電力系統(tǒng)-電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判別方法

［全］電力系統(tǒng)?電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判別方法

由于電網(wǎng)互聯(lián)水平提高、負(fù)荷日益增加、新能源接入、線路傳輸

能力限制等因素，電力系統(tǒng)運(yùn)行愈發(fā)接近其穩(wěn)定極限，電網(wǎng)的穩(wěn)

定運(yùn)行顯示出更大的重要性，從而暫態(tài)穩(wěn)定評估問題(Transient

StabilityAssessment,TSA)更加受到人們的關(guān)注。傳統(tǒng)的基于

時(shí)域仿真的TSA方法受到計(jì)算速度的限制，難以滿足在線應(yīng)用

的需要。近年來，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)

算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估成為學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法是一類數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，根據(jù)所用數(shù)據(jù)源的不

同，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的暫態(tài)穩(wěn)定評估研究可分為兩大類。第一

類同時(shí)使用故障前和故障后特征作為模型的數(shù)據(jù)輸入，第二類僅

使用故障前的特征作為數(shù)據(jù)輸入。故障前特征即為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)

運(yùn)行時(shí)可以檢測到的特征，如線路潮流、節(jié)點(diǎn)電壓等；故障后特

征，如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速度等動(dòng)態(tài)特征，僅在系統(tǒng)真正發(fā)生故障后,

才可以被檢測到。電網(wǎng)的暫態(tài)過程發(fā)展迅速，一旦系統(tǒng)發(fā)生故障,

留給調(diào)度人員的反應(yīng)時(shí)間已經(jīng)很少，所以，針對電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行,

指導(dǎo)意義更大的是使用第二類數(shù)據(jù)源的建模方法，根據(jù)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)

運(yùn)行時(shí)的各種信息，判別各類故障可能造成的后果，從而可以及

時(shí)調(diào)整運(yùn)行方式，起到故障預(yù)防的作用。

在這一領(lǐng)域的研究中，仍然有待解決的問題主要有以下兩方面。

一方面是模型的評估準(zhǔn)確度仍有提升空間。近年來，一些新的機(jī)

器學(xué)習(xí)算法在準(zhǔn)確度上有著超出傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的表現(xiàn)，使用

此類新算法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評估有望進(jìn)一步提升準(zhǔn)確度。另一方面

是機(jī)器學(xué)習(xí)算法均難以達(dá)到百分之百的準(zhǔn)確率，往往不可避免會(huì)

有一些錯(cuò)誤，對于電網(wǎng)運(yùn)行，錯(cuò)誤的模型輸出可能對運(yùn)行人員帶

來錯(cuò)誤引導(dǎo)，從而引發(fā)嚴(yán)重的誤操作事故。現(xiàn)有文獻(xiàn)的分析大多

圍繞算法準(zhǔn)確度，對于被錯(cuò)誤分類的樣本沒有專門的統(tǒng)計(jì)研究,

然而，對于非機(jī)理性的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如何有效避免模型的可能

失誤也是一個(gè)重要問題。

問題拆分

首先使用電網(wǎng)仿真軟件模擬待評估電網(wǎng)各種運(yùn)行方式下節(jié)點(diǎn)、線

路故障后的暫態(tài)過程。從仿真數(shù)據(jù)中提取電氣量特征，利用暫穩(wěn)

判據(jù)確定暫穩(wěn)標(biāo)簽。然后使用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練XGBoost模型。針

對暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測中兩類錯(cuò)誤嚴(yán)重程度不同的特點(diǎn)，引入注意力系

數(shù)對算法的損失函數(shù)進(jìn)行修正。使用logistic函數(shù)將模型輸出概

率化。本發(fā)明具有較高的準(zhǔn)確率和召回率，同時(shí)能以概率方式捕

捉較為確定的預(yù)測和相對不確定的預(yù)測之間的差別，從而可以避

免模型的一部分誤輸出。

問題解決

首先，利用電力系統(tǒng)仿真軟件模擬待評估電網(wǎng)在各種運(yùn)行方式下,

各節(jié)點(diǎn)、線路處發(fā)生故障所帶來的后果。由此形成大量和該電網(wǎng)

暫態(tài)穩(wěn)定性有關(guān)的原始數(shù)據(jù)。

其次，從原始數(shù)據(jù)中提取特征，并確定暫穩(wěn)標(biāo)簽。利用故障后發(fā)

