機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)課件 模塊2 平面機(jī)構(gòu)及自由度分析

模塊2平面機(jī)構(gòu)及自由度分析單元2.1運(yùn)動副及其分類單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析問題提出思考機(jī)械手能模仿人手和臂的某些動作功能，以按固定程序抓取、搬運(yùn)物件或操作工具的自動操作裝置。機(jī)械手是最早出現(xiàn)的工業(yè)機(jī)器人，也是最早出現(xiàn)的現(xiàn)代機(jī)器人，它可代替人的繁重勞動以實現(xiàn)生產(chǎn)的機(jī)械化和自動化，能在有害環(huán)境下操作以保護(hù)人身安全，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門,如圖所示。通過本次任務(wù)的學(xué)習(xí)，請大家分析要想讓機(jī)械手抓取空間中任意位置和方位的物體，需要多少個自由度？單元2.1運(yùn)動副及其分類機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動，取決于機(jī)構(gòu)原動件的數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)大于零，且原動件數(shù)等于自由度數(shù)時，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動。當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時，將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)損壞；當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不確定。平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度是該機(jī)構(gòu)具有獨立運(yùn)動的數(shù)目。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件平面機(jī)構(gòu)的自由度的計算F＝3n－2PL－PH

一個平面機(jī)構(gòu)由N個構(gòu)件組成，其中必有一個機(jī)架，則活動構(gòu)件的數(shù)目為n＝N－1，另外形成PL個低副，PH個高副。1個活動構(gòu)件有3個自由度，低副有2個約束，高副有1個約束。單元2.1運(yùn)動副及其分類用規(guī)定線條和符號表示構(gòu)件和運(yùn)動副，表達(dá)構(gòu)件間相對運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖兩個構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運(yùn)動的連接。運(yùn)動副低

副高

副兩構(gòu)件通過面與面接觸組成的運(yùn)動副。平面低副引入2個約束，保留1個自由度。轉(zhuǎn)動副移動副兩構(gòu)件只能繞某一軸線作相對轉(zhuǎn)動。兩構(gòu)件只能作相對直線移動。兩構(gòu)件以點或線接觸組成的運(yùn)動副。平面高副引入1個約束，保留了2個自由度。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性時，只考慮與運(yùn)動有關(guān)的構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動副類型及相對位置。用規(guī)定的線條和符號表示構(gòu)件和運(yùn)動副，并按一定比例確定運(yùn)動副的相對位置及尺寸。這種用規(guī)定線條和符號表示構(gòu)件和運(yùn)動副，表達(dá)構(gòu)件間相對運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形，稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖中應(yīng)包括下列內(nèi)容：（1）構(gòu)件的數(shù)目；（2）運(yùn)動副的數(shù)目和類型；（3）構(gòu)件之間的連接關(guān)系；（4）構(gòu)件的尺寸參數(shù)；（5）主動件及運(yùn)動特性等。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.2.1平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1.

平面機(jī)構(gòu)的表示方法（1）構(gòu)件的表示方法（a）

（b）

（c）構(gòu)件用線段或小方塊表示，畫有斜線的表示機(jī)架。如上圖所示構(gòu)件，圖（a）表示能組成兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件；圖（b）表示組成一個轉(zhuǎn)動副和一個移動副；圖（c）表示能組成三個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析（2）運(yùn)動副的表示方法轉(zhuǎn)動副的表示方法：（a）

（b）

（c）

（d）當(dāng)機(jī)構(gòu)中兩個構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，用圓圈表示轉(zhuǎn)動副，圓心代表相對轉(zhuǎn)動軸線。圖（a）所示，組成轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件都是活動構(gòu)件；圖（b）、（c）表示其中有一個構(gòu)件固定作為機(jī)架，在機(jī)架的構(gòu)件上加上陰影線。圖（d）表示一個構(gòu)件具有多個轉(zhuǎn)動副時，應(yīng)在兩條線交點處涂黑，或在其內(nèi)部畫上斜線。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析移動副的表示方法：當(dāng)兩構(gòu)件組成移動副的表示方法如上圖所示。其導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。當(dāng)兩構(gòu)件組成高副時，如上圖所示，應(yīng)在簡圖中畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。對于凸輪，一般畫出全部輪廓；對于齒輪，常畫出其節(jié)圓。高副的表示方法：單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的步驟繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，首先要觀察和分析機(jī)構(gòu)的實際構(gòu)造和運(yùn)動情況，明確構(gòu)件的類型：原動件――機(jī)構(gòu)中按給定運(yùn)動規(guī)律輸入運(yùn)動的構(gòu)件；從動件——隨著原動件運(yùn)動的活動構(gòu)件；固定構(gòu)件（機(jī)架）－－用來支撐活動構(gòu)件的構(gòu)件。機(jī)構(gòu)就是由原動件、從動件和機(jī)架三部分組成的。其次，應(yīng)搞清機(jī)構(gòu)由多少構(gòu)件組成，各構(gòu)件間運(yùn)動副的類型，再按規(guī)定符號和比例繪圖，具體可按以下步驟進(jìn)行：（1）研究機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動，確定機(jī)架、原動件、從動件。（2）從原動件開始，依次分析各構(gòu)件的相對運(yùn)動性質(zhì)，確定運(yùn)動副的類型和數(shù)目。（3）確定運(yùn)動副的相對位置。（4）選擇適當(dāng)?shù)谋壤甙匆?guī)定符號和線條，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。（單位m/mm）單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析例

繪制如圖

（a）所示顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.2.2平面機(jī)構(gòu)的自由度的計算1.

