2023高中物理第一章安培力與洛倫茲力質(zhì)量評(píng)估新人教版選擇性

第一章質(zhì)量評(píng)估(時(shí)間:75分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所示,兩根平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線a和b載有大小相同、方向相反的電流,a受到的磁場(chǎng)力大小為F1,當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,a受到的磁場(chǎng)力大小為F2,則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)?()A.F2B.F1F2C.F1+F2 D.2F1F2解析:根據(jù)安培定則和左手定則,可以判定a導(dǎo)線受b中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力F1方向向左,同理,b受a產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力大小也是F1,方向向右.新加入的磁場(chǎng)無(wú)論什么方向,a、b受到的這個(gè)磁場(chǎng)的作用力F總是大小相等、方向相反的.若F與F1方向相同,則兩導(dǎo)線受到的力大小都是F+F1;若F與F1方向相反,則a、b受到的力的大小都是|FF1|.因此,當(dāng)再加上磁場(chǎng)時(shí),若a受到的磁場(chǎng)力大小是F2,則b受到的磁場(chǎng)力大小也是F2.A選項(xiàng)正確.答案:A2.在赤道附近,地磁場(chǎng)可以看作沿南北方向并且與地面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度是5×105T.如果赤道上有一條沿東西方向的直導(dǎo)線,長(zhǎng)40m,通有20A的電流,那么地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線的作用力大小是()A.4×102NB.2.5×102NC.9×102N D.4×103N解析:安培力公式F=BIl,代入數(shù)據(jù)解得F=4×102N,選項(xiàng)A正確.答案:A3.如圖所示,沿直線通過(guò)速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,偏轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的軌跡半徑之比R1∶R2=1∶2,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.離子的速度之比為1∶2B.離子的電荷量之比為1∶2C.離子的質(zhì)量之比為1∶2D.離子比荷之比為2∶1解析:離子在速度選擇器中做直線運(yùn)動(dòng),則qE=qvB1,得v=EB1,即能沿直線從速度選擇器中經(jīng)過(guò)的離子的速度是相同的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.離子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,則qvB2=mv2R,得R=mvqB;由題可知R1R2=12,則m答案:D4.如圖所示,正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子垂直于磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入,從b點(diǎn)射出.下列說(shuō)法正確的是 ()A.粒子帶正電B.粒子在b點(diǎn)的速率大于在a點(diǎn)的速率C.若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短解析:根據(jù)洛倫茲力提供向心力和左手定則,可知粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.因?yàn)槁鍌惼澚εc速度始終垂直,所以洛倫茲力只改變速度的方向,不改變速度的大小,粒子在a、b兩點(diǎn)的速率相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由qBv=mv2R解得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mvqB,若只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B,其他條件不變,則半徑R變大,粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出,選項(xiàng)C正確.根據(jù)T=2πmqB答案:C5.質(zhì)量和電荷量都相等、不計(jì)重力的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是 ()A.M帶負(fù)電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對(duì)M、N做正功D.M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間解析:根據(jù)左手定則可知N帶正電,M帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確.因?yàn)閞=mvBq,而M的半徑大于N的半徑,所以M的速率大于N的速率,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.洛倫茲力不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.M和N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為t=πm答案:A6.回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,高頻交變電流的頻率為f,加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πfRB.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交變電流的頻率f,只改變加速電壓U,質(zhì)子離開回旋加速器的最大動(dòng)能不變解析:質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的半徑為R,此時(shí)其速度最大,v=2πRT=2πRf,所以最大速度不超過(guò)2πfR,故選項(xiàng)A說(shuō)法正確.根據(jù)qvB=mv2R知v=qBRm,則最大動(dòng)能Ekm=12mv2=q2B2R22為2∶1,故選項(xiàng)C說(shuō)法正確.答案:B7.