2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級(jí)【數(shù)學(xué)(北京版)】解方程-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期第一學(xué)期課題解方程教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．在具體情境中，進(jìn)一步理解方程的意義和等式的性質(zhì)，并能借助等式性質(zhì)解方程。2．在觀察、分析、思考的過(guò)程中，探索解方程的過(guò)程，發(fā)展推理能力。3．在經(jīng)歷解方程并驗(yàn)算的過(guò)程中，養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在具體情境中，依據(jù)等式的特點(diǎn)，探索解方程的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的道理。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)5分鐘一、數(shù)學(xué)情景，體會(huì)方程特點(diǎn)1．解決問(wèn)題，引出新課在前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們認(rèn)識(shí)了等式，借助天平秤重發(fā)現(xiàn)了等式的特點(diǎn)，還知道了含有未知數(shù)的等式叫做方程。還記得上節(jié)課的寫(xiě)方程，講數(shù)學(xué)故事嗎？琴琴同學(xué)寫(xiě)的方程是：2x=56，講了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)故事：蛋糕店里每盒草莓蛋糕x元，她買了兩盒，一共花了56元。文文同學(xué)寫(xiě)的方程是：x－3＋2＝15，數(shù)學(xué)故事是：一輛公共汽車上有x人，到站時(shí)，有3人下車，2人上車，車上還剩15人。當(dāng)兩名同學(xué)講了數(shù)學(xué)故事之后，同學(xué)們都想知道該怎么求出方程中未知數(shù)是多少。今天這節(jié)課，我們就來(lái)重點(diǎn)研究這個(gè)問(wèn)題。2．探究新知例題1.師：首先，我們來(lái)解決與蛋糕有關(guān)的問(wèn)題。仔細(xì)觀察方程和數(shù)學(xué)故事圖，方程中一盒蛋糕的價(jià)錢(qián)是未知數(shù)，怎樣才能知道一盒蛋糕的價(jià)錢(qián)呢？請(qǐng)你嘗試用自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題，之后我們來(lái)交流。3．交流、解決問(wèn)題樂(lè)樂(lè)：逆運(yùn)算佳佳：畫(huà)圖展示強(qiáng)強(qiáng)：解答小結(jié)：三位同學(xué)用不同的方法都得到了一塊蛋糕的價(jià)格是28元的結(jié)論，也就是未知數(shù)x=28。尤其是強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)的方法，利用剛剛學(xué)過(guò)的等式的性質(zhì)解決了問(wèn)題，還借助樂(lè)樂(lè)同學(xué)的圖說(shuō)清了這樣做的道理。你們知道嗎？剛才我們經(jīng)歷的過(guò)程，就是在解方程。求出的x=28，是方程2x=56的解。我們一起來(lái)回顧用等式的性質(zhì)解方程的過(guò)程。以2x=56為例，按照解方程的要求，我們要在開(kāi)始解方程時(shí)，在方程的下方寫(xiě)一個(gè)解字，點(diǎn)上冒號(hào)，表示我們開(kāi)始解方程。解方程過(guò)程中建議大家每一步的等號(hào)要與上一步對(duì)齊。用等式的性質(zhì)解方程，方程兩邊同時(shí)除以2,下一步，左邊X=右邊28。此外，當(dāng)我們得出方程的解之后，還要像原來(lái)計(jì)算后驗(yàn)算一樣，檢驗(yàn)得出的結(jié)果是不是方程的解。方程的檢驗(yàn)過(guò)程是這樣的，將x=28帶入到原方程，因?yàn)榉匠套筮叄?×28＝56，和右邊相等，所以X＝28是原方程的解。這樣，我們才算完整的經(jīng)歷了解方程的過(guò)程。需要說(shuō)明的是，解方程之后得到方程的解，不寫(xiě)單位名稱。師：掌握了正確的解方程的方法，你們是不是就能很輕松的解與公交車人數(shù)有關(guān)的方程了呢？請(qǐng)你試試自己完成吧。樂(lè)樂(lè)：疑惑。文文：琴琴：師：這兩個(gè)同學(xué)解方程的過(guò)程不同，但是都解決了公交車人數(shù)的問(wèn)題。無(wú)論哪種方法，都在利用等式性質(zhì)解方程，真的很棒。通過(guò)利用等式的性質(zhì)解方程，我們解決了有關(guān)蛋糕價(jià)錢(qián)和公交車人數(shù)的問(wèn)題。7分鐘二、探索解決辦法過(guò)渡：現(xiàn)在我們繼續(xù)研究，老師知道很多同學(xué)都喜歡吃蛋糕。你們知道嗎，做蛋糕時(shí)，黃油是不可或缺的烘焙原料。1．利用天平情境，列方程，解方程師：老師家里就有3罐黃油，其中一罐被用了一些，我只知道每次用12克，用了5次。大家看，認(rèn)真觀察天平，請(qǐng)你列出方程，并嘗試解方程。匯報(bào)：佳佳：疑惑。樂(lè)樂(lè)：文文：教師小結(jié)：這兩名同學(xué)列出了相同的方程，解方程的過(guò)程略有不同，但都是利用等式的性質(zhì)，得到3x=390,再兩邊除以3，得到一個(gè)X，得出方程的解是x=130，也就是一罐黃油的質(zhì)量是130克。屏幕前的同學(xué)們，你們是不是也掌握這種方法了呢？2．根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境，列方程，解方程師：同學(xué)們我們繼續(xù)思考，老師想嘗試做一種巧克力口味的蛋糕，第一次買了3小袋可可粉，發(fā)現(xiàn)不夠用，又買來(lái)5小袋可可粉，每袋可可粉的價(jià)錢(qián)是x元，一共花了19.2元，你能列出方程并求出每小袋可可粉的價(jià)錢(qián)嗎？學(xué)生匯報(bào)：師：老師真的太佩服大家了，面對(duì)不同的情景，不僅能夠列出方程，而且能夠聯(lián)系實(shí)際和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)正確的解出方程。2分鐘三、總結(jié)收獲現(xiàn)在你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，該怎么解方程嗎？學(xué)生匯報(bào)。師：說(shuō)的真好。等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解稍復(fù)雜的方程時(shí)，可以將需要先計(jì)算的部分算出來(lái)，轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的方程更便于解答。解方程之后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣我們才能夠知道得到的結(jié)果是不是原方