【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁人教版七年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、單選題（本大題共6小題）1．的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．如圖是正方體的展開圖，在正方體中“仙”的對(duì)面上的字是（）A．人 B．杰 C．地 D．靈3．一雙鞋子若賣元，可賺；若賣元，可賺（）A． B． C．25% D．4．下列式子中，符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為()A．3 B．-3 C． D．6．如圖，A地和B地都是海上觀測(cè)站，A地在燈塔O的北偏東方向，，則B地在燈塔O的（

）A．南偏東方向 B．東偏南方向C．南偏西方向 D．南偏東方向二、填空題（本大題共6小題）7．如圖，O是AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度數(shù)是．8．若3amb2與﹣2a3bn﹣1的和是單項(xiàng)式，則m＋n＝．9．規(guī)定，已知，那么()．10．在“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問：a，b，c三數(shù)分別是、、．11．為紀(jì)念我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青所做的卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球億千米的行星命名為“蘇步青星”.將億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n的值為.12．如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為、寬為（）的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大，則的值為．三、解答題（本大題共11小題）13．計(jì)算：(1)；(2)．14．解一元一次方程：(1)；(2)；(3)．15如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分．若，求的度數(shù)．16先化簡(jiǎn)，再求值：6y3+4(x317如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，若AC＝6cm，BC＝3cm，求線段CD的長(zhǎng)度．18．設(shè)、都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．(1)求的值；(2)求．19．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20．已知有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．21某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？22【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：

由題意，得x2+x+3=7，則有x2+x=4．

2x2+2x?3

=2(x2+x)?3

=2×4?3

=5

所以代數(shù)式2x2+2x?3的值為5．

【方法運(yùn)用】

(1)若代數(shù)式x2+x+1的值為10，則代數(shù)式?2x2?2x+3的值為______；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，求a23．理解計(jì)算：如圖①，，為外的一個(gè)角，且，射線OM平分，ON平分．求的度數(shù)；拓展探究：如圖②，，（為銳角），射線OM平分，ON平分．求的度數(shù)；遷移應(yīng)用：其實(shí)線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，如圖③，線段，延長(zhǎng)線段AB到C，使得，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為______．（直接寫出結(jié)果）圖① 圖② 圖③參考答案1．【答案】A【詳解】解：的倒數(shù)是，故此題答案為A．2．【答案】C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中與“仙”字所在面相對(duì)的面上的漢字是地．故此題答案為C．3．【答案】A【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)賣140元，可賺列方程求出原價(jià)，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得：，所以若賣120元，可賺元，故此題答案為A．4．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求：1、書寫順序：在乘積形式的代數(shù)式中，數(shù)字放在字母前面，字母按英文字母順序排列，數(shù)字和字母放在括號(hào)前面，多個(gè)括號(hào)要把簡(jiǎn)單的放在復(fù)雜的前面；2、帶分?jǐn)?shù)系數(shù)的處理方法：系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要將其轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)；3、乘號(hào)的處理方法：數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字與括號(hào)、字母與括號(hào)、括號(hào)與括號(hào)之間的乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫成點(diǎn)，或省略不寫；但數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)既不能寫成點(diǎn)，也不能省略不寫；4、除號(hào)的處理方法：當(dāng)代數(shù)式中出現(xiàn)了除法運(yùn)算時(shí)，要利用除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式；5、帶單位的代數(shù)式書寫要求：用加號(hào)或減號(hào)連接的和差形式的代數(shù)式帶單位時(shí)，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位；據(jù)此即可一一判定．【詳解】解：A.正確的書寫為或，故該選項(xiàng)不符合要求；B.正確的書寫為或，故該選項(xiàng)不符合要求；C.符合代數(shù)式的書寫要求，故該選項(xiàng)符合要求；D.正確的書寫為，故該選項(xiàng)不符合要求；故此題答案為C．5．【答案】D【分析】解方程得出方程的解，把得到的解代入方程，就得到一個(gè)關(guān)于的方程，求解即可．【詳解】解：解方程得：，把代入得：，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的定義，以及解一元一次方程，題目比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．6．【答案】D【分析】此題考查了方向角的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角的有關(guān)知識(shí)．設(shè)正南方向，正北方向以及正東方向分別為點(diǎn)，根據(jù)題意求得的度數(shù)即可求解．【詳解】解：設(shè)正南方向，正北方向以及正東方向分別為點(diǎn)，如下圖：由題意可得：，，，則，即地在燈塔的南偏東方向，故此題答案為D7．【答案】80°【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義和特征，求出∠2的度數(shù)是多少即可．【詳解】∠1=20°，∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，OD平分∠BOC，∠2=80°，故此題答案為：80°．【關(guān)鍵點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的定義和特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．8．【答案】6【分析】根據(jù)題意可得單項(xiàng)式3amb2與-2a3bn-1是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m，n再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：m=3，n-1=2，解得：m=3，n=3，則m+n=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)以及同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．9．【答案】24【分析】根據(jù)定義的新的運(yùn)算知道等于的3倍減去的2倍，由此用此方法計(jì)算的值，進(jìn)而把寫成方程的形式，解方程即可求出的值．【詳解】解：，，，，解得：10．【答案】

1

0【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，∴，故答案為：1；；0．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)、絕對(duì)值的概念，掌握有理數(shù)的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．11．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：億，等于12．【答案】12【分析】先將圖1拆成兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可求出；將圖2的每條邊長(zhǎng)都求出來，相加即可求出；再根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等得到等式，用和表示，代入中即可得出答案.【詳解】由圖可知∴又∴13．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律求解即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．14．【答案】(1)(2)(3)【分析】此題考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．（1）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得答案；（3）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得答案；【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．（2）去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，系數(shù)化為1得：．（3）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，系數(shù)化為1得：．15.解：∵OC平分，∴，又∵，∴．16.解：原式=6y3+4x3?8xy?6y3+2xy=4x317.解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=12AB=1∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），故線段CD的長(zhǎng)度為1.5cm．18．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）先根據(jù)新定義計(jì)算出，再計(jì)算出的結(jié)果即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴．19．【答案】（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處；（2）4.8升．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）．答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2=4.8（升）．答：在這過程中共耗油4.8升．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．【答案】【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由數(shù)軸可知：原式．21解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）（元