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件平面機(jī)構(gòu)的自由度是該機(jī)構(gòu)具有獨立運(yùn)動的數(shù)目。如圖（a）所示的三桿機(jī)構(gòu)，由3個構(gòu)件通過轉(zhuǎn)動副連接起來的系統(tǒng)，就不能運(yùn)動。如圖（b）所示的四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)已知構(gòu)件1的位置時，其余構(gòu)件的位置可以確定。如圖（c）所示的五桿機(jī)構(gòu)，若已知一個構(gòu)件的運(yùn)動，其從動件的運(yùn)動是不確定的；如果已知1、4構(gòu)件的運(yùn)動，其余構(gòu)件的運(yùn)動可以確定。（a）

（b）

（c）

機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動，取決于機(jī)構(gòu)原動件的數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)大于零，且原動件數(shù)等于自由度數(shù)時，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動。當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時，將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)損壞；當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不確定。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.

平面機(jī)構(gòu)自由度的計算設(shè)一個平面機(jī)構(gòu)由N個構(gòu)件組成，其中必有一個機(jī)架，則活動構(gòu)件的數(shù)目為n＝N－1，另外形成PL個低副，PH個高副。1個活動構(gòu)件有3個自由度，低副有2個約束，高副有1個約束。則該平面機(jī)構(gòu)的自由度F的計算公式為F＝3n－2PL－PH

圖（a）所示機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3×2－2×3＝0，因此該機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。圖（b）所示機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3×3－2×4＝1，因此它只要一個原動件就具有確定的運(yùn)動。圖（c）所示機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3×4－2×5＝2，所以它需要2個原動件才具有確定運(yùn)動。（a）

（b）

（c）

單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析3.

計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項（1）復(fù)合鉸鏈兩個以上的構(gòu)件在同一軸線處構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副，稱為復(fù)合鉸鏈。如圖所示為3個構(gòu)件在A點形成復(fù)合鉸鏈，從側(cè)視圖可見，該機(jī)構(gòu)具有2個轉(zhuǎn)動副。依此類推，由K個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，具有K－1個轉(zhuǎn)動副。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析該機(jī)構(gòu)中，C處為復(fù)合鉸鏈，具有2個轉(zhuǎn)動副，由此可得n＝5，PL＝7，PH＝0，所以該機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3n－2PL－PH

＝3×5－2×7＝1慣性篩機(jī)構(gòu)簡圖慣性篩模擬動畫例

計算圖所示慣性篩機(jī)構(gòu)的自由度。解觀察模擬動畫，畫出機(jī)構(gòu)簡圖單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析（2）局部自由度機(jī)構(gòu)中不影響輸入與輸出運(yùn)動關(guān)系的自由度，稱為局部自由度。在計算機(jī)構(gòu)自由度時，局部自由度應(yīng)略去不計。如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，為減少高副接觸處的摩擦，在從動件2上裝一個滾子，使其與凸輪為滾動接觸。滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動并不影響凸輪與從動件的相對運(yùn)動，這種與機(jī)構(gòu)運(yùn)動無關(guān)的運(yùn)動就是局部自由度。計算該機(jī)構(gòu)自由度時，將滾子與從動件連成一體，消除局部自由度后，再計算該機(jī)構(gòu)的自由度。該機(jī)構(gòu)中n＝2，PL＝2，PH＝1F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×2－1＝1單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析（3）虛約束在機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù)，但對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起限制作用的約束稱為虛約束。在計算自由度時應(yīng)除去虛約束。平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下列場合：

第一種情況，兩構(gòu)件連接點上的運(yùn)動軌跡重合，這種連接將引入虛約束。如圖所示的機(jī)車車輪聯(lián)動系統(tǒng)，CD桿平行于AB和EF桿，則CD桿上C點的軌跡與桿BE上的C點的軌跡重合。構(gòu)件CD和轉(zhuǎn)動副C、D是否存在，對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動都不發(fā)生影響，即桿EF引入的是虛約束，計算時應(yīng)除去構(gòu)件CD和轉(zhuǎn)動副C、D。此時n＝3，PL＝4，PH＝0，機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1（注：如果EF不平行于AB、CD，就會成為實際約束，機(jī)構(gòu)失去運(yùn)動的可能。）單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析第二種情況，機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起作用的對稱部分引入虛約束。如圖所示的行星輪系，為使受力均勻，安裝三個相同的行星輪對稱布置。從運(yùn)動關(guān)系看，只需一個行星輪2就能滿足要求，其余行星輪引入的是虛約束。該機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×4－2＝2單元2.2