2024年秋季小學數(shù)學北京課改版五年級【數(shù)學(北京版)】等式的性質(zhì)-1教學設計

課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級五學期第一學期課題等式的性質(zhì)教科書書名：義務教育教科書數(shù)學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.借助天平平衡理解等式表達的含義，初步認識等式基本性質(zhì)。2.在觀察、分析、概括和交流的過程中，能夠根據(jù)一個等式寫出新的等式，探索等式基本性質(zhì)的形成過程，發(fā)展推理能力。3.發(fā)展樂于探索的學習品質(zhì)，感受學習數(shù)學樂趣。學習重點：理解等式表達的含義，探索并認識等式的性質(zhì)。學習難點：發(fā)現(xiàn)并概括等式的性質(zhì)。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘一、觀察天平，用式子表示天平中的質(zhì)量關系1.認識天平2.觀察天平，用式子表示天平中的質(zhì)量關系（1）不平衡的天平天平左邊放兩塊20克的巧克力，右邊放兩個20克和一個10克的砝碼。用一個式子表示天平中的數(shù)量關系。預設1：20+20<50預設2：20×2<20+20+10小結(jié)：當天平兩邊質(zhì)量不相等時，我們就可以用含有“<”或“>”的式子來表示天平中的數(shù)量關系。（2）平衡的天平在天平左邊又放了一顆紅棗，天平發(fā)生了什么變化呢？用一個式子表示天平中的質(zhì)量關系。預設1：20+20+10=50預設2：20×2+n=50預設3：20×2+1顆紅棗的質(zhì)量=50小結(jié)：當天平處于平衡狀態(tài)時，說明天平左右兩邊的質(zhì)量是相等的，就可以用這樣含有“=”的式子表示天平中的數(shù)量關系。7分鐘二、借助天平，感悟等量關系，理解等式1.自主活動，用式子表示質(zhì)量關系（1）請你借助天平或天平學具，自己設計一個稱重的活動，用含有“<”、“>”、“=”的式子表示稱重過程中的數(shù)量關系。如果你沒有可以稱重的學具，也可以借助學習單上的天平圖，聯(lián)系生活實際先畫圖，再用一個式子表示這幅圖的數(shù)量關系。（2）匯報交流：生1：用天平學具進行稱重活動，用式子□+□<74表示生2：用天平進行稱重活動，用a+20=220表示天平中的數(shù)量關系生3：借助天平圖和家里的中藥丸、維生素片，先畫圖，再想到可以用式子9×3>20和8×1.5=10+2表示。2.觀察分類（1）請你仔細觀察，如果給這些式子分分類，想想可以怎樣分呢？預設1：分為三類預設2：分為兩類（2）小結(jié)：用大于號和小于號連接的式子都表示不相等的關系，所以可以把它們歸為一類，這些算式就可以分為兩大類。（3）命名：觀察每類式子的特點，想想可以給它們起個什么名字？3.理解等式的含義剛才我們通過對眾多算式的分類認識了等式，你能用自己的話說一說，等式表示的是什么意思嗎？小結(jié)：今天認識的等式是通過觀察天平兩邊物品質(zhì)量之間的關系得到的，這些等式里不僅可以包含具體的數(shù)，還可以用字母、符號和文字等代替未知的數(shù)。5分鐘三、借助天平，感悟等式的性質(zhì)1.自主活動，感悟等式性質(zhì)同學們可以在剛才稱重活動的基礎上，也可以重新設計稱重活動，還可以觀察老師剛才的天平圖，嘗試在天平兩邊加上或減去一些物品，再觀察天平的狀態(tài)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？2.匯報交流生1：在原來天平稱重的基礎上，發(fā)現(xiàn)在天平兩邊都減去相等的質(zhì)量時，天平仍舊會平衡，質(zhì)量不相等，天平就不平衡，用等式表示：a+20-20=220-20。生2：在原來天平圖的基礎上思考，在天平圖兩邊放再加上同樣質(zhì)量的物品，天平仍然是平衡的。如果兩邊放的物品質(zhì)量不同，天平肯定就不平衡了。這個過程如果反過來，兩邊減去的質(zhì)量相等，天平也會平衡。所以，等式兩邊都加上或者減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。生3：把天平兩邊質(zhì)量分別擴大2倍，3倍、4倍等，發(fā)現(xiàn)天平依舊保持平衡，所以：等式兩邊都乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。生4：聯(lián)系生活實際發(fā)現(xiàn)了等式兩邊都除以同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等的規(guī)律。買2個足球的價錢和6個兒童籃球的價錢相等，如果把兩邊的球的數(shù)量都平均分成2份，各去掉一份，剩下的1個足球的價錢就應該和三個兒童籃球的價錢相等，也就是在等式兩邊都除以2，左右兩邊仍然相等。3．總結(jié)我們利用天平稱重的實驗活動和聯(lián)系生活實際等方法，共同發(fā)現(xiàn)了等式的變化規(guī)律，同學們能根據(jù)我們的活動過程把等式的變化規(guī)律總結(jié)一下嗎？1分鐘四、鞏固練習根據(jù)等式的性質(zhì)，把下面的等式再改寫成幾個等式。3.6＋5.4＝93k－4＝46（40＋20）÷5＝60÷51分鐘五、總