期末復(fù)習(xí)：一次函數(shù)期末復(fù)習(xí) 滬科版八年級上冊 數(shù)學(xué)

滬科版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末總復(fù)習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是(

)A.常量，常量 B.變量，變量 C.常量，變量 D.變量，常量函數(shù)的自變量x的取值范圍是(

)A. B. C.且 D.點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P不可能在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若是正比例函數(shù)，則m的取值是(

)A.2 B.C. D.任意實(shí)數(shù)已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是(

)A. B. C. D.某同學(xué)帶100元錢去買書，已知每冊定價元，買書后余下的錢元和所買書的冊數(shù)冊之間的函數(shù)關(guān)系式是(

)A. B. C. D.正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是(

)A.B.C. D.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離米與乙出發(fā)的時間秒之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論中錯誤的是(

)

A.乙的速度為5米/秒 B.乙出發(fā)8秒鐘將甲追上

C.當(dāng)乙到終點(diǎn)時，甲距離終點(diǎn)還有96米 D.a對應(yīng)的值為123甲、乙兩輛汽車沿同路線從A地前往B地，A、B兩地間的距離為240千米，甲車以40千米時的速度勻速行駛，行駛3小時后出現(xiàn)故障，停車維修1小時，修好后以80千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后以80千米/時的速度勻速前往B地，甲、乙兩車到達(dá)B地后均作停留，下列選項(xiàng)中，能正確反映兩車與A地之間的距離千米與甲車出發(fā)的時間小時的函數(shù)圖象是(

)A. B.

C. D.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛的時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，或其中正確的結(jié)論有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，共20分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______.將函數(shù)的圖象向下平移2個單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是______.在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為____________.正方形，，，…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)，…和點(diǎn)，…分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題8分一臺拖拉機(jī)在開始工作前，油箱中有油40L，開始工作后，每小時耗油

寫出油箱中的剩余油量與工作時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的自變量和函數(shù)．

工作3h以后，油箱中的剩余油量為多少升？

本小題8分

已知y關(guān)于x的函數(shù)

若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

本小題8分

如圖，已知過點(diǎn)的直線與直線：相交于點(diǎn)求直線解析式。求四邊形PAOC的面積。

本小題8分如圖，直線的解析式為，直線與x軸交于點(diǎn)D，直線：與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B，直線、交于點(diǎn)求m；求直線的解析式；根據(jù)圖象，直接寫出的解集．

本小題10分

已知，直線：與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線的圖象向下平移2個單位長度得到直線：且與y軸交于C點(diǎn)．

求直線的解析式；

證明：直線和直線相交于一點(diǎn)A；

求的面積．

本小題10分

已知函數(shù)

當(dāng)時______；

已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則______；

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，我們稱為的鏡像函數(shù)．請?jiān)趫D中畫出，的圖象．

若直線與函數(shù)和的圖象有且只有一個交點(diǎn)，則a的取值范圍是______.本小題12分

平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

在x軸上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線垂直于x軸，交直線于點(diǎn)F，交直線于點(diǎn)

①當(dāng)時，求的面積；

②當(dāng)GF的長為4時，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

本小題12分某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：規(guī)格線下線上單價元個運(yùn)費(fèi)元個單價元個運(yùn)費(fèi)元個A240021020B300025030如果在線下購買A、B兩種書架20個，共花費(fèi)5520元，求A、B兩種書架各購買了多少個;

如果在線上購買A、B兩種書架20個，共花費(fèi)v元，設(shè)其中A種書架購買m個，求v關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;

在的條件下，若購買B種書架的數(shù)量不少于A種書架的2倍，請求出花費(fèi)最少的購買方案，并計(jì)算按照這種購買方案線上比線下節(jié)約多少錢．

本小題14分

如圖，已知直線：，直線：，與相交于點(diǎn)P，，分別與y軸相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．若，直接寫出x的取值范圍．點(diǎn)為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線分別交和于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)時，求m的值．

【答案】1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A

8.C

9.C

10.B

11.且

12.

13.

14.

15.解：由題意可得，，t是自變量，W是關(guān)于t的函數(shù)；

當(dāng)時，，

即工作3h以后，油箱中的剩余油量為22升．

16.解：把代入，得：，

解得

函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

，

解得：

17.解：點(diǎn)在直線：上，

，即，

則P的坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為：，

那么，

解得：

的解析式為：

直線與y軸相交于點(diǎn)C，

的坐標(biāo)為，

又直線與x軸相交于點(diǎn)A，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，

而，

18.解：直線，交于點(diǎn)，直線：，

，解得：

點(diǎn)、在直線上，

，解之得：，直線的解析式為

點(diǎn)，的解集：

19.解：直線的圖象向下平移2個單位長度得到直線，

則直線的解析式為；

證明：對于直線，當(dāng)時，

解得：，

當(dāng)時，，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

對于直線，當(dāng)時，，

直線和直線相交于一點(diǎn)A；

解：直線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

，

則

20.或或或

21.解：將點(diǎn)代入，

得，

解得，

將點(diǎn)代入，

得，

解得，

一次函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；

根據(jù)題意，點(diǎn)F坐標(biāo)為，點(diǎn)G坐標(biāo)為，

①當(dāng)時，點(diǎn)F坐標(biāo)為，點(diǎn)G坐標(biāo)為，

，

的面積；

②，

當(dāng)時，，

解得或，

點(diǎn)E坐標(biāo)為或

22.解：設(shè)購買A種書架x個，則購買B種書架個，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

個，

答：購買A種書架8個，B種書架