上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)幾何研究與教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《中學(xué)幾何研究與教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.2、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.4、求極限。()A.0B.1C.D.不存在5、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若，證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程