【數(shù) 學(xué)】角的比較與運(yùn)算課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第六章幾何圖形初步6.3角6.3.2角的比較與運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)清目標(biāo)，揚(yáng)帆起航1.我們要學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小,發(fā)展抽象能力.2.我們要學(xué)會(huì)定義角的運(yùn)算,發(fā)展抽象能力,會(huì)用角的運(yùn)算定義進(jìn)行角度的運(yùn)算與推理發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力.3.我們類比線段的中點(diǎn)定義角平分線的活動(dòng),發(fā)展抽象能力,能應(yīng)用角平分線定義進(jìn)行推理,發(fā)展推理能力重點(diǎn)：定義角的大小關(guān)系及角的和、差、倍、分的運(yùn)算.難點(diǎn)：用符號(hào)語(yǔ)言表示圖形中角的大小及和、差、倍、分關(guān)系.認(rèn)清目標(biāo)，揚(yáng)帆起航一、情景引入，提出問(wèn)題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的哪些知識(shí)?接下來(lái)要研究什么?接下來(lái)我們研究角的大小與運(yùn)算.已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的定義、表示和度量.二、探究活動(dòng)，形成新知追問(wèn)：角的大小與什么相關(guān)?組成角的基本圖形是什么?公共端點(diǎn)的射線.角的大小只與其邊的方向差異（開(kāi)口大?。┯嘘P(guān).其實(shí)角的本質(zhì)就是方向差.二、探究活動(dòng)，形成新知類比線段的大小關(guān)系的定義,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣定義角的大小關(guān)系?移動(dòng)，疊合起點(diǎn)看終點(diǎn)與線段CD的位置關(guān)系A(chǔ)BCD若終點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則AB=CD;若終點(diǎn)B在線段CD的內(nèi)部，則AB<CD;若終點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上:則AB>CD若終邊OB與∠DEC的終邊EC重合，則∠AOB=∠DEC;若終邊OB在∠DEC的內(nèi)部則∠AOB<∠DEC;若終邊OB在∠DEC的外部,則AOB>∠DEC移動(dòng)，疊合始邊，看終邊與∠DEC的位置關(guān)系線段的大小關(guān)系角的大小關(guān)系類比二、探究活動(dòng)，形成新知類比線段的和、差、倍、分關(guān)系，怎樣確定角的和、差、倍分關(guān)系？結(jié)合下圖進(jìn)行探究?！螦OB+∠BOC=∠AOC∠AOC-∠AOB=∠BOC∠AOC-∠BOC=∠AOB如果∠AOB=∠BOC，則∠AOC=2∠AOB射線OB叫作角∠AOC的平分線.二、探究活動(dòng)，形成新知類比線段的和、差、倍、分關(guān)系，怎樣確定角的和、差、倍分關(guān)系？結(jié)合下圖進(jìn)行探究。射線OB、OC是∠AOD的三等分線。二、探究活動(dòng)，形成新知線段的運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為數(shù)量的運(yùn)算，角的運(yùn)算是否也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量的運(yùn)算呢？追問(wèn)1：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=求∠BOC的度數(shù).解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以，∠BOC=∠AOB-∠AOC二、探究活動(dòng)，形成新知追問(wèn)2：如圖，∠COD=35°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度數(shù).二、探究活動(dòng)，形成新知借助一副三角尺的不同角，進(jìn)行角的和、差運(yùn)算，可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角?畫(huà)一畫(huà).三、實(shí)踐操作，應(yīng)用新知4.把一個(gè)周角7等分，每份是多少度的角(精確到分)?三、實(shí)踐操作，應(yīng)用新知5.如圖，把一個(gè)蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是15°，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份?四、課堂小結(jié)，概括提升1.角的和、差、倍、分關(guān)系是怎樣規(guī)定的?怎樣進(jìn)行角度的計(jì)算?2.規(guī)定角的和、差、倍、分關(guān)系的方法與規(guī)定線段的和、差、倍、分的方法有什么相同之處.3.什么叫角平分線?它與線段的中點(diǎn)的定義方式有什么相同之處?目標(biāo)檢測(cè)，反思教學(xué)1.如圖,射線OC,OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部,下列各式中,錯(cuò)誤的是(）A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD<∠AODD.∠AOB<∠COD2.將一副三角板如圖所示疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合一點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOC=

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