2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷9.4 課題學(xué)習(xí) 利用不等式關(guān)系分析比賽(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷9.4課題學(xué)習(xí)利用不等式關(guān)系分析比賽(含答案)-9.4課題學(xué)習(xí)利用不等式關(guān)系分析比賽一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān):1．一次球賽每隊(duì)均需賽16場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，已知東方隊(duì)參加完比賽后負(fù)了3場(chǎng)，平了4場(chǎng)，積分超過(guò)了30分，問(wèn)：這支球隊(duì)至少勝了多少場(chǎng)？2．在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽，創(chuàng)新中學(xué)25名學(xué)生組成的代表隊(duì)通過(guò)了預(yù)選賽，問(wèn)：這個(gè)代表代可能答對(duì)了多少道題？二、綜合創(chuàng)新:3．（應(yīng)用題）（1）某射擊運(yùn)動(dòng)員在雅典奧運(yùn)會(huì)射擊比賽時(shí)前6次射擊中61.8環(huán)（滿環(huán)為10.9環(huán)），如果他要打破104.8環(huán)（10次射擊）的記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）小明和小剛要進(jìn)行一次百米賽跑，兩人來(lái)到百米起點(diǎn)，同時(shí)起跑，結(jié)果小明以領(lǐng)先3米的優(yōu)勢(shì)獲勝，也就是說(shuō)，當(dāng)小明跑到百米終點(diǎn)時(shí)，小剛才跑了97米．小剛說(shuō)：“這次不算，你本來(lái)跑得就快，這次當(dāng)然你勝，如果你在離起跑線后3米的地方起跑，我仍從起跑線開(kāi)始，也就是說(shuō)你比我多跑3米，這樣你要贏了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地說(shuō)：“行！”如果兩人的速度都不變，小明的自信有根據(jù)嗎？他還能取勝嗎？4．（2005年，新疆烏魯木齊）二人比賽讀一本科普讀物共98頁(yè)，王力讀了一周（7天）還沒(méi)有讀完．而張勇不到一周就讀完了．張勇平均每天比王力多讀3頁(yè)，王力平均每天讀多少頁(yè)（答案取整數(shù)）？三、培優(yōu)作業(yè):5．（探究題）某次籃球聯(lián)賽中，大海隊(duì)與高山隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán)（獲勝場(chǎng)數(shù)多的隊(duì)出線；兩隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù)相等時(shí)，根據(jù)它們之間的比賽結(jié)果確定出線隊(duì)），大海隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是14勝10負(fù)（其中有1場(chǎng)以3分之差負(fù)于高山隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與高山隊(duì)比賽1場(chǎng)）；高山隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是12勝13負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．討論：（1）為確保出線，大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？（2）如果大海隊(duì)在后面對(duì)高山隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝高山隊(duì)4分，那么它在后面的比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？（3）如果高山隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝大海隊(duì)1場(chǎng)）2負(fù)，那么大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？（4）如果大海隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么高山隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)果如果？

數(shù)學(xué)世界你能求出這兩個(gè)數(shù)字嗎？上海東方電視臺(tái)新辦一個(gè)電視智力大賽節(jié)目，觀眾通過(guò)看電視能贏得大筆現(xiàn)金，這個(gè)節(jié)目是7名選手在一個(gè)工作間里比賽，問(wèn)題從歷史到科學(xué)無(wú)所不包，獲勝者得到大筆獎(jiǎng)金，在節(jié)目的最后，主辦方把每位選手得分的最后一位數(shù)放在一起，組成一個(gè)7位的幸運(yùn)數(shù)字，如果觀眾的“個(gè)人數(shù)字”全部或部分和“幸運(yùn)數(shù)字”相匹配，就有機(jī)會(huì)獲得價(jià)值500美元的獎(jiǎng)金．個(gè)人數(shù)字包括家庭電話號(hào)碼、身份證、有效票據(jù)或汽車(chē)號(hào)碼．現(xiàn)在一觀眾的個(gè)人數(shù)字只有最后兩個(gè)數(shù)與“幸運(yùn)數(shù)字”的兩個(gè)數(shù)字交換位置，其他均相同，并且兩個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，大的兩位數(shù)與小的兩位數(shù)的積比小的兩位數(shù)的平方大405，有知情者透露，這兩個(gè)數(shù)字是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，你能求出這兩個(gè)數(shù)字嗎？