電機(jī)功角差是否發(fā)散判定系統(tǒng)是否發(fā)生失穩(wěn)狀況。對于各種穩(wěn)態(tài)

運(yùn)行方式，提取出各類電氣量特征，作為后續(xù)XGBoost算法的

特征輸入。由此形成一定數(shù)量的用于建立電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估

模型的樣本數(shù)據(jù)。

然后,采用XGBoost算法并進(jìn)行適用性改進(jìn),利用獲取的樣本

數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，針對暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測過程中兩

類錯(cuò)誤嚴(yán)重程度不同的特點(diǎn)，引入注意力系數(shù)對算法的損失函數(shù)

進(jìn)行修正使得模型對不穩(wěn)定樣本的預(yù)測情況減少使用logistic

函數(shù)用于將模型輸出概率化，用于衡量XGBoost模型輸出的可

靠程度，預(yù)防部分誤預(yù)測。

(1)對于一個(gè)包含C個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和Z個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，確定

一種基礎(chǔ)運(yùn)行方式，在此基礎(chǔ)運(yùn)行方式下，各發(fā)電機(jī)的出力分別

為PGbasei,QGbasei(i=1,2…c),各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的需求分別為

PLbasej,QLbasejQ=lz2...z)o

(2)pj(j=L2…z)和Ti(i=L2…c)分別是在設(shè)定范圍內(nèi)獨(dú)立產(chǎn)生的

隨機(jī)數(shù)，通過這些隨機(jī)數(shù)，可以使用下述兩式產(chǎn)生不同的系統(tǒng)發(fā)

電機(jī)出力和負(fù)荷需求情況，求解穩(wěn)態(tài)潮流后，可以獲得系統(tǒng)的不

同運(yùn)行方式。

⑶在求解穩(wěn)態(tài)潮流的過程中，總負(fù)荷與總出力之間的不平衡情

況可由系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，在模擬出的各類運(yùn)行方式之下,

可以收集各類故障對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，具體做法是在產(chǎn)生的各種運(yùn)

行方式之下，在關(guān)注的節(jié)點(diǎn)、線路上設(shè)置故障，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿

真，從而獲取系統(tǒng)的暫穩(wěn)后果。

步驟2)從原始數(shù)據(jù)中提取特征，并確定暫穩(wěn)標(biāo)簽。利用故障后發(fā)

電機(jī)功角差是否發(fā)散判定系統(tǒng)是否發(fā)生失穩(wěn)狀況。對于各種穩(wěn)態(tài)

運(yùn)行方式，提取出各類電氣量特征，作為后續(xù)XGBoost算法的

特征輸入。由此形成一定數(shù)量的用于建立電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估

模型的樣本數(shù)據(jù)。相關(guān)計(jì)算步驟如下：

⑴當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障后，其穩(wěn)定性由一段時(shí)間內(nèi)電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)

之間的功角差b來衡量，根據(jù)b是否發(fā)散，可將系統(tǒng)故障后果分

為暫態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)不穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)最大發(fā)電機(jī)功角差小于180

度時(shí)，系統(tǒng)往往不會(huì)失去穩(wěn)定，當(dāng)系統(tǒng)最大發(fā)電機(jī)功角差超過

180度時(shí)，往往出現(xiàn)功角差發(fā)散現(xiàn)象，系統(tǒng)將無法繼續(xù)保持穩(wěn)定

運(yùn)行。由此給定電網(wǎng)穩(wěn)定性標(biāo)記y的評估標(biāo)準(zhǔn)如下式所示。

其中,max(b)指故障后一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)任意兩發(fā)電機(jī)之間功角

差的最大值。

(2)提取能夠反映電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的特征如下表所示，從而構(gòu)

成電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)電氣量特征：

穩(wěn)態(tài)電氣量特征

日ectricalfeaturesundersteadystate

其中分別表示節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角，表示發(fā)

VzthetaAtheta

電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的功角差，PG,QG,PL,QL,PB,QB分別表示發(fā)電機(jī)

節(jié)點(diǎn)的有功、無功出力，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功、無功需求和線路傳輸

的有功、無功功率，所有變量的上標(biāo)為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的編號，如i或

j?

