€(gè)數(shù)字和字母是代數(shù)式。（5）中是加減運(yùn)算符號把5、4、1連接起來，因此是代數(shù)式。（6）m米含有單位名稱，故不是代數(shù)式。（7）中由乘、減兩種運(yùn)算聯(lián)起5、x、3、y，因此是代數(shù)式。)解：代數(shù)式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代數(shù)式。22.(點(diǎn)撥：根據(jù)求代數(shù)式的值的兩個(gè)步驟：先“代入”再“計(jì)算”，但要注意書寫格式要規(guī)范。另外，本題中是一個(gè)分?jǐn)?shù)，在寫乘方時(shí)，應(yīng)加括號。)解：當(dāng)時(shí)23.(點(diǎn)撥：此題是對單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式概念的考察，單項(xiàng)式是指的數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。)解：（1）單項(xiàng)式集合（2）多項(xiàng)式集合（3）整式集合24.解：（1）（3）（4）（5）是單項(xiàng)式（1）的系數(shù)是，次數(shù)是1。（3）的系數(shù)是，次數(shù)是1。（4）的系數(shù)是，次數(shù)是3。（5）的系數(shù)是，次數(shù)是7。25.解：（1）和（3）是多項(xiàng)式。（1）是四次三項(xiàng)式。（3）是四次四項(xiàng)式。26.解：(點(diǎn)撥：對一個(gè)多項(xiàng)式作升冪（或降冪）排列應(yīng)先確定是對哪個(gè)字母排列，每一種排列只能按這個(gè)字母的指數(shù)大小作為標(biāo)準(zhǔn)，如按字母a的降冪排列就是將含a的項(xiàng)按a的指數(shù)由大到小排列。當(dāng)然，重新排列多項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)上是根據(jù)加法交換律進(jìn)行的，因此在變更某一項(xiàng)的位置時(shí)，一定要帶著這一項(xiàng)的符號一起移動(dòng)。其中，帶有“+”號的項(xiàng)移到第一項(xiàng)時(shí)“+”號可以省略；帶有“－”號的項(xiàng)移到第一項(xiàng)時(shí)“－”號不能省略。)解：（1）按a的降冪排列：（2）按b的升冪排列：27.(點(diǎn)撥：本題一方面考查了代數(shù)式的求值，另一方面又考察了單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)的和。)解：由題意可知：故的值是15。28.解：（1）y＝3x＋0.1x（2）y＝31元.2.1.1單項(xiàng)式◆隨堂檢測用代數(shù)式表示：（1）邊長為a的正方形周長為，面積為.（2）設(shè)n為整數(shù)，則奇數(shù)可表示為，偶數(shù)可表示為.（3）拿158元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為5元的鋼筆x支，則剩下的錢為元.（4）某人騎自行車m小時(shí)行駛了48千米，則平均每小時(shí)的車速是千米/時(shí).2、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有10冊，n包書有冊.（2）一個(gè)長方體的長寬高分別是，則它的體積是.（3）一臺(tái)電腦原價(jià)a元，現(xiàn)在按8折出售，這臺(tái)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為.（4）半徑為r的圓的面積是.3、填空：（1）單項(xiàng)式的的系數(shù)是，次數(shù)是;（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是;（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是;（4）單項(xiàng)式8的系數(shù)是，次數(shù)是.◆典例分析我們知道的結(jié)果會(huì)是多少呢？分析：對于規(guī)律題，首先要觀察后一個(gè)等式與前一個(gè)等式不一樣的地方是什么，其實(shí)這個(gè)過程就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，再者就是準(zhǔn)確地表示出規(guī)律.解：◆課下作業(yè)●拓展提高1、用代數(shù)式表示：（1）如果a個(gè)同學(xué)在2h內(nèi)共搬了b塊磚，則平均每人每小時(shí)搬塊磚.（2）產(chǎn)量由a千克增長10%，就達(dá)到千克.（3）1千克綠豆發(fā)芽后重量增加6倍，m千克的綠豆可發(fā)成千克綠豆.（4）每件x元的上衣，降價(jià)20%后售價(jià)為.（5）葡萄每千克p元，買10千克以上按9折優(yōu)惠，買13千克應(yīng)支付元錢.2、寫出一個(gè)單項(xiàng)式，并寫出它的系數(shù)和次數(shù)分別是什么.3、給代數(shù)式賦予一定的實(shí)際意義為.4、下列代數(shù)式的書寫中，正確的是（）A、B、C、D、5、某工廠第一個(gè)月生產(chǎn)汽車a臺(tái)，平均每月的增長率是x%.（1）用代數(shù)式表示第3個(gè)月生產(chǎn)汽車的輛數(shù)；（2）當(dāng)a=10000,x=5時(shí)，求前三個(gè)月生產(chǎn)汽車的總輛數(shù).6、寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：（1）；（2）.●體驗(yàn)中招1、（2009年，廣州）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_____，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是____2、（2009年，武漢）14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有___________個(gè)小圓．