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圓周角（第一課時）年級：九年級學科：初中數(shù)學（浙教版）一、創(chuàng)設情景如圖所示，∠BOC叫做圓心角，那么∠BAC應該叫什么角？我們一起觀察一下∠BAC有什么特點？頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交圓周角定義：頂點在圓上，并且角的兩邊都和圓相交的角叫圓周角,如∠BAC.請找出圖中其它的圓周角.∠BDA∠DBA∠DAC∠DAB二、形成概念三、體會新知量一量：如圖，圓周角∠BAC與同弧上所對圓心角∠BOC的度數(shù)在數(shù)量上有什么關系？

猜一猜：一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于所對圓心角度數(shù)的一半。三、體會新知點O在∠BAC內點O在∠BAC邊上當點A的位置發(fā)生變化時，我們剛才得到的結論還成立嗎？我們一起嘗試著證明一下吧。點O在∠BAC外

三、體會新知

三、體會新知D證明(2)當圓心O在圓周角∠BAC的內部時

三、體會新知D證明(3)當圓心O在圓周角∠BAC的外部時三、體會新知圓周角定理：

⌒一條弧所對的圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半.幾何語言：課內練習1.已知一條弧所對的圓周角等于50°，則這條弧所對的圓心角是多少度？答：100°2.已知一條弧的度數(shù)為40°，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù).答：圓心角為40°，圓周角為20°三、體會新知1.如圖所示，若AB是⊙O的直徑，則半圓ADB所對的圓心角是哪一個角？角度是多少？2.半圓ADB所對圓周角是哪一個角？3.∠C是多少度？為什么？答：∠AOB，180°.答：∠C.答：∠C=90°，一條弧所對的圓周角度數(shù)等于它所對圓心角的一半..D4.

若已知∠C是直角，能否說明AB是⊙O的直徑？為什么？三、體會新知答：若已知∠C是直角，則∠AOB=180°，所以點A,O,B在一條直線上，AB是⊙O的直徑.由此我們得到圓周角定理的一個推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角.90°的圓周角所對的弦是直徑.例1等腰三角形ABC的頂角∠BAC為50°，以腰AB為直徑作半圓，交BC于點D，交AC于點E，求BD，DE和AE的度數(shù)．四、新知運用ABCDE

四、新知運用ABCDE五、新課小結圓周角定義定理推論1推論2？頂點在圓上，并且角的兩邊都和圓相交的角一條弧所對的圓周角度數(shù)等于它所對

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