答案1．解：設(shè)這支球隊(duì)勝了x場(chǎng)，依題意，得3x+4>30．解這個(gè)不等式，得x>8．答：這支球隊(duì)至少勝了9場(chǎng)．2．解：設(shè)這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)了x道題，依題意得10x-5（20-x）≥80．解這個(gè)不等式，得x≥12．答：這個(gè)代表隊(duì)可能答對(duì)了12，13，14，15，16，17，18，19或20道題．3．（1）解：設(shè)第7次射擊的成績(jī)?yōu)閤環(huán)，由于最后三次射擊最多能中32.7環(huán)，要破記錄則需有61.8+x+32.7>104.8．解這個(gè)不等式，得x>10.3．答：第7次射擊不能少于10.4環(huán)才有可能破記錄．（2）解：設(shè)小明的速度為每秒a米，小剛的速度為每秒b米，則=．第二次賽跑：=+，=+．∵a>b，∴<．又∵=，∴+<+．即<．這說(shuō)明小明跑103米還是比小剛跑100米所用的時(shí)間少．因此，小明的自信是有根據(jù)的，他還能取勝．4．解：設(shè)王力每天平均讀x頁(yè)，則張勇平均每天讀（x+3）頁(yè)．據(jù)題意得：解不等式（1）得x<14，解不等式（2）得x>11．因此不等式組的解集是11<x<14．∵x取整數(shù)，∴x=12或x=13．答：王力平均每天讀書(shū)12頁(yè)或13頁(yè)．5．解：（1）高山隊(duì)在后面的比賽中至多勝5場(chǎng)，所以整個(gè)比賽它至多勝17場(chǎng)．設(shè)大海隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)，為確保出線，需有14+x>17．解得x>3．答：大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)．（2）設(shè)大海隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)，則有14+1+x>12+4．解得x>1．答：大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)．（3）大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能確保出線．（4）高山隊(duì)在后面的比賽中或5勝或4勝1負(fù)（其中勝大海隊(duì)1場(chǎng)或負(fù)于大海隊(duì)1場(chǎng)但分差不超過(guò)2分）．?dāng)?shù)學(xué)世界答案：這兩個(gè)數(shù)字是4，5．9.4課題學(xué)習(xí)：利用不等式關(guān)系分析比賽一、選擇題1．甲、乙、丙、丁與小亮五位同學(xué)一起比賽圍棋，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了四盤(pán)，乙賽了三盤(pán)，丙賽了兩盤(pán)，丁賽了一盤(pán)，則小亮賽了的盤(pán)數(shù)是（）A．1B．2C．4D．02．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中，前6次射擊52環(huán)，若他要打破89環(huán)（10次射擊的記錄），第7次射擊的環(huán)數(shù)不能少于（）A．6環(huán)B．7環(huán)C．8環(huán)D．10環(huán)3．有A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)，比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)了3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，小組中名列在前的兩隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)是勝3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)B．A隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)是勝3場(chǎng)，平1場(chǎng)C．A隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)是勝3場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)D．A隊(duì)?wèi)?zhàn)績(jī)是勝2場(chǎng)，平3場(chǎng)4．在上題條件不變的情況下，若小組中有1個(gè)球隊(duì)積分10分，則A隊(duì)（）A．能出線B．不能出線C．積分最小D．積分居第3名5．育英中學(xué)一初二共23名學(xué)生干部星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價(jià)：每人10元，團(tuán)體票25以上（含25人）8折優(yōu)惠，你認(rèn)為這23名同學(xué)最優(yōu)惠的購(gòu)票方法是（）A．買(mǎi)23張票B．買(mǎi)24張票C．買(mǎi)25張票D．買(mǎi)26張票6．2001年廣西體育事業(yè)成績(jī)顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在有關(guān)大賽中獲得獎(jiǎng)牌數(shù)如下表如下（單位：枚）金牌銀牌銅牌亞洲錦標(biāo)賽1010國(guó)內(nèi)重大比賽292110如果只獲是1枚獎(jiǎng)牌的選手有57人，那么榮獲3枚獎(jiǎng)牌的選手最多有（）A．2個(gè)B．4人C．5人D．10人二、填空題7．某商品進(jìn)價(jià)為1000元，售價(jià)為1500元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，那么商店最多降_____元出售此商品．8．