2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷29.1 投影 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷29.1投影達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)29.1投影達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固達(dá)標(biāo)1.如圖29.1-13，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹(shù)的高度為()圖29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m2.如圖29.1-14是王芳同學(xué)某一天觀察到的一棵樹(shù)在不同時(shí)刻的影子，請(qǐng)你把它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明理由.圖29.1-143.如圖29.1-15是一座塔樓，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng).圖29.1-154.如圖29.1-16所示，地面上直立著兩根木桿，AB是木桿甲的影長(zhǎng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出產(chǎn)生桿影的太陽(yáng)光線，并畫(huà)出此時(shí)木桿乙的影長(zhǎng).圖29.1-16二、綜合?應(yīng)用達(dá)標(biāo)5.如圖29.1-17，這是一棵樹(shù)和一堵墻，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出樹(shù)在太陽(yáng)光下的影子.圖29.1-176.畫(huà)出如圖29.1-18水平擺放的正四棱錐在豎直放置的投影面P上的正投影.(1)正四棱錐的棱AB與投影面P平行；(2)正四棱錐的棱AB與投影面P不平行.圖29.1-187.在太陽(yáng)光照射下，如圖29.1-19所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子，將光源改為燈光將如何？圖29.1-19三、回顧?展望達(dá)標(biāo)8.如圖29.1-20，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度()A.增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米9.高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹(shù)AB(如圖1).(1)某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù)AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹(shù)AB的高度.(2)用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹(shù)AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上(長(zhǎng)度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示)；②根據(jù)你所畫(huà)的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹(shù)AB高度(用字母表示).圖1圖2參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固達(dá)標(biāo)1.如圖29.1-13，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹(shù)的高度為()圖29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m思路解析：太陽(yáng)光下，同一時(shí)刻不同物體及影長(zhǎng)與光線構(gòu)成的三角形是相似的.設(shè)樹(shù)高為xm，則1.6∶x=0.8∶(0.8+3.2)，解得x=8.答案：C2.如圖29.1-14是王芳同學(xué)某一天觀察到的一棵樹(shù)在不同時(shí)刻的影子，請(qǐng)你把它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明理由.圖29.1-14思路解析：早上太陽(yáng)從東方升起，樹(shù)的投影落在樹(shù)的西方(圖B)；傍晚在西方落下，樹(shù)的投影在樹(shù)的東方(圖D)，從升起到落下的過(guò)程中，相當(dāng)于太陽(yáng)從東到南到西，樹(shù)的投影相應(yīng)從西到北到東.答案：時(shí)間順序?yàn)锽、A、C、D.理由如下：太陽(yáng)從升起到落下的過(guò)程中，相當(dāng)于太陽(yáng)從東到南到西，樹(shù)的投影相應(yīng)從西到北到東移動(dòng).3.如圖29.1-15是一座塔樓，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng).圖29.1-15思路解析：太陽(yáng)光是平行光線，過(guò)塔頂作已知太陽(yáng)光線的平行線就是過(guò)塔頂?shù)奶?yáng)光線.答案：如圖第3題4.如圖29.1-16所示，地面上直立著兩根木桿，AB是木桿甲的影長(zhǎng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出產(chǎn)生桿影的太陽(yáng)光線，并畫(huà)出此時(shí)木桿乙的影長(zhǎng).圖29.1-16思路解析：知道甲的投影，就可以確定太陽(yáng)光線的方向.答案：如圖第4題二、綜合?應(yīng)用達(dá)標(biāo)5.如圖29.1-17，這是一棵樹(shù)和一堵墻，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出樹(shù)在太陽(yáng)光下的影子.圖29.1-17思路解析：同第3題分析，此時(shí)影子還落在墻上.答案：如圖第5題6.畫(huà)出如圖29.1-18水平擺放的正四棱錐在豎直放置的投影面P上的正投影.圖29.1-18(1)正四棱錐的棱AB與投影面P平行；(2)正四棱錐的棱AB與投影面P不平行.思路解析：(1)當(dāng)棱AB與投影面P平行時(shí)，由于底面ABCD與投影面P垂直，棱AB、CD的正投影是兩條重合的，與棱本身相等的線段；棱BC、AD的正投影分別是兩個(gè)點(diǎn)；棱PA、PB、PC、PD的正投影分別是比它們本身要短的線段，并且PA與PD、PB與PC的投影分別重合.所以，四棱錐的投影是三角形.(2)當(dāng)棱AB與投影面P不平行時(shí)，由于底面ABCD與投影面P垂直，所以底面ABCD的正投影是與對(duì)角線AC相等的線段；棱PA、PB、PC、PD的正投影分別是比它們本身要短的線段.答案：(1)如圖①；(2)如圖②.第6題①第6題②7.