電力系統(tǒng)暫態(tài)分析試卷答案1

《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》課程試卷〔1〕答案

一、選擇題〔每題2分，共20分〕

1、A2、B3、C4、B5、B6、A7、C8、B9、D10、C

二、填空題〔共20分〕

11、（3分）理想同步電機由6個繞組構(gòu)成,數(shù)學模型共有18個未知數(shù)。

12、（4分）假定變壓器為H）/△接法，如果在H）側(cè)的中性點與地之間串聯(lián)電抗與，那么零

序阻抗會增加3乙，而如果在△側(cè)繞組中串聯(lián)電抗匕，那么零序阻抗會增加,與。

13、（2分）短路沖擊電流指的是短路電流最大可能的瞬時值o它主要是用來校驗電氣設

備和載流導體的電動力穩(wěn)定度。

14、（1分）經(jīng)過派克變換后同步發(fā)電機等效的dd、QQ繞組之間的互感為0。

15、（3分）直通殳量也稱為非周期分量，血頻曳流和非周期電流都是為了維持磁鏈初值守

恒而出現(xiàn)的，都屬于自由分量。

16、（2分）起始次暫態(tài)電流指的是短路電流周期分量（指基頻分量）的初值。

17、（5分）短路周期電流是許多參數(shù)的復雜函數(shù)，這些參數(shù)包括：

（1）發(fā)電機的各種電抗和時間常數(shù)以及反映短路前運行狀態(tài)的各種電勢的外置；

⑵說明勵磁效果的勵磁系統(tǒng)的參數(shù);

⑶短路點離機端的距離;

⑷時間to

三、簡答題〔共30分〕

18、（10分）什么是派克變換？試簡述派克變換的作用和意義。

答：派克變換表示為

【

c

‘2cos。cos（6>-120）cos（6+120）fa

4

’

一

一3--sin6-sin（6>-120"）—sin（夕+120°）........（2分）

—A

]_￡fc

一

222

'Lcos，-sin6^1

逆變換為：A=cos?9-120）—sin（。-120"）14........（2分）

cos。+120°）一sin（夕+120°）1工

派克變化是一種線性變換，將定子abc坐標變換到轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的dqo坐

標。..........................................................（2分）

在d、q、。坐標系中，磁鏈方程成為常系數(shù)方程。從而使得同步電機的數(shù)學模型成為

常系數(shù)方程，或者說將abc坐標下“理想電機”的時變數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為非時變數(shù)學模

型。..............................................（2分）

派克變換是電機模型取得的一次巨大的突破。................（2分）

19、（10分）利用單機無窮大系統(tǒng)解釋等面積定那么。

（2分）

單機無窮大系統(tǒng)中各種功率特性曲線

答：等面積定那么是判斷單機無窮大系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的一種定量方法。如上圖所示，單

機無窮大系統(tǒng)發(fā)生大擾動后有三個階段即大擾動發(fā)生前，此時系統(tǒng)的功角特性為片，大擾

動（故障）發(fā)生過程中，此時系統(tǒng)的功角特性為片，擾動去除后，此時系統(tǒng)的功角特性為

生。等面積定那么將發(fā)電機功角特性曲線與原動機輸出功率曲線之間所包含的面積與發(fā)電

機轉(zhuǎn)子所獲得或釋放的能量聯(lián)系起來，從而得到發(fā)電機轉(zhuǎn)子角搖擺的最大值并可據(jù)此判斷

發(fā)電機的暫態(tài)穩(wěn)定性?！?分）

具體解釋如下：對于單機無窮大系統(tǒng)，在大擾動發(fā)生后，發(fā)電機發(fā)出的電磁功率小于

發(fā)電機的原動機功率，因此轉(zhuǎn)子加速，轉(zhuǎn)子在此過程中獲得的動能為abed所包含的面積稱

為加速面積即：

2cI今

S血"=S加速=J（鳥—Pu）y"......（2分）

擾動消除后，發(fā)電機發(fā)出的電磁功率大于原動機功率，因此轉(zhuǎn)子減速，轉(zhuǎn)子在此過程

中失去的動能為defg所包含的面積稱為減速面積即

^defg=S減速=，（耳n一%）二5。4就......（2分）

因轉(zhuǎn)子在b點、f點轉(zhuǎn)速均為1,轉(zhuǎn)子在減速過程中動能的減少正好等于其加速過程中

動能的增加。由能量守恒，S減速=S加速，即

上式即為等面積法那么，當發(fā)電機的減速面積等于加速面積時，轉(zhuǎn)子角速度能夠恢復

到同步速度，轉(zhuǎn)子角到達其極值并開始減小，即單機無窮大系統(tǒng)在此干擾下能夠保持暫態(tài)

穩(wěn)定，否那么系統(tǒng)失去穩(wěn)定。......（2分）

2。、（4分）正序等效定那么的含義。

答：在簡單不對稱故障情況下，故障點正序電流與在故障點每一相中接入附加阻抗，并在

其后發(fā)生的三相短路時的電流相等。.......（4分）

21、（6分）試寫出發(fā)生A、。兩相短路故障，故障處的相量邊界條件和序分量邊界條件？

Ufii=。fcUp⑴=U用2)

答：相邊界條件ifb=0……（3分）序邊界條件.,心⑼=。.....(3分)

i施+i控=。/加⑴用2)=°

四、綜合計算題〔共30分〕

22、如下圖發(fā)電機G,變壓器Tl、T2以及線路L電抗參數(shù)都以統(tǒng)一基準的標幺值給出，系

統(tǒng)C的電抗值是未知的，但其正序電抗等于負序電抗。在K點發(fā)生a相直接接地短路故障,

測得K點短路后三相電壓分別為4=0,0,="—120。，”.=1/120、試求：

（1）系統(tǒng)C的正序電抗；（10分）

（2）K點發(fā)生be兩相接地短路時故障點電流；（10分）

（3）K點發(fā)生be兩相接地短路時發(fā)電機G和系統(tǒng)C分別提供的故障電流［假設故障

前線路電流中沒有電流）。（10分）

解：⑴

零序網(wǎng)

jX[ij^T2

.......(3

(2分)

0-兀1/3

=-72.444(I分)

j(XTi+XL0)//XT27(0.15+0.15)//0.25

?.?是發(fā)生a相直接接地短路故障/.<0="二la2=-./2.444........（1分）

且:乙=3乙=,7332.......（1分）

在正序網(wǎng)絡中=-----------上必----------

j（Xcl+Xri+X￡0）//（Xr2+X；）

可得:Xcl=XC2=-0.0125.......（2分）

（2）當K點發(fā)生兩相接地短路尸⑵，邊界條件為：

乙o+/〃l+/“2=/“=。,2小=1）垢2=3心，.......（1分）

簡化后的復合序網(wǎng)如下如所示

.......（2分）

兩相短路接地故障簡化復合序網(wǎng)

圖中X,=（XC1+Xri+Xt0）//（Xr2+X；）=0.1364

XOE=（X"+X,O）〃XT2=O?1364.......（2分）

由復合序網(wǎng):=一/4.888.......（2分）

；（XIZ+X2I//XO￡）

那么:

.......（4分）

（3）U加=一方辦,=1一（一川.888x70.1364）=0.333=Uka2

.......（2分）

1也川

由正序網(wǎng)可得%==-73.557,可得4=心-憶=-兒331

，（Xa+X〃+XQ

（2分）

Uka20333

負序網(wǎng)絡可得：乙2.…=Z2.442

j,0.1364

內(nèi)=

+X）兒775'可得匕=L-/C2="667

八C2十八71十八L1十八/2十