上海民航職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學思維方法訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁上海民航職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學思維方法訓練》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)3、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定6、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.17、函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、計算極限的值為____。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導，且，證明：存在，使得。

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