第1個(gè)圖形第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形…參考答案隨堂檢測1、（1）2、3、（1）2，3；（2）;(3);(4).拓展提高1、（1）（2）（3）；（4）（5）.2、略，答案不唯一.3、略，答案不唯一.4、D.應(yīng)該寫成，應(yīng)寫成；應(yīng)寫出.5、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，前三個(gè)月的總產(chǎn)量是（臺(tái)）6、（1）系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）系數(shù)是，次數(shù)是4.體驗(yàn)中招1、1+2×7=15（個(gè)），1+2（n+2）.2、4+6×7=46（個(gè)）2.1.1單項(xiàng)式◆隨堂檢測用代數(shù)式表示：（1）邊長為a的正方形周長為，面積為.（2）設(shè)n為整數(shù)，則奇數(shù)可表示為，偶數(shù)可表示為.（3）拿158元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為5元的鋼筆x支，則剩下的錢為元.（4）某人騎自行車m小時(shí)行駛了48千米，則平均每小時(shí)的車速是千米/時(shí).2、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有10冊，n包書有冊.（2）一個(gè)長方體的長寬高分別是，則它的體積是.（3）一臺(tái)電腦原價(jià)a元，現(xiàn)在按8折出售，這臺(tái)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為.（4）半徑為r的圓的面積是.3、填空：（1）單項(xiàng)式的的系數(shù)是，次數(shù)是;（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是;（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是;（4）單項(xiàng)式8的系數(shù)是，次數(shù)是.◆典例分析我們知道的結(jié)果會(huì)是多少呢？分析：對于規(guī)律題，首先要觀察后一個(gè)等式與前一個(gè)等式不一樣的地方是什么，其實(shí)這個(gè)過程就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，再者就是準(zhǔn)確地表示出規(guī)律.解：◆課下作業(yè)●拓展提高1、用代數(shù)式表示：（1）如果a個(gè)同學(xué)在2h內(nèi)共搬了b塊磚，則平均每人每小時(shí)搬塊磚.（2）產(chǎn)量由a千克增長10%，就達(dá)到千克.（3）1千克綠豆發(fā)芽后重量增加6倍，m千克的綠豆可發(fā)成千克綠豆.（4）每件x元的上衣，降價(jià)20%后售價(jià)為.（5）葡萄每千克p元，買10千克以上按9折優(yōu)惠，買13千克應(yīng)支付元錢.2、寫出一個(gè)單項(xiàng)式，并寫出它的系數(shù)和次數(shù)分別是什么.3、給代數(shù)式賦予一定的實(shí)際意義為.4、下列代數(shù)式的書寫中，正確的是（）A、B、C、D、5、某工廠第一個(gè)月生產(chǎn)汽車a臺(tái)，平均每月的增長率是x%.（1）用代數(shù)式表示第3個(gè)月生產(chǎn)汽車的輛數(shù)；（2）當(dāng)a=10000,x=5時(shí)，求前三個(gè)月生產(chǎn)汽車的總輛數(shù).6、寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：（1）；（2）.●體驗(yàn)中招1、（2009年，廣州）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是_____，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是____2、（2009年，武漢）14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有___________個(gè)小圓．第1個(gè)圖形第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形…參考答案隨堂檢測1、（1）2、3、（1）2，3；（2）;(3);(4).拓展提高1、（1）（2）（3）；（4）（5）.2、略，答案不唯一.3、略，答案不唯一.4、D.應(yīng)該寫成，應(yīng)寫成；應(yīng)寫出.5、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，前三個(gè)月的總產(chǎn)量是（臺(tái)）6、（1）系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）系數(shù)是，次數(shù)是4.體驗(yàn)中招1、1+2×7=15（個(gè)），1+2（n+2）.2、4+6×7=46（個(gè)）2.1.2多項(xiàng)式◆隨堂檢測下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？2、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，四次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.3、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是，六次項(xiàng)是.4、列式表示：（1）比x小2的數(shù)是；（2）x的四分之三減y的差是；（3）設(shè)禮堂里座位的行數(shù)為a，并且行數(shù)是每行座位數(shù)的，禮堂里共有座位個(gè)；（4）一鋼管的外徑為R,內(nèi)徑為r，長為a，則該鋼管的體積為.