目前有一種磁強(qiáng)計(jì),用于測(cè)量地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁強(qiáng)計(jì)的工作原理如右圖所示.電路有一段金屬導(dǎo)體,它的橫截面是寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形,放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流,已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,金屬導(dǎo)電過(guò)程中,自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng),兩電極M、N分別與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸,用電壓表測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正、負(fù)為 ()A.nebUIB.neaUIC.neaUID.nebUI解析:根據(jù)左手定則知,電子向外側(cè)偏轉(zhuǎn),則導(dǎo)體M極為負(fù)極,N極為正極.自由電子的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng),速度設(shè)為v,則單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為vΔt,對(duì)應(yīng)體積為vabΔt,此體積內(nèi)含有的電子個(gè)數(shù)為nvabΔt,電荷量為nevabΔt,有I=ΔqΔt=neavb,電子所受的靜電力和洛倫茲力平衡,有eUa=Bev,解得B答案:D二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分.8.如圖所示,水平放置的平行板電容器兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),開關(guān)S閉合時(shí)一重力不計(jì)的帶電粒子恰好水平向右勻速穿過(guò)兩板.對(duì)相同狀態(tài)入射的粒子,下列說(shuō)法正確的是 ()A.保持開關(guān)閉合,若滑片P向上滑動(dòng),則粒子可能從下板邊緣射出B.保持開關(guān)閉合,若將磁場(chǎng)方向反向,則粒子仍可能沿直線射出C.保持開關(guān)閉合,若A板向上移動(dòng)后,調(diào)節(jié)滑片P的位置,則粒子仍可能沿直線射出D.如果開關(guān)斷開,調(diào)節(jié)滑片P的位置,那么粒子可能繼續(xù)沿直線射出解析:帶電粒子勻速通過(guò)兩板間,靜電力和洛倫茲力相等.開關(guān)閉合,滑片P向上滑動(dòng),兩板間電壓減小,靜電力減小,洛倫茲力大于靜電力,若粒子帶負(fù)電,則粒子向下偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)A正確.若開關(guān)閉合,磁場(chǎng)反向,洛倫茲力也反向,則粒子不能沿直線射出,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.開關(guān)閉合,A板向上移動(dòng)后,調(diào)節(jié)滑片P的位置,可使電場(chǎng)強(qiáng)度不變,粒子仍可能沿直線射出,選項(xiàng)C正確.開關(guān)斷開,電容器通過(guò)滑動(dòng)變阻器放電,粒子就不能沿直線射出,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:AC9.一質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面,且作用在負(fù)電荷上的靜電力的大小恰好是洛倫茲力的大小的3倍,則負(fù)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是 ()A.4qBm B.3qBm解析:由題中條件“磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面”,可知磁場(chǎng)方向有兩種可能.在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,由左手定則可知負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向也是相反的.當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與靜電力方向相同時(shí),根據(jù)牛頓第二定律可知4Bqv=mv2R,得v=4BqRm,此種情況下,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為ω=vR=4Bqm;當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與靜電力方向相反時(shí),有2Bqv'=mv'2R',v'答案:AC10.已知一質(zhì)量為m的帶電液滴,經(jīng)恒定電壓U加速后,水平進(jìn)入互相垂直的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,重力加速度為g,則 ()A.液滴一定帶負(fù)電B.液滴在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不變C.液滴在復(fù)合場(chǎng)中可能受4個(gè)力作用D.液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=1解析:由于液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng),靜電力與重力為一對(duì)平衡力,靜電力方向向上,液滴帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確.液滴在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)靜電力做功,機(jī)械能是變化的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.液滴在復(fù)合場(chǎng)中受到重力、靜電力和洛倫茲力的作用,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.根據(jù)qU=12mv2,r=mvqB,qE=mg,解得r=1答案:AD三、非選擇題:共54分.11.(8分)如圖所示,將長(zhǎng)為50cm、質(zhì)量為10g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài),金屬棒位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)金屬棒中通以0.4A的電流時(shí),彈簧恰好不伸長(zhǎng).