在2004年歐洲足球錦標(biāo)賽中，共有16支球隊(duì)參加比賽，將16支球隊(duì)分成4個(gè)小組，進(jìn)行單循環(huán)賽（即每個(gè)隊(duì)同其他三個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)積3分，平場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)0分，每組按積分前兩名出線進(jìn)入A強(qiáng)，每個(gè)隊(duì)在小組中，需積_____分以上，才能保證出線．9．某足協(xié)舉辦了一次足球比賽，記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，若甲隊(duì)比賽了5場(chǎng)，共積7分，則甲隊(duì)可能平了________．10．導(dǎo)游預(yù)定一家旅館的幾間房后，準(zhǔn)備將旅客安排入住，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果每間房住4人，則還有一個(gè)人無(wú)房可住，如果每間房住5人，則還有一間房空間，那你知道導(dǎo)游最多預(yù)定________間房．11．一場(chǎng)球賽每隊(duì)平均比賽18場(chǎng)，勝一場(chǎng)記3分，平1場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，若某隊(duì)負(fù)3場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)至少要?jiǎng)賍_____場(chǎng)，得分才會(huì)超過(guò)29分．12．一支球隊(duì)在已賽過(guò)的20場(chǎng)比賽中，輸了6場(chǎng)，平了4場(chǎng)，球迷發(fā)現(xiàn)，既使該隊(duì)以后只有2場(chǎng)踢贏，也能保持不低于的勝場(chǎng)數(shù)，則該球隊(duì)參賽場(chǎng)數(shù)最多有_______場(chǎng)．三、解答題13．為了迎接2006年世界杯足球賽，某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)劃及獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下表所示：勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金（元/人）15007000A隊(duì)當(dāng)比賽進(jìn)行12場(chǎng)時(shí)，積分共19分（1）通過(guò)計(jì)算，A隊(duì)勝，平、負(fù)各幾場(chǎng)？（2）若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員可得出場(chǎng)費(fèi)500元．若A隊(duì)一名隊(duì)員參加了這次比賽，在（1）條件下，該名隊(duì)員在A隊(duì)勝幾場(chǎng)時(shí)所獲獎(jiǎng)金最多，獎(jiǎng)金是多少？14．某校舉行“建校50周年”文娛匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給評(píng)獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下列所列物品中選取1件：品名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼筆單價(jià)（元）12080242216654（1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1200元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢(qián)？15．足球比賽的規(guī)則為：勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季比賽共需14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽8場(chǎng)，輸了一場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)：（1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？（3）通過(guò)對(duì)比賽的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可達(dá)到預(yù)期的目的，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)？16．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是18場(chǎng)，12負(fù)，（其中一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括與月亮隊(duì)再比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是16勝15負(fù)，后面還要賽5場(chǎng)．（1）為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？（2）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么他在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？（3）如果火炬隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)一場(chǎng)）2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面比賽中至少勝幾場(chǎng)才能確保出線？17．某市舉行中學(xué)生足球聯(lián)賽，共賽17場(chǎng)（每隊(duì)均需參加17場(chǎng)比賽）記分辦法是場(chǎng)一勝3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分．（1）在這次足球比賽中，若小虎足球隊(duì)平場(chǎng)與負(fù)場(chǎng)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？