廣州珠江職業(yè)技術(shù)學(xué)院《組合與運籌》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州珠江職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《組合與運籌》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/22、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在6、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.10、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。2、計算極限的值為____。3、求曲線在點處的曲率為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。3、（本題10分）已知函數(shù)，過點作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b