步驟3)采用XGBoost算法并進(jìn)行適用性改進(jìn)，利用獲取的樣本

數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，針對暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測過程中兩

類錯(cuò)誤嚴(yán)重程度不同的特點(diǎn)，引入注意力系數(shù)對算法的損失函數(shù)

進(jìn)行修正使得模型對不穩(wěn)定樣本的預(yù)測情況減少使用logistic

函數(shù)用于將模型輸出概率化,用于衡量XGBoost模型輸出的可

靠程度，預(yù)防部分誤預(yù)測。相關(guān)具體步驟如下：

(l)XGBoost算法原理：對于給定的具有N個(gè)樣本和M個(gè)特征

的訓(xùn)練樣本集D={(xi,yi)}(|D|二N,xieRM,yi@R),XGBoostM

法的最終訓(xùn)練結(jié)果是一個(gè)由K個(gè)CART決策樹函數(shù)相加得到的

集成模型：

其中，是XGBoost模型的輸出，F(xiàn)={f(x)=wq(x)}(q:RM-T,w

eRT)是CART決策樹的集合，一個(gè)CART決策樹由樹結(jié)構(gòu)q和

T個(gè)葉節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)j都有一個(gè)連續(xù)值與它對應(yīng),稱為

葉節(jié)點(diǎn)的權(quán)重wj,所有權(quán)值構(gòu)成該樹的權(quán)重向量w￡RT。

樹結(jié)構(gòu)q通過屬性判別可以將任意具有M維特征的樣本映射到

其某一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)上。每一個(gè)決策樹函數(shù)fk對應(yīng)一個(gè)特有的樹結(jié)

構(gòu)以及對應(yīng)的葉節(jié)點(diǎn)權(quán)重向量對于一個(gè)樣本,

qwoXGBoost

模型獲取最終的預(yù)測值的過程為：在每一棵決策樹上將該樣本映

射到對應(yīng)的葉節(jié)點(diǎn)上，再將該樣本對應(yīng)的K個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的權(quán)重相加。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型均會(huì)定義損失函數(shù)，用于衡量模型的預(yù)測值與真實(shí)

值之間的偏差，在訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練目標(biāo)即使得損失函數(shù)的值盡

可能的小。XGBoost模型的損失函數(shù)形式如下所示。

表達(dá)式中"為訓(xùn)練損失函數(shù)，根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)問題類型的不同可

選用對數(shù)損失函數(shù)、均方誤差損失函數(shù)等，用于衡量預(yù)測值與標(biāo)

簽值yi之間的偏差，第二項(xiàng)。稱為正則項(xiàng)，用于控制訓(xùn)練出的模

型的復(fù)雜度，使模型保證在訓(xùn)練樣本上的準(zhǔn)確度的同時(shí)，不至于

過度復(fù)雜，從而可以避免過擬合，增強(qiáng)泛化能力。其定義如下。

正則項(xiàng)中的第一項(xiàng)用于控制樹模型中葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，使樹結(jié)構(gòu)

q盡可能簡單；第二項(xiàng)用于控制葉節(jié)點(diǎn)的權(quán)重分布，使權(quán)重向量

w避免出現(xiàn)過大值。Y和入兩參數(shù)用于調(diào)節(jié)正則項(xiàng)中兩部分之間的

比例，一般將人定為1，僅對參數(shù)Y做必要的調(diào)整。

根據(jù)定義的損失函數(shù)，可以使用訓(xùn)練樣本對XGBoost模型進(jìn)行

訓(xùn)練。基于樹的機(jī)器學(xué)習(xí)模型與普通機(jī)器學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練方式上

最大的不同在于，此類模型參數(shù)不僅包含具體的數(shù)值，如權(quán)重向

量w,也包含函數(shù)fk這種特殊類型的〃參數(shù)〃，難以通過梯度

下降的方式直接進(jìn)行優(yōu)化。在XGBoost算法中，訓(xùn)練是以樹模

型迭代增加的方式進(jìn)行的，即訓(xùn)練過程中的每一步，增加一個(gè)

CART決策樹函數(shù)f，使得損失函數(shù)進(jìn)一步減小。假定表示第t

步時(shí)對第i個(gè)樣本的預(yù)測值，此時(shí)，為了進(jìn)一步優(yōu)化模型，需要

增加最優(yōu)的樹結(jié)構(gòu)來最小化此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)

