廣東省深圳市坪山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

坪山區(qū)2021－2022學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，22題，滿分100分，考試用時(shí)90分鐘．2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．3.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試卷上．4.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案（作圖題除外）；不準(zhǔn)使用涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．5.考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x＞13.已知實(shí)數(shù)a，b，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.不等式x＞2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.下列命題是假命題的是（）A.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形C.三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形6.將一副直角三角尺按如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小是（

）A.110° B.120° C.140° D.160°7.如圖，直線解析式為，直線的解析式為，則不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，若，，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.10 D.129.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則的長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.410.如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且滿足，過點(diǎn)C作的垂線交于點(diǎn)G，若恰好平分，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.5 D.6第二部分非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：=___________．12.一個(gè)n邊形內(nèi)角和為1080°，則n=________．13.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題，規(guī)定答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答一道題扣3分，若小剛希望總得分不少于70分，則他至少需答對(duì)___________道題．14.如圖，在四邊形ABCD中，，E為BC上的一點(diǎn)，且，，，，則AD＝______．15.如圖，三角形紙片中，，，，折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)B落在的中點(diǎn)D處，折痕為，那么的長(zhǎng)為___________．三、解答題（共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題7分，第19題8分，第20題9分，第21題9分，第22題10分，滿分55分）16.解不等式組．17.解方程．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）把向右平移2個(gè)單位得，請(qǐng)畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（2）在y軸上存在點(diǎn)P，使，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____________．20.如圖1，在平行四邊形中，、分別平分、，點(diǎn)E在上．（1）求證：；（2）如圖2，若，，過點(diǎn)C作，交于G，連接，求線段的長(zhǎng)．21.為了做好新冠疫情的防控工作，某單位需要購(gòu)買甲、乙兩種消毒液．經(jīng)了解，每桶甲種消毒液的零售價(jià)比乙種消毒液的零售價(jià)多7元，該單位以零售價(jià)分別用750元和540元購(gòu)買了相同數(shù)量的甲、乙兩種消毒液．（1）甲、乙兩種消毒液每桶的零售價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購(gòu)買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的一半，由于購(gòu)買量大，甲乙兩種消毒液分別獲得了20元/每桶、15元/每桶的批發(fā)價(jià)．求甲、乙兩種消毒液分別購(gòu)買多少桶時(shí)，所用資金最少．22.（1）【問題背景】如圖1，已知和都是等腰直角三角形，，連接、，則、數(shù)量關(guān)系為_____________；（2）【遷移應(yīng)用】將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)A恰好在邊上時(shí)，則、與滿足數(shù)量關(guān)系為_________________；②當(dāng)點(diǎn)A，