機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件 模塊2 平面機(jī)構(gòu)及自由度分析

模塊2平面機(jī)構(gòu)及自由度分析單元2.1運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析問(wèn)題提出思考機(jī)械手能模仿人手和臂的某些動(dòng)作功能，以按固定程序抓取、搬運(yùn)物件或操作工具的自動(dòng)操作裝置。機(jī)械手是最早出現(xiàn)的工業(yè)機(jī)器人，也是最早出現(xiàn)的現(xiàn)代機(jī)器人，它可代替人的繁重勞動(dòng)以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的機(jī)械化和自動(dòng)化，能在有害環(huán)境下操作以保護(hù)人身安全，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門(mén),如圖所示。通過(guò)本次任務(wù)的學(xué)習(xí)，請(qǐng)大家分析要想讓機(jī)械手抓取空間中任意位置和方位的物體，需要多少個(gè)自由度？單元2.1運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動(dòng)，取決于機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)大于零，且原動(dòng)件數(shù)等于自由度數(shù)時(shí)，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)損壞；當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不確定。平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度是該機(jī)構(gòu)具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算F＝3n－2PL－PH

一個(gè)平面機(jī)構(gòu)由N個(gè)構(gòu)件組成，其中必有一個(gè)機(jī)架，則活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目為n＝N－1，另外形成PL個(gè)低副，PH個(gè)高副。1個(gè)活動(dòng)構(gòu)件有3個(gè)自由度，低副有2個(gè)約束，高副有1個(gè)約束。單元2.1運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)用規(guī)定線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，表達(dá)構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖兩個(gè)構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接。運(yùn)動(dòng)副低

副高

副兩構(gòu)件通過(guò)面與面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。平面低副引入2個(gè)約束，保留1個(gè)自由度。轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副兩構(gòu)件只能繞某一軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。兩構(gòu)件只能作相對(duì)直線移動(dòng)。兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。平面高副引入1個(gè)約束，保留了2個(gè)自由度。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，只考慮與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副類(lèi)型及相對(duì)位置。用規(guī)定的線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例確定運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置及尺寸。這種用規(guī)定線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，表達(dá)構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中應(yīng)包括下列內(nèi)容：（1）構(gòu)件的數(shù)目；（2）運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目和類(lèi)型；（3）構(gòu)件之間的連接關(guān)系；（4）構(gòu)件的尺寸參數(shù)；（5）主動(dòng)件及運(yùn)動(dòng)特性等。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.2.1平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1.

平面機(jī)構(gòu)的表示方法（1）構(gòu)件的表示方法（a）

（b）

（c）構(gòu)件用線段或小方塊表示，畫(huà)有斜線的表示機(jī)架。如上圖所示構(gòu)件，圖（a）表示能組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件；圖（b）表示組成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副；圖（c）表示能組成三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析（2）運(yùn)動(dòng)副的表示方法轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法：（a）

（b）

（c）

（d）當(dāng)機(jī)構(gòu)中兩個(gè)構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，用圓圈表示轉(zhuǎn)動(dòng)副，圓心代表相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸線。圖（a）所示，組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件都是活動(dòng)構(gòu)件；圖（b）、（c）表示其中有一個(gè)構(gòu)件固定作為機(jī)架，在機(jī)架的構(gòu)件上加上陰影線。圖（d）表示一個(gè)構(gòu)件具有多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，應(yīng)在兩條線交點(diǎn)處涂黑，或在其內(nèi)部畫(huà)上斜線。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析移動(dòng)副的表示方法：當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副的表示方法如上圖所示。其導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。當(dāng)兩構(gòu)件組成高副時(shí)，如上圖所示，應(yīng)在簡(jiǎn)圖中畫(huà)出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。對(duì)于凸輪，一般畫(huà)出全部輪廓；對(duì)于齒輪，常畫(huà)出其節(jié)圓。高副的表示方法：?jiǎn)卧?.2平面機(jī)構(gòu)分析2.

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，首先要觀察和分析機(jī)構(gòu)的實(shí)際構(gòu)造和運(yùn)動(dòng)情況，明確構(gòu)件的類(lèi)型：原動(dòng)件――機(jī)構(gòu)中按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律輸入運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；從動(dòng)件——隨著原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)構(gòu)件；固定構(gòu)件（機(jī)架）－－用來(lái)支撐活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。機(jī)構(gòu)就是由原動(dòng)件、從動(dòng)件和機(jī)架三部分組成的。其次，應(yīng)搞清機(jī)構(gòu)由多少構(gòu)件組成，各構(gòu)件間運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型，再按規(guī)定符號(hào)和比例繪圖，具體可按以下步驟進(jìn)行：（1）研究機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，確定機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件。（2）從原動(dòng)件開(kāi)始，依次分析各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，確定運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)型和數(shù)目。（3）確定運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置。（4）選擇適當(dāng)?shù)谋壤甙匆?guī)定符號(hào)和線條，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（單位m/mm）單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析例

繪制如圖

（a）所示顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.2.2平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算1.

