廣東省深圳市寶安區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一階段綜合練習(xí)題（原卷版）

廣東省深圳市寶安區(qū)2021-2022學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一階段綜合練習(xí)題一．選擇題1.通過平移圖中的吉祥物“海寶”得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，∠C＝∠D＝90°，若添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是()A.AC＝AD B.AB＝AB C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD3.已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A13 B.17 C.22 D.17或224.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC5.如圖，將△ABC沿射線BC的方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，連接AE.若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為()A.2 B.4 C.8 D.166.下列命題中，逆命題正確的是（）A對(duì)頂角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D.等腰三角形軸對(duì)稱圖形7.如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C’的位置，使得CC'AB，則∠BAB'=（）A.30° B.35° C.40° D.50°8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是()A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.79.如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.70° B.120° C.125° D.130°10.如圖，在△ABC中，AB邊中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長(zhǎng)為16，GE＝1．則AC的長(zhǎng)為（）A.13 B.14 C.15 D.16二．填空題11.將點(diǎn)P（2，1）沿x軸方向向左平移3個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．12.如圖，在中，，，，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)的和為______．13.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，EC＝2，則△ACE的面積為_______．14.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn)C，連接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．則方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有_______個(gè)．15.如圖，已知在中，，在邊上方作等邊，則的長(zhǎng)為_________．三．解答題16.在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）將△A1B1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．17.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母：（保留作圖痕跡，不寫作法）①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F；（2）求證：且AF＝BC．18.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．（1）判斷DF與DE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BE＝8，CF＝6，求：①EF的長(zhǎng)；②△DEF的面積．19.如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．（1）曉曉在操作中發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是_______；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_______；（2）猜想論證：當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，曉曉猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明曉曉的猜想．20.把正方形紙片放在直角坐標(biāo)系中，如圖所示，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知3BE＝BC．（1）請(qǐng)直接寫出D、E兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出直線EF的解析式；（2）在