（2）在這次足球比賽中，若小虎隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)最少負(fù)了幾場(chǎng)？答案:一、選擇題1．B解析：甲乙賽了四盤(pán)，所以甲已與乙、丙、丁、小亮各賽了一盤(pán)，又因?yàn)槎≠惲艘槐P(pán)，故丁在這場(chǎng)比賽中，已不可能和其他選手比賽，而乙賽了三盤(pán)，因此乙與甲、丙，小亮各賽了一盤(pán)，丙賽了兩盤(pán)，即與丙與甲，乙賽過(guò)，故小亮賽了兩盤(pán)，如圖所示．2．C解析：設(shè)第7次射擊力環(huán)，依題意可得52+x+30>89，解得x>73．C4．A5．C解析：當(dāng)票數(shù)<25，買(mǎi)23張票費(fèi)用=23×10=230元；當(dāng)票數(shù)≥25，打八折，買(mǎi)25張票費(fèi)用=25×10×=200元，∵200<230．故買(mǎi)25張票最優(yōu)惠．6．B二、填空題7．450解析：設(shè)商店最多降x元，依題意可得1500-1000-x≥1000×，解之得x≤450，故x最大為450．8．7解析：若一隊(duì)三戰(zhàn)全勝9分；若一隊(duì)三戰(zhàn)兩勝一平積7分；若一隊(duì)三戰(zhàn)兩勝一負(fù)積6分，綜上所述，為確保出線，即以小組第二身分出線需積7分以上．9．4場(chǎng)或1場(chǎng)解析：由已知甲必勝一場(chǎng)得3分，離7分還差4分，因此其余4場(chǎng)比賽可能勝一場(chǎng)，平3場(chǎng)或者平4場(chǎng)10．6解析：設(shè)訂有x個(gè)房間依題意可得4x+1≥5（x-1），解之得x≤6，故最多預(yù)訂6間房．11．8解析：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（18-x-3）場(chǎng)，依題可得3x+（18-x-3）+3×0>29解得x>7，故至少要?jiǎng)?場(chǎng)．12．10解析：設(shè)參賽場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，依題意可得：去分母，化簡(jiǎn)12≥（20+x），解之得x≤10三、解答題13．解：（1）設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，則用x表示y，z解得：∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均為正整數(shù)∴解之得3≤x≤6∴x=4，5，6即A隊(duì)勝，平，負(fù)有3種情況，分別是A隊(duì)勝4場(chǎng)平7場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)A隊(duì)勝5場(chǎng)平4場(chǎng)負(fù)3場(chǎng)A隊(duì)勝6場(chǎng)平1場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)（2）在（1）條件下，A隊(duì)勝4場(chǎng)平7場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)獎(jiǎng)金為：（1500+500）×4+（700+500）×4+500×3=16300元A隊(duì)勝6場(chǎng)平1場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)獎(jiǎng)金為（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元故A隊(duì)勝4場(chǎng)時(shí)，該名隊(duì)員所獲獎(jiǎng)金最多．解析：在由已知設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，首先根據(jù)比賽總場(chǎng)次12場(chǎng)，得分19分，建立方程組，用x表示y，z最后關(guān)鍵在于分析到題目中隱含的x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z為整數(shù)從而建立不等式組求到x的值．（2）把3種情況下的獎(jiǎng)金算出，再比較大?。?4．解：（1）根據(jù)題意，最少花費(fèi)為：6×5+5×10+4×15=140元．（2）設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)為x元，根據(jù)題意得解得4≤x≤6因此有3種方案分別是：方案1：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)6元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)24元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)120元．方案2：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)5元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)20元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)100元．而表格中無(wú)此獎(jiǎng)品故這種方案不存在，舍去．方案3：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)4元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)16元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為80元．方案1花費(fèi)：120×5+24×10+6×15=930元方案2花費(fèi)：80×5+16×10+4×15=620元其中花費(fèi)最多的一種方案為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)120元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)24元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)6元，共花費(fèi)獎(jiǎng)金930元．