2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第九章 不等式與不等式組綜合測試題(二)及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第九章不等式與不等式組綜合測試題(二)及答案第九章不等式與不等式組綜合檢測題(二)一、選擇題：1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4＞8B.2x－1C.2x≤5D.－3x≥02、已知a<b,則下列不等式中不正確的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.－4a<－4bD.a－4<b－43、下列數(shù)中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x＞50的解的有（）A.5個B.6個C.7個D.8個4、若t>0，那么a+t與a的大小關系是（）A．+t>B．a(chǎn)+t>aC．a(chǎn)+t≥aD．無法確定5、如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量．同類水果質量相等則下列關系正確的是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b6、若a<0關于x的不等式ax+1>0的解集是（）A．x>B．x<C．x>－D．x<－7、不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個8、從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲到乙,則他用的時間大約為()A1小時~2小時B2小時~3小時C3小時~4小時D2小時~4小時9、某種出租車的收費標準:起步價7元(即行使距離不超過3千米都須付7元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米10、在方程組中若未知數(shù)x、y滿足x+y≥0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應是（）二、填空題11、不等號填空：若a<b<0，則；；.12、滿足2n－1>1－3n的最小整數(shù)值是________．13、若不等式ax+b<0的解集是x>－1，則a、b應滿足的條件有______．14、滿足不等式組的整數(shù)x為__________．15、若|－5|=5－，則x的取值范圍是________．16、某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.17、小芳上午10時開始以每小時4km的速度從甲地趕往乙地，到達時已超過下午1時，但不到1時45分，則甲、乙兩地距離的范圍是_________．18、代數(shù)式x－1與x－2的值符號相同，則x的取值范圍________．三、解答題19、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）9－4（x－5）<7x+4；（2）；（3）（4）20、代數(shù)式的值不大于的值，求x的范圍。21、方程組的解為負數(shù)，求a的范圍.22、已知，x滿足化簡：.23、已知│3a+5│+（a－2b+）2=0，求關于x的不等式3ax－（x+1）<－4b（x－2）的最小非負整數(shù)解．24、是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組的解x、y為非負數(shù)，若存在，求m的取值？若不存在，則說明理由．25、有一群猴子,一天結伴去偷桃子.分桃子時,如果每只猴子分3個,那么還剩下59個;如果每個猴子分5個,就都分得桃子,但有一個猴子分得的桃子不夠5個.你能求出有幾只猴子,幾個桃子嗎?參考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性質1，兩邊都加上a得a+t>a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>－1，∵a<0，∴x<－因此答案應選D．7，D.解：先求不等式組解集－<x<，則整數(shù)x=0，1，2，3共4個．8，D；9，C.10，D.解：①+②，得3x+3y=3－m，∴x+y=,∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3在數(shù)軸上表示3為實心點．射線向左，因此選D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>，再利用數(shù)軸找到最小整數(shù)n=1.13，a<0，a=b解析：ax+b<0，ax<－b，而不等式解集x>－1不等號改變了方向．因此可以確定運用不等式性質3，所以a<0，而－=－1，∴b=a.14，－2，－1，0，1解析：先求不等式組解集－3<x≤1，故整數(shù)x=0，1，－1，－2.15，x≤11解析：∵│a│=－a時a≤0，∴－5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：設甲乙兩地距離為xkm，依題意可得4×（13－10）<x<4×（13－10），即12<x<15．18，x>2或x<1解析：由已知可得.三、19，（1）9－4（x－5）<7x+4.解：去括號9－4x+20<7x+4，移項合并11x>25，化系數(shù)為1，x>.（2）.解：，去分母3x－（x+8）<6－2（x+1），去括號3x－x－8<6－2x－2，移項合并4x<12，化系數(shù)為1，x<3.（3）解：解不等式①得x>，解不等式②得x≤4，∴不等式組的解集<x≤4.（4）解：解不等式①得x≥－，解不等式②得x>1，∴不等式組的解集為x>1.20，；21，a<－3；22，7；23，解：由已知可得代入不等式得－5x－（x+1）<－（x－2），解之得x>－1，∴最小非負整數(shù)解x=0.24，解：得∵x，y為非負數(shù)∴解得－≤m≤，∵m為整數(shù)，∴m=－1，0，1，2.答：存在這樣的整數(shù)m=－1，0，1，2，可使方程的解為非負數(shù)．點撥：先求到方程組的解，再根據(jù)題意設存在使方程組的解的m，從而建立關于m為未知數(shù)的一元一次不等式組，求解m的取值范圍，選取整數(shù)解．25，設有x只猴子，則有(3x+59)只桃子，根據(jù)題意得：0<(3x+59)－5(x－1)<5，解得29.5<x<32，因為x為整數(shù),所以x=30或x=31，當x=30時，(3x+59)=149，當x=31時，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.第九章不等式與不等式組綜合測試題(三)一、選擇題：1．已知：a＜b，下列四個不等式中錯誤的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．4-a＜4-bD．a(chǎn)-b＜02．已知：m=2x－5，n=－2x+7，如果m＜n，則x的取值范圍是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞－3D．x＜－33．如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式．下列兩個不等式是同解不等式的是()A．4x＜48與x＞12B．3x－9≤0與x≥3C．