在太陽(yáng)光照射下，如圖29.1-19所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子，將光源改為燈光將如何？圖29.1-19思路解析：太陽(yáng)光照射下，正方體的6個(gè)面都有投影，它們有時(shí)重合，有時(shí)不重合.①當(dāng)正方體的一個(gè)面平行于投影面時(shí)，正方體的正投影是正方形，斜投影是長(zhǎng)方形；②當(dāng)正方體有一個(gè)面垂直于投影面，但每一個(gè)面不平行于投影面時(shí)，正方體的正投影是長(zhǎng)方形；③當(dāng)正方體的每一個(gè)面不平行于投影面，且每一個(gè)面不垂直于投影面時(shí)，正方體的正投影是正六邊形(此時(shí)正方體的6個(gè)頂點(diǎn)的投影都不重合).燈光照射下，由于線段跟影長(zhǎng)不成定比例，所以其投影還可能是梯形.答案：(1)、(2)是太陽(yáng)光照射下的影子，(1)、(2)、(3)是燈光照射下的影子.三、回顧?展望達(dá)標(biāo)8.如圖29.1-20，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度()A.增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米思路解析：分別計(jì)算影長(zhǎng)，比較變化量.設(shè)小明在A處的影長(zhǎng)為x米，則8:1.6=(x+20):x，解得x=5(米);同理，得到小明在B處的影長(zhǎng)為1.5米.答案：C9.高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹(shù)AB(如圖1).圖1圖2(1)某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù)AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹(shù)AB的高度.(2)用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹(shù)AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上(長(zhǎng)度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示)；②根據(jù)你所畫(huà)的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹(shù)AB高度(用字母表示).思路解析：根據(jù)太陽(yáng)光線下，同一時(shí)刻，影長(zhǎng)與物高成比例計(jì)算.測(cè)角儀可以測(cè)量不同位置，樹(shù)的仰角，用解直角三角形的方法計(jì)算.解：連接AC、EF.(1)∵太陽(yáng)光線是平行線,∴AC∥EF.∴∠ACB=∠EFD.∵∠ABC=∠EDF=90°,∴△ABC∽△EDF.∴.∴.∴AB=4.2.答：大樹(shù)AB的高是4.2米.(2)(方法一)如圖MG=BN=m，AG=mtanα，∴AB=(mtanα＋h)米.(方法二)∴,,∴.∴.∴(米).29.1投影1．李剛同學(xué)拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2．下列投影不是中心投影的是()3．如圖29-1-6，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子()圖29-1-6A．逐漸變短B．逐漸變長(zhǎng)C．先變短后變長(zhǎng)D．先變長(zhǎng)后變短4．如下圖所示的四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是()5．小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為()A．上午12時(shí)B．上午10時(shí)C．上午9時(shí)30分D．上午8時(shí)6．如圖29-1-7，小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)得同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米，已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為_(kāi)_____米．圖29-1-77．已知如圖29-1-8，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC＝2m.(1)請(qǐng)你畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．圖29-1-88．晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且他自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一條直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3m，左邊的影子長(zhǎng)為1.5m，如圖29-1-9.又知小亮的身高為1.80m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12m，則路燈的高為_(kāi)_______．圖29-1-99．與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花CD和一棵樹(shù)AB.晚上幕墻反射路燈的燈光形成那盆花的影子DF，樹(shù)影BE是路燈燈光直接形成的，如圖29-1-10，你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？圖29-1-1010．小紅測(cè)得墻邊一棵樹(shù)AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墻上的影子CD高1.2米，如圖29-1-11，與此同時(shí)，測(cè)得一桿的長(zhǎng)度為0.8米，影長(zhǎng)為1米，求樹(shù)的高度．圖29-1-11參考答案【課后鞏固提升】1．D2.D3.C4.B5.D6.487．解：(1)連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，線段EF即為DE在陽(yáng)光下的投影．(2)∵在平行投影中，同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)成比例，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)，即eq\f(5,DE)＝eq\f(2,6).∴DE＝15m.8．6.6m9．解：作法如下：①連接FC并延長(zhǎng)交玻璃幕墻于O點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)O作OG垂直于玻璃幕墻；③在OG另一側(cè)作∠POG＝∠COG，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是路燈光源位置．如圖D77.圖D77圖D7810．