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件平面機(jī)構(gòu)的自由度是該機(jī)構(gòu)具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。如圖（a）所示的三桿機(jī)構(gòu)，由3個(gè)構(gòu)件通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接起來(lái)的系統(tǒng)，就不能運(yùn)動(dòng)。如圖（b）所示的四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)已知構(gòu)件1的位置時(shí)，其余構(gòu)件的位置可以確定。如圖（c）所示的五桿機(jī)構(gòu)，若已知一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，其從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)是不確定的；如果已知1、4構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，其余構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)可以確定。（a）

（b）

（c）

機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動(dòng)，取決于機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)大于零，且原動(dòng)件數(shù)等于自由度數(shù)時(shí)，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)損壞；當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不確定。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析2.

平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)由N個(gè)構(gòu)件組成，其中必有一個(gè)機(jī)架，則活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目為n＝N－1，另外形成PL個(gè)低副，PH個(gè)高副。1個(gè)活動(dòng)構(gòu)件有3個(gè)自由度，低副有2個(gè)約束，高副有1個(gè)約束。則該平面機(jī)構(gòu)的自由度F的計(jì)算公式為F＝3n－2PL－PH

圖（a）所示機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3×2－2×3＝0，因此該機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。圖（b）所示機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3×3－2×4＝1，因此它只要一個(gè)原動(dòng)件就具有確定的運(yùn)動(dòng)。圖（c）所示機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3×4－2×5＝2，所以它需要2個(gè)原動(dòng)件才具有確定運(yùn)動(dòng)。（a）

（b）

（c）

單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析3.

計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)（1）復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一軸線處構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱(chēng)為復(fù)合鉸鏈。如圖所示為3個(gè)構(gòu)件在A點(diǎn)形成復(fù)合鉸鏈，從側(cè)視圖可見(jiàn)，該機(jī)構(gòu)具有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。依此類(lèi)推，由K個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，具有K－1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析該機(jī)構(gòu)中，C處為復(fù)合鉸鏈，具有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，由此可得n＝5，PL＝7，PH＝0，所以該機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3n－2PL－PH

＝3×5－2×7＝1慣性篩機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖慣性篩模擬動(dòng)畫(huà)例

計(jì)算圖所示慣性篩機(jī)構(gòu)的自由度。解觀察模擬動(dòng)畫(huà)，畫(huà)出機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析（2）局部自由度機(jī)構(gòu)中不影響輸入與輸出運(yùn)動(dòng)關(guān)系的自由度，稱(chēng)為局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)略去不計(jì)。如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，為減少高副接觸處的摩擦，在從動(dòng)件2上裝一個(gè)滾子，使其與凸輪為滾動(dòng)接觸。滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)并不影響凸輪與從動(dòng)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)就是局部自由度。計(jì)算該機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，將滾子與從動(dòng)件連成一體，消除局部自由度后，再計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度。該機(jī)構(gòu)中n＝2，PL＝2，PH＝1F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×2－1＝1單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析（3）虛約束在機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù)，但對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的約束稱(chēng)為虛約束。在計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)除去虛約束。平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下列場(chǎng)合：

第一種情況，兩構(gòu)件連接點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)軌跡重合，這種連接將引入虛約束。如圖所示的機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)系統(tǒng)，CD桿平行于AB和EF桿，則CD桿上C點(diǎn)的軌跡與桿BE上的C點(diǎn)的軌跡重合。構(gòu)件CD和轉(zhuǎn)動(dòng)副C、D是否存在，對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)都不發(fā)生影響，即桿EF引入的是虛約束，計(jì)算時(shí)應(yīng)除去構(gòu)件CD和轉(zhuǎn)動(dòng)副C、D。此時(shí)n＝3，PL＝4，PH＝0，機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1（注：如果EF不平行于AB、CD，就會(huì)成為實(shí)際約束，機(jī)構(gòu)失去運(yùn)動(dòng)的可能。）單元2.2平面機(jī)構(gòu)分析第二種情況，機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱(chēng)部分引入虛約束。如圖所示的行星輪系，為使受力均勻，安裝三個(gè)相同的行星輪對(duì)稱(chēng)布置。從運(yùn)動(dòng)關(guān)系看，只需一個(gè)行星輪2就能滿(mǎn)足要求，其余行星輪引入的是虛約束。該機(jī)構(gòu)的自由度為F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×4－2＝2單元2.2