ftL(t)o

新的樹結(jié)構(gòu)ft使得此時(shí)的預(yù)測輸出變?yōu)閏onstant為獨(dú)立于變量

樹結(jié)構(gòu)ft的常數(shù)，即第t步之前已經(jīng)獲得的CART樹函數(shù)對應(yīng)的

正則項(xiàng)，這些正則項(xiàng)已是定值。選取樹結(jié)構(gòu)ft的標(biāo)準(zhǔn)即使得損

失函數(shù)L(t)的減小幅度最大。將上式展開成如下二次泰勒級數(shù)的

形式。

其中，分別是損失函數(shù)I在展開點(diǎn)處的一階和二階導(dǎo)數(shù)。展開式

中的表示第t步之前得到的所有CART樹函數(shù)的輸出與樣本標(biāo)簽

yi構(gòu)成的損失函數(shù)，也是一個(gè)定值。由于損失函數(shù)的減小幅度與

常數(shù)項(xiàng)無關(guān)，因此，去掉上式中的常數(shù)項(xiàng)，可以得到第t步時(shí)簡

化的目標(biāo)困數(shù)

定義Ij={i|qt(xi)二j}為所有被樹結(jié)構(gòu)qt映射到第j個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的樣

本編號集合,則上述簡化目標(biāo)函數(shù)可進(jìn)一步被化簡為：

該式對wj求導(dǎo)，可得對于一個(gè)特定的樹結(jié)構(gòu)qt,其最優(yōu)的葉節(jié)點(diǎn)

權(quán)重為：

代入損失函數(shù)公式，得到此特定樹結(jié)構(gòu)qt對應(yīng)的最優(yōu)損失函數(shù)

為：

此最優(yōu)損失函數(shù)可以衡量任意樹結(jié)構(gòu)qt的好壞。越小，說明此

樹結(jié)構(gòu)qt可以使模型的損失函數(shù)下降更多。

至此，可以將XGBoost模型的實(shí)際訓(xùn)練過程表述如下：(a)以迭

代的方式增加CART樹函數(shù)，當(dāng)樹模型的繼續(xù)增加使得模型的準(zhǔn)

確度提升幅度小于s時(shí)，則停止迭代，不再繼續(xù)增加樹模型的個(gè)

數(shù)K,獲得最終的XGBoost模型(b)在每一輪迭代過程中，為得

到一個(gè)新的函數(shù)ft,從一個(gè)單一的葉節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)開始，每次將一個(gè)

葉節(jié)點(diǎn)增加一個(gè)樹分叉，在所有可能的樹增長方案中(掃描所有

的可分叉處和所有的可用特征)，選取使得最優(yōu)損失函數(shù)最小化

的方案，如此循環(huán)進(jìn)行。樹的停止分裂可以由兩個(gè)參數(shù)控制：當(dāng)

樹的最大深度maxdepth達(dá)到規(guī)定值時(shí),或者當(dāng)全部分裂節(jié)點(diǎn)

的方案均無法使損失函數(shù)獲得大于Y的下降時(shí)，樹停止分裂，計(jì)

算此樹結(jié)構(gòu)qt對應(yīng)的最優(yōu)權(quán)重向量w,從而可得到新的樹函數(shù)

fto

(2)引入如下logistic函數(shù)將XGBoost模型的輸出概率化，將輸

出轉(zhuǎn)化到(0,1)范圍之內(nèi)。

選取閾值a=0.5,可以獲得最終的預(yù)測結(jié)果如下式所示。

此種方式可將XGBoost模型的輸出轉(zhuǎn)化為暫態(tài)穩(wěn)定與暫態(tài)不穩(wěn)

定兩類，并且，概率輸出的大小能夠反映模型預(yù)測的〃可靠程度〃，

可以認(rèn)為，當(dāng)越接近1時(shí)，模型將此樣本分類為1的確定程度越

高，當(dāng)越接近0時(shí)，模型將此樣本分類為0的確定程度越高。后

續(xù)的算例分析表明，針對暫態(tài)穩(wěn)定評估問題，此種概率輸出的形

式有助于判定模型預(yù)測的可靠程度。

⑶錯(cuò)誤分類和遺漏分類是暫穩(wěn)評估中可能出現(xiàn)的兩類錯(cuò)誤。錯(cuò)

誤分類指不穩(wěn)定樣本(yi=1)被分類為穩(wěn)定樣本，而遺漏分類指穩(wěn)

定樣本(yi=0)被分類為不穩(wěn)定樣本。對于運(yùn)行中的電力系統(tǒng)，錯(cuò)

誤分類將導(dǎo)致不穩(wěn)定情況被忽視，使得運(yùn)行人員錯(cuò)過調(diào)整運(yùn)行方

式的最佳時(shí)間，為電力系統(tǒng)安