2x－7＜6x與4x＞－7D．EQ\F(1,2)x＞3與EQ\F(1,3)x＜－24．設x為整數(shù)，且滿足不等式－2x＋3＜4x－1和3x―2＜―x＋3，則x等于（）A．0B．1C．2D．35．關于x的方程3x－2a=6的解是非負數(shù)，那么a滿足的條件是()A．a(chǎn)＞－3B．a(chǎn)≥3C．a(chǎn)≤－3D．a(chǎn)≥－36．用120根火柴，首尾相接圍成三條邊互不相等的三角形，已知最大邊的長是最小邊的長的3倍，則最小邊用了（）A．20根火柴B．18或19根火柴C．19根火柴D．19或20根火柴7．某種毛巾原零售價每條6元，凡一次性購買兩條以上(含兩條)，商家推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種：“兩條按原價，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價的八折優(yōu)惠”，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買毛巾()A．4條B．5條C．6條D．7條二、填空題：8．3x與9的差是非負數(shù)，用不等式表示為．9．關于x的不等式(a+2)x＞3的解集為x＜EQ\F(3,a+2)，則a的取值范圍是．10．若代數(shù)式EQ\F(x-5,3)+1的值不小于EQ\F(x+1,2)－1的值，則x的取值范圍是．11．已知關于x的不等式組的解集為0＜x＜2，那么a－b的值等于．12．某種服裝進價80元，售價120元，但銷量較小.為了促銷，商場決定打折銷售，若保證利潤率不低于20%，那么至多可打折．三、解答題：13．解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．（1）；（2）≤．14．解下列不等式組：（1）（2）（求整數(shù)解）15．若關于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)，求m的取值范圍．16．乘某城市的一種出租汽車起步價是10元（即行駛路程4千米以內都需付10元車費），達到或超過4千米，每增加1千米加價1.8元（不足1千米部分按1千米計費）．現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費22.6元，問從甲地到乙地的路程大約是多少千米？17．勝利電器商店計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需資金17400元，若購進10臺空調和30臺電風扇，需資金22500元．（1）求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元；（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場調研，銷售一臺這樣的空調可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．該經(jīng)營業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？參考答案1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．D8．3x－9≥09．a(chǎn)＜－210．x≤－111．312．813．（1）x＜EQ\F(1,2)（圖略）；（2）x≥（圖略）14．（1）＜x≤1；（2）－1，0，1，215．＜m＜16．設甲地到乙地的路程是x千米，則20.8＜10+1.8（x-4）≤22.6，解得10＜x≤11，甲地到乙地的路程大約是11千米17．（1）設掛式空調每臺的采購價格為x元，電風扇每臺的采購價格為y元，依題意得解得（2）設該經(jīng)營業(yè)主計劃購進空調t臺，購進電風扇（70－t）臺，則解得≤t≤．因為t為整數(shù)，所以t為9，10，11，故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進空調9臺，電風扇61臺；方案二：購進空調10臺，電風扇60臺；方案三：購進空調11臺，電風扇59臺．選擇方案三進貨獲利最大，最大利潤3970元第九章不等式與不等式組綜合測試題(一)一、選擇題:(每題3分,共30分)1.下列根據(jù)語句列出的不等式錯誤的是()A.“x的3倍與1的和是正數(shù)”，表示為3x+1>0.B.“m的與n的的差是非負數(shù)”,表示為m－n≥0.C.“x與y的和不大于a的”,表示為x+y≤a.D.“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”,表示為3a+b≥ab.2.給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若－3a>2a,則a<0;④若a<b,則a－c<b－c,其中正確命題的序號是()A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x－<2x－2中,出現(xiàn)錯誤的一步是()A.6x－3<4x－4B.6x－4x<－4+3C.2x<－1D.x>－4.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來是()5..下列結論:①4a>3a;②4+a>3+a;③4－a>3－a中,正確的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則是:勝一場積3分,平一場積1分,負一場積0分.若甲隊比賽了5場共積7分,則甲隊可能平了()A.2場B.3場C.4場D.5場7.某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:項目級別三好學生優(yōu)秀學生干部優(yōu)秀團員市級3人2人3人校級18人6人12人已知該班共有28人獲得獎勵,其中獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可獲得的獎勵為()A.3項 B.4項 C.5項 D.6項8.若│a│>－a,則a的取值范圍是()A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然數(shù)9.不等式23>7+5x的正整數(shù)解的個數(shù)是()A.1個 B.無數(shù)個 C.3個 D.4個10.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y為負數(shù),則m的取值范圍是()A.m>9 B.m<9 C.m>－9 D.m<－9二、填空題:(每題3分,共24分)11.若y=2x－3,當x______時,y≥0;當x______時,y<5.12.若x=3是方程－2=x－1的解,則不等式(5－a)x<的解集是_______.13.若不等式組的解集為－1<x<1,則a=_______,b=_______.14.6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市元．15.不等式組的解集為________.16.小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30分,已知每本筆記本2元,每枝鋼筆5元,那么小明最多能買________枝鋼筆.17.如果不等式組的解集是x>－1,那么m的值是_______.18.