2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同類項(xiàng)法解方程教學(xué)實(shí)錄（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解方程教學(xué)實(shí)錄（新版）冀教版一、課程背景與目標(biāo)定位

隨著七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的逐步建立，本章內(nèi)容“一元一次方程”的深入學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生理解方程的概念、掌握解題方法具有重要意義。本節(jié)課《5.3解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解方程》旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法解決一元一次方程，提高學(xué)生的解題技巧和邏輯思維能力。冀教版教材在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，以實(shí)際生活中的問(wèn)題引入，讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解并掌握合并同類項(xiàng)的數(shù)學(xué)概念及其在解一元一次方程中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的技能，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

3.引導(dǎo)學(xué)生將合并同類項(xiàng)的方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和技巧。具體包括：

-理解同類項(xiàng)的概念，能夠識(shí)別并合并方程中的同類項(xiàng)。例如，將方程中的2x和3x合并為5x。

-學(xué)會(huì)移項(xiàng)，即將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別移到方程的兩邊。例如，將方程2x+5=3x-1中的2x移至右邊，3x移至左邊。

-掌握等式兩邊同時(shí)進(jìn)行相同數(shù)學(xué)運(yùn)算的性質(zhì)，確保方程的解不變。例如，在方程兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)，或乘除以相同的非零數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于：

-學(xué)生可能會(huì)混淆同類項(xiàng)和非同類項(xiàng)，導(dǎo)致錯(cuò)誤合并或不合并。例如，學(xué)生可能錯(cuò)誤地將2x和2y視為同類項(xiàng)進(jìn)行合并。

-在移項(xiàng)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)忘記改變項(xiàng)的符號(hào)。例如，在處理方程3x-4=5-x時(shí)，將-x移項(xiàng)到左邊時(shí)應(yīng)變?yōu)?x。

-學(xué)生在處理含有分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的方程時(shí)，可能會(huì)在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，解方程-2x/3+4=1時(shí)，學(xué)生可能無(wú)法正確處理分?jǐn)?shù)和負(fù)號(hào)。

-理解合并同類項(xiàng)后，方程的解不會(huì)改變這一數(shù)學(xué)性質(zhì)，這是學(xué)生理解上的一個(gè)難點(diǎn)。例如，學(xué)生可能認(rèn)為在合并同類項(xiàng)后，方程的解會(huì)發(fā)生改變。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用方程解題過(guò)程的動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的步驟。同時(shí)，展示實(shí)際生活中的問(wèn)題圖片，如購(gòu)物找零問(wèn)題，讓學(xué)生將抽象的方程與具體情境聯(lián)系起來(lái)。

2.閱讀材料：提供與數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史背景或趣味故事短文，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生了解方程在歷史上的應(yīng)用。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)練習(xí)平臺(tái)，為學(xué)生提供個(gè)性化練習(xí)題，通過(guò)即時(shí)反饋幫助學(xué)生鞏固合并同類項(xiàng)解方程的技能。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：以日常生活中的購(gòu)物問(wèn)題作為情境導(dǎo)入，假設(shè)小明有10元錢，他想買一支筆和一本書(shū)，筆的價(jià)格是3元，書(shū)的價(jià)格是x元，問(wèn)x可以是多少，才能使小明正好用完10元錢？讓學(xué)生思考并嘗試列出方程。通過(guò)這個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考方程的意義，并自然過(guò)渡到本節(jié)課的主題——解一元一次方程。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：首先介紹同類項(xiàng)的概念，通過(guò)例子展示如何識(shí)別和合并同類項(xiàng)，如2x+3x=5x。接著，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)移項(xiàng)的規(guī)則，講解等式兩邊同時(shí)進(jìn)行相同數(shù)學(xué)運(yùn)算的性質(zhì)，并通過(guò)例題示范如何用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。例如，解方程2x-3=5-x，首先將方程兩邊的x項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并，得到3x-3=5，然后解得x=2。在此過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)每一步的操作和注意事項(xiàng)，如移項(xiàng)時(shí)改變項(xiàng)的符號(hào)。

3.互動(dòng)體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：分組練習(xí)，每組學(xué)生面前有一組一元一次方程，要求學(xué)生合作使用合并同類項(xiàng)法解方程。在學(xué)生解答過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。同時(shí)，選取幾個(gè)小組的代表到黑板上演示解題過(guò)程，讓其他同學(xué)觀察并評(píng)價(jià)其正確性。通過(guò)這種互動(dòng)體驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法的理解。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：設(shè)計(jì)幾個(gè)與生活緊密相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。例如，小紅的存款是x元，每個(gè)月她都會(huì)存入50元，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少個(gè)月后，她的存款會(huì)變成500元？讓學(xué)生嘗試列出方程，并獨(dú)立求解。最后，邀請(qǐng)幾位學(xué)生分享他們的解題過(guò)程和答案，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