解析：（1）學(xué)校買(mǎi)獎(jiǎng)品花錢(qián)最少，則獎(jiǎng)品依次為相冊(cè)，筆記本，鋼筆等這些單價(jià)偏低的商品分別作為一，二，三等獎(jiǎng)品．（2）根據(jù)題目中包含的不等關(guān)系建立不等式組，再由獎(jiǎng)品單價(jià)為整數(shù)，求出符合題意的整數(shù)解．確定購(gòu)買(mǎi)方案．15．解：（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平（8-1-x）場(chǎng)，依題意可得：3x+（8-1-x）=17，解得x=5．（2）打滿4場(chǎng)最高得分17+（14-8）×3=35分．（3）由題意可知，在以后的6場(chǎng)比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場(chǎng)不少于4場(chǎng)，一定可達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．而勝3場(chǎng)，平3場(chǎng)，正好也達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)．答：（1）這支球隊(duì)共勝了5場(chǎng)；（2）最高能得35分；（3）至少勝3場(chǎng)．解析：此題在解答（3）問(wèn)中由已知比賽8場(chǎng)得分17分，可知后6場(chǎng)比賽得分不低于12分就可以，所以勝場(chǎng)≥4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場(chǎng)是3場(chǎng)，平場(chǎng)是3場(chǎng)，得分3×3+3×1=12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)，象這道題中也貫穿了篩選法和嘗試法從而準(zhǔn)確找到答案．16．解：（1）火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)（2）火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)就一定能出線．（3）火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能確保出線．解析：兩隊(duì)爭(zhēng)奪出線權(quán)，關(guān)鍵看誰(shuí)的勝場(chǎng)數(shù)大，而要確定火炬隊(duì)后面至少勝幾場(chǎng)可以出線，還主要決定于月亮隊(duì)最多勝幾場(chǎng)，這樣就可以找到每一種情況下火炬隊(duì)的最少勝場(chǎng)數(shù)．17．解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得即該球隊(duì)勝了3場(chǎng)．（2）設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得把③代入①②得解得z=（k為整數(shù)）又∵z為正整數(shù)∴當(dāng)k=1時(shí)，z=7當(dāng)k=2時(shí)，z=5當(dāng)k=16時(shí)，z=1∴小虎足球隊(duì)最少負(fù)了1場(chǎng)答：（1）該隊(duì)勝了3場(chǎng)，（2）小虎足球隊(duì)最少負(fù)了1場(chǎng)解析：（2）依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場(chǎng)數(shù)z=，因?yàn)閦為整數(shù)，即2k+3為35的正約分∴2k+3=1，5，7，35當(dāng)2k+3=1時(shí)，k不是整數(shù)，舍去當(dāng)2k+3=5時(shí)，k=1，z=7當(dāng)2k+3=7時(shí)，k=2，z=5當(dāng)2k+3=35時(shí)，k=16，z=1因此足球隊(duì)最少負(fù)了1場(chǎng)．9.4課題學(xué)習(xí)利用不等關(guān)系分析比賽達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固1.若a>b，則的解集是___________,的解集是_________.2.如圖9－3/4－4，不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示是（）圖9－3/4－43.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m>8B．m≥8C．m<8D．m≤84.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽，記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分，若甲隊(duì)比賽了5場(chǎng)后共積7分，則甲隊(duì)平_______場(chǎng)．5.某射擊隊(duì)員在一次比賽中，前7次射擊共中60環(huán)，而其余選手已全射完，最好成績(jī)是87環(huán)，該隊(duì)員要想奪冠，第8次射擊至少為_(kāi)______環(huán)．6.已知一個(gè)球隊(duì)共打了14場(chǎng)比賽，其中贏的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)和輸?shù)膱?chǎng)數(shù)都要少，那么這個(gè)球隊(duì)最多贏了_______場(chǎng)．二、綜合·應(yīng)用7.已知方程組：的解為正數(shù)，求a的取值范圍．8.某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做100天完成．將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x<15，y<70，求x、y．9.廣州“五軍”足球隊(duì)在已賽過(guò)的20場(chǎng)比賽中，輸了30%，平局20%，該隊(duì)還要賽若干場(chǎng)球，球迷發(fā)現(xiàn)，即使該隊(duì)以后每場(chǎng)球都沒(méi)有踢贏，它也能保持不低于30%勝場(chǎng)數(shù)，求該足球隊(duì)參賽數(shù)最多有多少場(chǎng)？