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滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末總復(fù)習(xí)一、選擇題(本大題共10小題,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))一本筆記本5元,買(mǎi)x本共付y元,則5和y分別是(
)A.常量,常量 B.變量,變量 C.常量,變量 D.變量,常量函數(shù)的自變量x的取值范圍是(
)A. B. C.且 D.點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)P不可能在(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若是正比例函數(shù),則m的取值是(
)A.2 B.C. D.任意實(shí)數(shù)已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是(
)A. B. C. D.某同學(xué)帶100元錢(qián)去買(mǎi)書(shū),已知每?jī)?cè)定價(jià)元,買(mǎi)書(shū)后余下的錢(qián)元和所買(mǎi)書(shū)的冊(cè)數(shù)冊(cè)之間的函數(shù)關(guān)系式是(
)A. B. C. D.正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨著x增大而減小,則一次函數(shù)的圖象大致是(
)A.B.C. D.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離米與乙出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(
)
A.乙的速度為5米/秒 B.乙出發(fā)8秒鐘將甲追上
C.當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距離終點(diǎn)還有96米 D.a對(duì)應(yīng)的值為123甲、乙兩輛汽車(chē)沿同路線從A地前往B地,A、B兩地間的距離為240千米,甲車(chē)以40千米時(shí)的速度勻速行駛,行駛3小時(shí)后出現(xiàn)故障,停車(chē)維修1小時(shí),修好后以80千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛;乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后以80千米/時(shí)的速度勻速前往B地,甲、乙兩車(chē)到達(dá)B地后均作停留,下列選項(xiàng)中,能正確反映兩車(chē)與A地之間的距離千米與甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間小時(shí)的函數(shù)圖象是(
)A. B.
C. D.甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中,甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離千米與甲車(chē)行駛的時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;
②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);③乙車(chē)出發(fā)后小時(shí)追上甲車(chē);④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí),或其中正確的結(jié)論有(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共4小題,共20分)在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是______.將函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是______.在平面直角坐標(biāo)系中,直線和直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_(kāi)___________.正方形,,,…按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn),…和點(diǎn),…分別在直線和x軸上,已知點(diǎn),,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________。
三、解答題(本大題共9小題,共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)本小題8分一臺(tái)拖拉機(jī)在開(kāi)始工作前,油箱中有油40L,開(kāi)始工作后,每小時(shí)耗油
寫(xiě)出油箱中的剩余油量與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中的自變量和函數(shù).
工作3h以后,油箱中的剩余油量為多少升?
本小題8分
已知y關(guān)于x的函數(shù)
若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;
若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
本小題8分
如圖,已知過(guò)點(diǎn)的直線與直線:相交于點(diǎn)求直線解析式。求四邊形PAOC的面積。
本小題8分如圖,直線的解析式為,直線與x軸交于點(diǎn)D,直線:與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,直線、交于點(diǎn)求m;求直線的解析式;根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出的解集.
本小題10分
已知,直線:與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),直線的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線:且與y軸交于C點(diǎn).
求直線的解析式;
證明:直線和直線相交于一點(diǎn)A;
求的面積.
本小題10分
已知函數(shù)
當(dāng)時(shí)______;
已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則______;
已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),我們稱(chēng)為的鏡像函數(shù).請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出,的圖象.
若直線與函數(shù)和的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是______.本小題12分
平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
在x軸上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作直線垂直于x軸,交直線于點(diǎn)F,交直線于點(diǎn)
①當(dāng)時(shí),求的面積;
②當(dāng)GF的長(zhǎng)為4時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo).
本小題12分某校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種規(guī)格的書(shū)架,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購(gòu)買(mǎi)方式,具體情況如下表:規(guī)格線下線上單價(jià)元個(gè)運(yùn)費(fèi)元個(gè)單價(jià)元個(gè)運(yùn)費(fèi)元個(gè)A240021020B300025030如果在線下購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)架20個(gè),共花費(fèi)5520元,求A、B兩種書(shū)架各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè);
如果在線上購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)架20個(gè),共花費(fèi)v元,設(shè)其中A種書(shū)架購(gòu)買(mǎi)m個(gè),求v關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
在的條件下,若購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量不少于A種書(shū)架的2倍,請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案,并計(jì)算按照這種購(gòu)買(mǎi)方案線上比線下節(jié)約多少錢(qián).
本小題14分
如圖,已知直線:,直線:,與相交于點(diǎn)P,,分別與y軸相交于點(diǎn)A,求點(diǎn)P的坐標(biāo).若,直接寫(xiě)出x的取值范圍.點(diǎn)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線分別交和于點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)時(shí),求m的值.
【答案】1.C
2.B
3.A
4.B
5.B
6.B
7.A
8.C
9.C
10.B
11.且
12.
13.
14.
15.解:由題意可得,,t是自變量,W是關(guān)于t的函數(shù);
當(dāng)時(shí),,
即工作3h以后,油箱中的剩余油量為22升.
16.解:把代入,得:,
解得
函數(shù)是一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,
,
解得:
17.解:點(diǎn)在直線:上,
,即,
則P的坐標(biāo)為,
設(shè)直線的解析式為:,
那么,
解得:
的解析式為:
直線與y軸相交于點(diǎn)C,
的坐標(biāo)為,
又直線與x軸相交于點(diǎn)A,
點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,
而,
18.解:直線,交于點(diǎn),直線:,
,解得:
點(diǎn)、在直線上,
,解之得:,直線的解析式為
點(diǎn),的解集:
19.解:直線的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線,
則直線的解析式為;
證明:對(duì)于直線,當(dāng)時(shí),
解得:,
當(dāng)時(shí),,
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,
對(duì)于直線,當(dāng)時(shí),,
直線和直線相交于一點(diǎn)A;
解:直線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,
,
則
20.或或或
21.解:將點(diǎn)代入,
得,
解得,
將點(diǎn)代入,
得,
解得,
一次函數(shù)表達(dá)式為,正比例函數(shù)表達(dá)式為;
根據(jù)題意,點(diǎn)F坐標(biāo)為,點(diǎn)G坐標(biāo)為,
①當(dāng)時(shí),點(diǎn)F坐標(biāo)為,點(diǎn)G坐標(biāo)為,
,
的面積;
②,
當(dāng)時(shí),,
解得或,
點(diǎn)E坐標(biāo)為或
22.解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架x個(gè),則購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架個(gè),
根據(jù)題意,得:,
解得:,
個(gè),
答:購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架8個(gè),B種書(shū)架
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