在整節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們積極參與，并鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。通過(guò)上述教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠掌握合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的技巧，還能理解其背后的數(shù)學(xué)原理，并能夠在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過(guò)結(jié)合生活情境和互動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)法解一元一次方程有了更直觀的認(rèn)識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)時(shí)還是容易出錯(cuò)，今后我會(huì)在這一部分多設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，加強(qiáng)鞏固。另外，學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的過(guò)程理解不夠深刻，我會(huì)在下一節(jié)課中增加這類問(wèn)題的討論，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。七、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫(kù)：

1.課件資源：設(shè)計(jì)并制作一系列詳細(xì)的課件，涵蓋本章所有重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，包括同類項(xiàng)的定義、合并同類項(xiàng)的規(guī)則、移項(xiàng)的方法以及方程的解的概念。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都配以清晰的示例和步驟講解，便于學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)和課后的復(fù)習(xí)。

2.案例庫(kù)：收集和整理一系列與一元一次方程相關(guān)的實(shí)際案例，如購(gòu)物問(wèn)題、旅行費(fèi)用問(wèn)題等，幫助學(xué)生理解方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。每個(gè)案例都附有解題思路和過(guò)程，以及答案解析。

3.視頻資源：制作或搜集有關(guān)一元一次方程解題過(guò)程的視頻教程，以及數(shù)學(xué)家的相關(guān)講座視頻，讓學(xué)生在視覺(jué)上更直觀地理解合并同類項(xiàng)法解方程的步驟和原理。

4.文章資源：整理和提供一系列數(shù)學(xué)教育文章，尤其是關(guān)于如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)文章，供教師備課和學(xué)生拓展閱讀使用。

在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：

1.遠(yuǎn)程教學(xué)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行遠(yuǎn)程教學(xué)，通過(guò)視頻會(huì)議、直播授課等形式，讓教師能夠遠(yuǎn)程指導(dǎo)學(xué)生，特別是對(duì)于無(wú)法到校的學(xué)生，保證他們能夠同步學(xué)習(xí)。

2.互動(dòng)討論區(qū)：設(shè)置在線論壇或討論區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生在平臺(tái)上提問(wèn)、討論和分享學(xué)習(xí)心得，教師可以及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)交流。

3.在線練習(xí)與測(cè)試：開(kāi)發(fā)在線練習(xí)系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)，讓學(xué)生能夠在線完成練習(xí)題和測(cè)試題，即時(shí)獲得反饋和評(píng)分，幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。

技術(shù)支持：

1.教學(xué)設(shè)備：確保所有教學(xué)場(chǎng)所配備有足夠的多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，以及良好的網(wǎng)絡(luò)連接，滿足教學(xué)需求。

2.技術(shù)培訓(xùn)：定期為教師提供信息技術(shù)培訓(xùn)，包括課件制作、在線教學(xué)平臺(tái)的使用等，以提升教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力。

3.網(wǎng)絡(luò)安全：加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控，確保教學(xué)平臺(tái)和資源庫(kù)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，防止數(shù)據(jù)丟失和惡意攻擊，保障教學(xué)活動(dòng)的正常進(jìn)行。八、九結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了解一元一次方程中使用合并同類項(xiàng)的方法。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望大家能夠理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握解方程的基本步驟，并在實(shí)際問(wèn)題中能夠靈活運(yùn)用。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是一種解決問(wèn)題的工具。在未來(lái)的學(xué)習(xí)生活中，你們會(huì)接觸到更多更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，但萬(wàn)變不離其宗，理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和方法是關(guān)鍵。課后的練習(xí)也非常重要，希望大家能夠認(rèn)真完成，通過(guò)不斷的練習(xí)來(lái)鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。如果遇到困難，不要害怕，多思考，多討論，也可以隨時(shí)來(lái)找我。我們一起努力，一起進(jìn)步，讓數(shù)學(xué)成為你們生活中的一種樂(lè)趣。加油，孩子們！九、評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制

1.過(guò)程評(píng)價(jià)：在課堂互動(dòng)體驗(yàn)環(huán)節(jié)，我會(huì)密切觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，注意他們是否能夠正確識(shí)別和合并同類項(xiàng)，是否能夠理解移項(xiàng)的規(guī)則。對(duì)積極參與、提出有益想法的學(xué)生，我會(huì)給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，對(duì)遇到困難的學(xué)生則提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

2.成果評(píng)價(jià)：通過(guò)檢查學(xué)生在課堂練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)中的答案，評(píng)估他們對(duì)一元一次方程解法的掌握程度。