解：如圖D78，連接AC，并延長(zhǎng)交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，由題意，得eq\f(CD,0.8)＝eq\f(DB,1)，∴DB＝eq\f(1.2,0.8)＝1.5(米)．又eq\f(AE,CD)＝eq\f(EB,DB)，即eq\f(AE,1.2)＝eq\f(2.8＋1.5,1.5).∴AE＝eq\f(2.8＋1.5×1.2,1.5)＝3.44(米)．答：樹(shù)的高度為3.44米．29.1投影一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說(shuō)法正確的是（）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B．一個(gè)人的影子都是平行投影形成的C．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，該面的正投影不改變它的形狀和大小D．有光就有影子2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）圖29-1-13.投影按照光線特征可分為_(kāi)________、_________，正投影是指_________．4.直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，4）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng)為_(kāi)________，點(diǎn)C的影子坐標(biāo)_________.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的短C.小明的影子和小強(qiáng)的一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)3.圖29-1-2是小趙乘車(chē)按箭頭方向在公路上行駛時(shí)，看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續(xù)向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應(yīng)為（）圖29-1-2圖29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②4.圖29-1-4是北方某學(xué)校中午小明與小玉兩同學(xué)在同一時(shí)刻看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是____________，小玉看到的是________.圖29-1-45.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計(jì)桌面厚度）.如圖29-1-5所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測(cè)算出晚上開(kāi)燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取π=3.14，(精確到0.1米）圖29-1-5三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）圖29-1-62.圖29-1-7是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是…（）圖29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①3.在太陽(yáng)光下，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個(gè)影子最多可能是幾邊形（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.在安裝太陽(yáng)能熱水器時(shí)，主要考慮太陽(yáng)光線與熱水器斜面間的角度（垂直時(shí)最佳）.（如圖29-1-8）當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面成35°角照射時(shí)，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為_(kāi)______圖29-1-8圖29-1-95.圖29-1-9，畫(huà)出線段AC、BC在平面上的正投影，當(dāng)AC⊥BC時(shí)請(qǐng)說(shuō)明兩影子的積與C點(diǎn)到平面的距離的關(guān)系.6.如圖29-1-10,已知兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？圖29-1-107.如圖29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宮中尋找奶酪，當(dāng)它分別在A、B位置時(shí)未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)指出奶酪可能所在的位置．（用陰影表示）圖29-1-118.畫(huà)出下列圖形的正投影，（1）投影線從物體的左方射到右方，（2）投影線從物體的上方射到下方．圖29-1-129.如圖29-1-13所示，有甲、乙兩根木桿，甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點(diǎn)處.（1）你能畫(huà)出此時(shí)太陽(yáng)光線及乙桿的影子嗎？（不能畫(huà)，說(shuō)明理由；能畫(huà)，用線段表示影子）（2）在所畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎？為什么？（3）從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同學(xué)進(jìn)行交流.圖29-1-1310.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖29-1-14所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）圖29-1-14參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說(shuō)法正確的是（）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B．一個(gè)人的影子都是平行投影形成的C．當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，該面的正投影不改變它的形狀和大小D．有光就有影子解析：物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，所以A錯(cuò)；人的影子在電燈下形成的是中心投影，所以B錯(cuò)；根據(jù)正投影的相關(guān)性質(zhì)可知C正確；有光但沒(méi)有擋光物體也沒(méi)有影子，所以D錯(cuò)．故選C．答案：C2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）圖29-1-1解析：太陽(yáng)光是平行的，相同地點(diǎn)相同時(shí)刻樹(shù)與影的比應(yīng)是一樣的，影子的方向也應(yīng)相同.