關于x、y的方程組的解滿足x>y,則a的取值范圍是_________.三、解答題:(共46分)19.解不等式(組)并把解集在數(shù)軸上表示出來(每題4分,共16分)(1)5(x+2)≥1－2(x－1)(2)(3)－3<;(4)20.(5分)k取何值時,方程x－3k=5(x－k)+1的解是負數(shù).21.(5分)某種客貨車車費起點是2km以內2.8元.往后每增加455m車費增加0.5元.現(xiàn)從A處到B處,共支出車費9.8元;如果從A到B,先步行了300m然后乘車也是9.8元,求AB的中點C到B處需要共付多少車費?22.(5分)(1)A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，從下面的示意圖(1)中你能判斷三人的輕重嗎?(2)P、Q、R、S四人去公園玩蹺蹺板,從示意圖(2)中你能判斷這四個人的輕重嗎?23.(7分)某市“全國文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王保如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？24.(8分)2007年我市籌備30周年慶典，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？參考答案一、1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.A二、11.x≥,x<4；12.x<；13.a=1,b=－2；14.8；15.4<x<6；16.13；17.－3；18.a>－6.三、19.（1）x≥－1（2）2≤y<8;(3)x>－3;(4)－2<x<320.k<21.設走xm需付車費y元,n為增加455m的次數(shù).∴y=2.8+0.5n,可得n==14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x－300≤8370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB為,且4107.5<≤4185,=4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴從C到B需支付車費5.3元.22.(1)C的重量>A的重量>B的重量(2)從圖中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S－R),∴R>Q;由P+R>Q+S，S－P<R－Q∴(Q+R－P)－P<R－Q∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q23.解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，解此不等式組，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．∵x是正整數(shù)，∴x可取的值為2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運費300×2+240×6=2040元；方案二所需運費300×3+240×5=2100元；方案三所需運費300×4+240×4=2160元．所以王保應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元．24.解：設搭配種造型個，則種造型為個，依題意，得：，解這個不等式組，得：，是整數(shù)，可取，可設計三種搭配方案：①種園藝造型個種園藝造型個②種園藝造型個種園藝造型個③種園藝造型個種園藝造型個．（2）方法一：由于種造型的造價成本高于種造型成本．所以種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：（元）方法二：方案①需成本：（元）方案②需成本：（元）方案③需成本：元應選擇方案③，成本最低，最低成本為元第九章列不等式解應用題專項復習1、某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元。(1)該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請設計出來。（2）試分析你設計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？2、為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

A型B型價格（萬元／臺）1210處理污水量（噸／月）240200年消耗費（萬元／臺）11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。（1）請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）3、我市一山區(qū)學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房.如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？4、某園林的門票每張10，一次使用。考慮到人們的不同需求，也為了吸收更多的少游客，該園林除保留原有的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者是入該園林時，無需再購買門票；B類門票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類門票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。（1）如果您只選擇一種購買門票的方式，并且您計劃在一年中花80元在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。（2）求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。5、小王家里要裝修，他去商店買燈，商店里有100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元。經(jīng)了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣。已知小王家所在地的電價為每度0．5元。請問當這兩燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算？[用電量（度）=功率（千瓦）×時間（時）。6、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費用y的公式。（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？7、為了增加農(nóng)民收入，村委會成立了蘑菇產(chǎn)銷聯(lián)合公司，小明家是公司成員之一，他家五月份收獲干蘑菇42．5kg，干香菇35．5kg。按公司收購要求，需將兩種蘑菇包裝成簡裝和精裝兩種型號的盒式裝蘑菇共60盒賣給公司。設包裝簡裝型的盒數(shù)為x盒，兩種型號的盒裝蘑菇可獲得的總利潤為y（元）。包裝要求及每盒獲得的利潤見下表：品種及利潤型號型裝入干蘑菇重量（kg）裝入干香菇重量（kg）每盒利潤（元）簡裝型（每盒）0．90．314精裝型（每盒）0．4124寫出用含x的代數(shù)式表示y的式子。（2）為滿足公司的收購要求，問有哪幾種包裝方案可供選擇？8、某城市平均每