實際問題與一元一次方程問題課件人教版數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程5.3.2配套問題學習目標教學目標：1.理解配套問題的背景；2.分清有關數(shù)量關系，能正確找出作為列方程依據的主要等量關系；3.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程．重點：用一元一次方程解決實際問題.難點：正確找出作為列方程依據的主要等量關系.導入新課生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？典例解析題型1配套問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？解：設應安排x名工人生產螺栓，(22－x)名工人生產螺母.根據螺母數(shù)量應是螺栓數(shù)量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝10.進而22－x＝12.答：應安排10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母.方法總結生產調配問題通常從調配后各量之間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關系作為列方程的依據；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據.1.某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零件配成一套，30天制作最多的成套產品，若設x天制作甲種零件，則可列方程為_________________.針對訓練2×50x=20(30－x)針對訓練2.某生產車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個．應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使每天生產的產品配套？解：設x人生產鏡片，則（60-x）人生產鏡架．由題意得：200x=2×50×（60-x），解得x=20，則60-x=40．答：20人生產鏡片，40人生產鏡架，才能使每天生產的產品配套．針對訓練3.制造一種零件第一道工序每人每小時可做5件，第二道工序每人每小時可做3件，現(xiàn)在有工人40人，如何分配勞動力才能使生產配套？解：設第一道工序分配x人，則第二道工序分配（40-x）人；則，可列方程：5x=3×（40-x），解得：x=15人．

答：做第一道工序分配15人，第二道工序分配25人，才能使生產配套．針對訓練4.某服裝廠加工車間有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條，應怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產的上衣和褲子配套？解：設有x人加工上衣，依據題意列方程：8x＝(54－x)×10，

解得x＝30，54－30＝24，答：做上衣的有30人，做褲子的有24人.針對訓練5.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？解：設應用x立方米鋼材做A部件，則應用(6－x)立方米做B部件.根據題意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).針對訓練6.

某家具廠生產一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)解：設用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿.根據題意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌為50×6=300(張).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌.針對訓練7.服裝廠要生產一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產學生服，應該分別用多少米布料生產上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）針對訓練8.某紡織廠有紡織工人300名，為增產創(chuàng)收，該紡織廠又增設了制衣車間，準備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產出的布匹剛好制成成衣，求應有多少人去生產成衣？解：設應有x人去生產成衣，根據題意得：1.5×4x=30（300-x），

解得：x=250，

答：應有250人去生產成衣．歸納總結用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