答案：A3.投影按照光線特征可分為_(kāi)________、_________，正投影是指_________．解析：根據(jù)定義來(lái)回答，正投影是平行投影的一種特殊情況．答案：中心投影平行投影平行投影中光線與投影面垂直時(shí)的投影4.直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，4）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng)為_(kāi)________，點(diǎn)C的影子坐標(biāo)_________.解析：如圖，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求得，影長(zhǎng)為1，C點(diǎn)的影子坐標(biāo)為（4，0）.答案：1（4，0）二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的解析：根據(jù)平行投影的定義.答案：A2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的短C.小明的影子和小強(qiáng)的一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)解析：路燈下投影為中心投影，不知道他們距離光源的遠(yuǎn)近，無(wú)法判定.答案：D3.圖29-1-2是小趙乘車(chē)按箭頭方向在公路上行駛時(shí)，看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續(xù)向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應(yīng)為（）圖29-1-2圖29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②解析：體會(huì)想象過(guò)程，可作實(shí)驗(yàn).答案：C4.圖29-1-4是北方某學(xué)校中午小明與小玉兩同學(xué)在同一時(shí)刻看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是____________，小玉看到的是________.圖29-1-4解析：北方影子偏北，本題要分清左右.答案：（1）（2）5.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計(jì)桌面厚度）.如圖29-1-5所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測(cè)算出晚上開(kāi)燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取π=3.14，(精確到0.1米）圖29-1-5解：如圖，A為燈泡，EB為桌面半徑，DC為桌面影子的半徑.∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.∵EB∥DC，∴.∴DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.S影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m2）≈1.6m2.圓桌面在地面上的影子的面積是1.6m2.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）圖29-1-6解析：由于太陽(yáng)光是平行光，故選A答案：A2.圖29-1-7是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是…（）圖29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①解析：考慮太陽(yáng)光線與地面的角度，同時(shí)注意時(shí)間.答案：B3.在太陽(yáng)光下，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個(gè)影子最多可能是幾邊形（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形解析：本題可通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定.答案：C4.在安裝太陽(yáng)能熱水器時(shí)，主要考慮太陽(yáng)光線與熱水器斜面間的角度（垂直時(shí)最佳）.（如圖29-1-8）當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面成35°角照射時(shí)，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為_(kāi)______圖29-1-8圖29-1-9解析：要滿足太陽(yáng)光與熱水器的角度.答案：55°5.圖29-1-9，畫(huà)出線段AC、BC在平面上的正投影，當(dāng)AC⊥BC時(shí)請(qǐng)說(shuō)明兩影子的積與C點(diǎn)到平面的距離的關(guān)系.解：作圖，如下所示，AC、BC的正投影分別是AD、BD．當(dāng)AC⊥BC時(shí)，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD2=AD×BD．6.如圖29-1-10,已知兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？圖29-1-10解：因兩樹(shù)的高度與影長(zhǎng)成正比例（或影子的頂點(diǎn)與樹(shù)的頂點(diǎn)的連線互相平行），所以是平行光線下形成的影子.7.如圖29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宮中尋找奶酪，當(dāng)它分別在A、B位置時(shí)未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)指出奶酪可能所在的位置．（用陰影表示）圖29-1-11解：8.畫(huà)出下列圖形的正投影，（1）投影線從物體的左方射到右方，（2）投影線從物體的上方射到下方．圖29-1-12解：（1）（2）9.如圖29-1-13所示，有甲、乙兩根木桿，甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點(diǎn)處.（1）你能畫(huà)出此時(shí)太陽(yáng)光線及乙桿的影子嗎？（不能畫(huà)，說(shuō)明理由；能畫(huà)，用線段表示影子）（2）在所畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎？為什么？（3）從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同學(xué)進(jìn)行交流.圖29-1-13解：（1）乙桿的影子如圖中BC.（2）圖中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因?yàn)閮蓷l太陽(yáng)光線AB∥DC，兩桿AC∥DE.