(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.(2)當(dāng)金屬棒通以0.2A由a到b的電流時(shí),彈簧伸長(zhǎng)1cm,如果電流方向由b到a,而電流大小不變,那么彈簧伸長(zhǎng)又是多少?解析:(1)當(dāng)ab棒受到的向上的安培力BIl和向下的重力mg大小相等時(shí),彈簧不伸長(zhǎng),由BIl=mg可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B=mgIl=10(2)當(dāng)0.2A的電流由a流向b時(shí),ab棒受到兩根彈簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用,處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有2kx1=mgBI1l,當(dāng)電流反向后,彈簧伸長(zhǎng)x2,ab棒受到兩個(gè)彈簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用,處于平衡狀態(tài),有2kx2=mg+BI2l,聯(lián)立公式得x2=mg+BI2代入數(shù)據(jù)解得x2=3cm.答案:(1)0.49T(2)3cm12.(10分)如圖所示,表面光滑的平行金屬導(dǎo)軌CM、ND間的距離為d,導(dǎo)軌平面與水平面的傾角為θ,導(dǎo)軌的一端有一電源與CM、ND相連,整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)將一質(zhì)量為m的水平金屬棒PQ與軌道垂直地置于導(dǎo)軌上,這時(shí)兩導(dǎo)軌與金屬棒在回路中的總電阻為R,PQ棒剛好處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)電源的內(nèi)阻為r,試計(jì)算電源的電動(dòng)勢(shì)E,并標(biāo)明極性,重力加速度為g.解析:金屬棒受重力mg、支持力FN和安培力F安作用處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件,可知F安的方向必水平向右,如圖甲所示.甲乙根據(jù)左手定則可知金屬棒中電流從P流向Q,電源正負(fù)極如圖乙所示.對(duì)金屬棒由平衡條件得FNsinθ=F安,FNcosθ=mg,又F安=BId,根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r),聯(lián)立以上各式得E=mg(答案:mg(R+13.(10分)如圖所示,在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于xOy所在的紙面向外.某時(shí)刻在x=l0、y=0處,一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng);同一時(shí)刻,在x=l0、y=0處,一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng),速度方向與磁場(chǎng)垂直.不考慮質(zhì)子與α粒子之間的相互作用,設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為e,α粒子的質(zhì)量為4m、電荷量為2e.(1)如果質(zhì)子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,那么它的速度為多大?(2)如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇,那么α粒子的速度大小應(yīng)為何值?方向如何?解析:(1)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,其圓心在x=l02處,其半徑r1=由r1=mv解得v1=eBl甲乙(2)質(zhì)子從x=l0處至到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處所用的時(shí)間為t=TH由TH=2πmeB可得tα粒子的周期為Tα=4πmeB,所以t兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,由幾何關(guān)系得rα=22l0,又2evαB=m解得vα=2eBl04m答案:(1)eBl02m(2)2eB14.(12分)如圖所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場(chǎng)或磁場(chǎng)的理想邊界,一束電子由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)Ⅰ、Ⅱ間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)寬度為d,電子從磁場(chǎng)邊界Ⅲ穿出時(shí)的速度方向與電子的入射方向之間的夾角為30°.電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,重力不計(jì).(1)求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.(2)若改變P、Q間的電勢(shì)差,使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出,則此時(shí)P、Q間的電勢(shì)差U是多少?解析:(1)由洛倫茲力提供向心力可得evB=mv由T=2πRv得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T由幾何關(guān)系知電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=30°360°T=解得t=πm(2)電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時(shí)軌跡與其相切,運(yùn)動(dòng)半徑R=d,由evB=mv2R得v=由動(dòng)能定理得eU=12mv2解得U=eB答案:(1)πm6eB15.(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)、沿與x軸正方向成θ=π3角的方向射入磁場(chǎng),最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng),如圖所示.(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN;(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)