10.解不等式組11.為節(jié)約用電，某學(xué)校在本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃．如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2990度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，那么本學(xué)期的用電量將不超過(guò)2600度．若本學(xué)期的在校時(shí)間按130天計(jì)算，那么學(xué)校原計(jì)劃每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？12.五一黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車(chē)旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車(chē)，42座客車(chē)的租金每輛為320元，60座客車(chē)的租金每輛為460元．（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車(chē)輛各需多少錢(qián)？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車(chē)輛節(jié)省租金．請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車(chē)方案．參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固1.若a>b，則的解集是___________,的解集是_________.解析：根據(jù)“大大取較大，小小取較小，大大小小取中間，小小大大則無(wú)解”，直接得出結(jié)果．答案：b＜x＜a無(wú)解2.如圖9－3/4－4，不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示是（）圖9－3/4－4解析：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)要注意兩點(diǎn)，一是界點(diǎn)，要判斷它是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)，二是方向，大于向右邊，小于向左邊．答案：C3.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m>8B．m≥8C．m<8D．m≤8解析：根據(jù)“大大小小則無(wú)解”可知m比8大，又m=8時(shí)，如圖有：此時(shí)x<8與x>8也沒(méi)有公共部分，故x不可以等于8．答案：C4.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽，記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分，若甲隊(duì)比賽了5場(chǎng)后共積7分，則甲隊(duì)平_______場(chǎng)．解析：設(shè)甲隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，有：由②得y=7－3x.③把③代入①中得：7－2x≤5，故x≥1，又x、y均為非負(fù)整數(shù)，故7－3x≥0，解得x≤，綜合上述可得：1≤x≤,所以x=1,2，x=1時(shí)，y=7－3x=4，x=2時(shí)，y=7－3x=1.答案：1或45.某射擊隊(duì)員在一次比賽中，前7次射擊共中60環(huán)，而其余選手已全射完，最好成績(jī)是87環(huán)，該隊(duì)員要想奪冠，第8次射擊至少為_(kāi)______環(huán)．解析：已進(jìn)行了7次射擊，還有3次，最后2次射擊最多20環(huán)，故第八環(huán)必須大于87－60－20=7（環(huán)），即第八次至少要射中8環(huán)．答案：86.已知一個(gè)球隊(duì)共打了14場(chǎng)比賽，其中贏的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)和輸?shù)膱?chǎng)數(shù)都要少，那么這個(gè)球隊(duì)最多贏了_______場(chǎng)．解析：設(shè)這個(gè)球隊(duì)贏了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，輸了z場(chǎng)，由題意有：故x+x+x＜x+y+z,即3x<14,x＜，又x為整數(shù)，故x最大為4．答案：４二、綜合·應(yīng)用7.已知方程組：的解為正數(shù)，求a的取值范圍．解析：先求出方程組的解，把x－y分別用含有a的字母表示出來(lái)，然后根據(jù)x、y均為正數(shù)，建立不等式組，求出a的范圍．答案：解這個(gè)方程組得：由題意有：解得所以－＜a＜4．8.某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做100天完成．將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x<15，y<70，求x、y．解析：根據(jù)題意知道，甲、乙完成的工作量之和應(yīng)等于總的工作量(常設(shè)為1)，據(jù)此可以得到一個(gè)關(guān)于x、y的關(guān)系式，可以用其中的一個(gè)未知數(shù)把另一個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)，然后代入到條件x<15，y<70中去，求出它們的范圍，進(jìn)一步結(jié)合x(chóng)、y均為正整數(shù)可以求出它們的值．答案：設(shè)甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以=1，即y=100－x，又x<15，y<70，所以解之得：12<x<15，所以x=13或14，又y也為正整數(shù)，所以x=14，y=65．9.廣州“五軍”足球隊(duì)在已賽過(guò)的20場(chǎng)比賽中，輸了30%，平局20