◆典例分析若是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，求k的值.分析：題中給出的多項(xiàng)式從形式上看是二次多項(xiàng)式，但題中說明的是一次多項(xiàng)式，這就要求二次項(xiàng)的系數(shù)必須為零，即，求出值，并檢驗(yàn)所求k值是否滿足題意.解：由題意得，，∴當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式=，是一次多項(xiàng)式；當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式=8，不是一次多項(xiàng)式.∴◆課下作業(yè)●拓展提高1、若a,b表示兩個(gè)有理數(shù)，則它們的平方和可表示為，和的平方可表示為，倒數(shù)的和可表示為，差的相反數(shù)可表示為.2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字式b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為.3、已知單項(xiàng)式的次數(shù)等于單項(xiàng)式的次數(shù)，則.4、若多項(xiàng)式不含和項(xiàng)，則a=,b=.5、四次單項(xiàng)式的系數(shù)為，求m,n的值.6、m為何值時(shí)時(shí)六次二項(xiàng)式？●體驗(yàn)中招1、（2009年，山西）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為．（1）（1）（2）（3）…………2、（2009年，荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為______；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為______(用含自然數(shù)n的式子表示)．參考答案隨堂檢測單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：2、3、八次四項(xiàng)式，、1、﹣1、﹣3，4、拓展提高1、2、3、由4、由得，5、由題意得6、由題意得體驗(yàn)中招1、2、由于，所以在B點(diǎn)；2.1.2多項(xiàng)式◆隨堂檢測下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？2、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，四次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.3、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是，六次項(xiàng)是.4、列式表示：（1）比x小2的數(shù)是；（2）x的四分之三減y的差是；（3）設(shè)禮堂里座位的行數(shù)為a，并且行數(shù)是每行座位數(shù)的，禮堂里共有座位個(gè)；（4）一鋼管的外徑為R,內(nèi)徑為r，長為a，則該鋼管的體積為.◆典例分析若是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，求k的值.分析：題中給出的多項(xiàng)式從形式上看是二次多項(xiàng)式，但題中說明的是一次多項(xiàng)式，這就要求二次項(xiàng)的系數(shù)必須為零，即，求出值，并檢驗(yàn)所求k值是否滿足題意.解：由題意得，，∴當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式=，是一次多項(xiàng)式；當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式=8，不是一次多項(xiàng)式.∴◆課下作業(yè)●拓展提高1、若a,b表示兩個(gè)有理數(shù)，則它們的平方和可表示為，和的平方可表示為，倒數(shù)的和可表示為，差的相反數(shù)可表示為.2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字式b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為.3、已知單項(xiàng)式的次數(shù)等于單項(xiàng)式的次數(shù)，則.4、若多項(xiàng)式不含和項(xiàng)，則a=,b=.5、四次單項(xiàng)式的系數(shù)為，求m,n的值.6、m為何值時(shí)時(shí)六次二項(xiàng)式？●體驗(yàn)中招1、（2009年，山西）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為．（1）（1）（2）（3）…………2、（2009年，荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為______；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為______(用含自然數(shù)n的式子表示)．參考答案隨堂檢測單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：2、3、八次四項(xiàng)式，、1、﹣1、﹣3，4、拓展提高1、2、3、由4、由得，5、由題意得6、由題意得體驗(yàn)中招1、2、由于，所以在B點(diǎn)；2.1.2多項(xiàng)式◆隨堂檢測下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？2、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，四次項(xiàng)系數(shù)是