（3）在同一時(shí)刻桿越高，它的影子就越長(zhǎng)，反之則短，即影長(zhǎng)與桿高成正比.10.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖29-1-14所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）圖29-1-14解：由題意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB.∴.∴.∴AB≈5.2米.答案：AB≈5.2米.練習(xí)10投影一、自主學(xué)習(xí)1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.太陽(yáng)光線可以看成___________.3.皮影戲中的皮影是由_________投影得到.4.圖29-1是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)圖A的影子是在_________光線下形成的，圖B的影子是在_________光線下形成的.(填“太陽(yáng)”或“燈光”)圖29-1二、基礎(chǔ)鞏固5.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定6.太陽(yáng)光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是()A.與窗戶全等的矩形;B.平行四邊形;C.比窗戶略小的矩形;D.比窗戶略大的矩形7.在同一平面內(nèi)的影子如圖29-2所示，此時(shí)，第三根木棒的影子表示正確()圖29-28.有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子BE如圖29-3所示，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子.圖29-39.如圖29-4所示，某校墻邊有甲、乙兩根木桿，如果乙木桿的影子剛好不落在墻上，那么你能在圖中畫(huà)出此時(shí)的太陽(yáng)光線及甲木桿的影子嗎?在你畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎?為什么？圖29-410.在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這根竿子的相對(duì)位置是()A.兩根都垂直于地面;B.兩根平行斜插在地上;C.兩根竿子不平行;D.一根倒在地上11.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是()A.路燈的左側(cè);B.路燈的右側(cè);C.路燈的下方;D.以上都可以12.不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是()A.相等B.長(zhǎng)的較長(zhǎng)C.短的較長(zhǎng)D.不能確定13.當(dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子在你的_________，并且影子越來(lái)越________.14.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為()A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)15.小軍晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定地說(shuō)：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人_______________.16.如圖29-5所示，試確定燈泡所在的位置.圖29-5三、能力提高17.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，圖29-6是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說(shuō)法正確的是()A.乙照片是參加100m的B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的D.無(wú)法判斷甲、乙兩張照片圖29-618.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)19.圖29-7是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球的影子會(huì)如何變化?圖29-720.小強(qiáng)說(shuō)：“同一時(shí)刻，陽(yáng)光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”，你同意他的說(shuō)法嗎?小亮說(shuō)：“同一時(shí)刻，燈光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”，你同意嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.21.某一時(shí)刻甲木桿高2m，它的影長(zhǎng)是1.5m，小穎身高1.6m，那么此時(shí)她的影長(zhǎng)為幾米?22.如圖29-8所示，小明從路燈下，向前走了5m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2m，如果小明的身高為1.6m，那么路燈距地面的高度AB是_________m.圖29-8圖29-923.晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3m，左邊的影子長(zhǎng)為1.5m.又知自己身高1.80m，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12m，則路燈的高為_(kāi)_______m.24.在太陽(yáng)光下，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個(gè)影子最多可能是幾邊形()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形25.圖29-9是木桿、底邊上有高的等腰三角形、正方形在同一時(shí)刻的影子，其中相似三角形有_____________.26.陽(yáng)光下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同學(xué)踩在腳下，而小寧的影子卻沒(méi)有被他后面的同學(xué)踩在腳下，你知道他們的隊(duì)列是向哪個(gè)方向的嗎?小寧和小勇哪個(gè)高?為什么?27.如圖29-10所示，為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)(AB)8.7m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7m，觀察者目高CD=1.6m，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)(AB)的高度.(精確到0.1m)圖29-10四、模擬鏈接28.如圖29-11所示，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長(zhǎng)PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m.求窗外遮陽(yáng)篷外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離AD。(結(jié)果精確到0.1m)圖29-1129.如圖29-12所示，小鵬準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測(cè)得旗桿在水平地面上的影長(zhǎng)BC=20m，在斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8m，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，且太陽(yáng)光線AD與斜坡坡面CD互相垂直，請(qǐng)你幫小鵬求出旗桿AB的高度.(精確到1m)圖29-1230.如圖29-13所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓，當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí).（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？（2）若要超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°,cos32°,tan32°）圖29-13參考答案一、自主學(xué)習(xí)1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的答案：A2.太陽(yáng)光線可以看成___________.答案：平行光線3.皮影戲中的皮影是由_________投影得到.答案：中心4.圖29-1是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)圖A的影子是在_________光線下形成的，圖B的影子是在_________光線下形成的.(填“太陽(yáng)”或“燈光”)圖29-1答案：燈光太陽(yáng)二、基礎(chǔ)鞏固5.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定答案：B6.太陽(yáng)光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是()A.與窗戶全等的矩形;B.平行四邊形;C.比窗戶略小的矩形;D.比窗戶略大的矩形答案：A7.在同一平面內(nèi)的影子如圖29-2所示，此時(shí)，第三根木棒的影子表示正確()圖29-2答案：A8.有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子BE如圖29-3所示，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子.圖29-3答案：如圖D29-1所示.圖D29-19.如圖29-4所示，某校墻邊有甲、乙兩根木桿，如果乙木桿的影子剛好不落在墻上，那么你能在圖中畫(huà)出此時(shí)的太陽(yáng)光線及甲木桿的影子嗎?在你畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎?為什么？圖29-4答案：△ABC∽△EOD，如圖D29-2所示.圖D29-210.在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這根竿子的相對(duì)位置是()A.兩根都垂直于地面;B.兩根平行斜插在地上;C.兩根竿子不平行;D.一根倒在地上答案：C11.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是()A.路燈的左側(cè);B.路燈的右側(cè);C.路燈的下方;D.以上都可以答案：C12.不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是()A.相等B.長(zhǎng)的較長(zhǎng)C.短的較長(zhǎng)D.不能確定答案：D13.當(dāng)你走向路燈時(shí)，你的影子在你的_________，并且影子越來(lái)越________.答案：身后短14.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為()A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)答案：D15.小軍晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定地說(shuō)：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人_______________.答案：中間的上方16.如圖29-5所示，試確定燈泡所在的位置.圖29-5答案：如圖D29-3所示，試確定燈泡所在的位置.圖D29-3三、能力提高17.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，圖29-6是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說(shuō)法正確的是()A.乙照片是參加100m的B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的D.無(wú)法判斷甲、乙兩張照片圖29-6答案：C18.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)答案：D路燈光線的投影是中心投影，在燈光下，直立物體的影子與物體的高度不成定比例.19.圖29-7是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直墻面上的球的影子會(huì)如何變化?圖29-7答案：球的影子會(huì)逐漸變大.20.小強(qiáng)說(shuō)：“同一時(shí)刻，陽(yáng)光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”，你同意他的說(shuō)法嗎?小亮說(shuō)：“同一時(shí)刻，燈光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”，你同意嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.答案：小強(qiáng)說(shuō)的是對(duì)的，小亮說(shuō)的是錯(cuò)的.21.某一時(shí)刻甲木桿高2m，它的影長(zhǎng)是1.5m，小穎身高1.6m，那么此時(shí)她的影長(zhǎng)為幾米?答案：1.2m22.如圖29-8所示，小明從路燈下，向前走了5m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2m，如果小明的身高為1.6m，那么路燈距地面的高度AB是_________m.圖29-8答案：5.6△CDE≌△BAE23.晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路