八年級數學上冊第2章三角形2.1三角形第2課時三角形的高中線角平分線教案新版湘教版

Page1第2課時三角形的高、中線、角平分線【學問與技能】1.駕馭三角形有關的線段的概念及定理.2.會畫出隨意三角形的角平分線、中線、高線，特殊留意鈍角三角形高的畫法.【過程與方法】通過視察、操作、想象、推理、溝通等活動,發(fā)展空間觀念、推理實力和有條理的表達實力.【情感看法】學生通過視察、操作、溝通和反思,獲得必需的數學學問,激發(fā)學生的學習愛好.【教學重點】三角形有關線段的概念及畫法.【教學難點】結合三角形有關線段的定義探究相應的規(guī)律結論.一、創(chuàng)設情境，導入新課如圖，試畫出圖中△ABC邊上的高.二、合作探究，探究新知三角形中還有哪些特殊的線段呢？①從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高.如下圖：線段AH是△ABC的BC邊上的高.做一做：試畫出△ABC的BC邊上的高.想一想：一個三角形有幾條高？你能畫出其它的高嗎？②在三角形中，一個角的角平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線.如下圖：∠BAD=∠CAD,則線段AD是△ABC的一條角平分線.想一想：一個三角形有幾條角平分線？你能畫出其它的角平分線嗎？③在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線.如下圖：BE=EC，則線段AE是△ABC的BC邊上的中線.做一做：隨意畫出一個三角形，畫出三邊上的中線.你發(fā)覺了什么？【歸納結論】三角形的三條中線相交于一點，我們把這三條中線的交點叫作三角形的重心.【教學說明】使學生通過畫、折等實踐操作活動理解三角形的中線、角平分線、高的概念和交點狀況，并培育學生動手操作實力，自主探究、合作溝通，發(fā)覺三角形的三條角平分線交于一點的規(guī)律，體現了學問的獲得不是老師傳授的，而是學生自己探究得到的.三、運用新知，深化理解1.教材P45例2.2.三角形的角平分線是（C）A.直線B.射線C.線段D.不確定3.假如一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（B）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形4.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC是（D）A.邊BB′上的中線B.邊BB′上的高C.∠BAB′的角平分線D.以上答案都正確5.如圖，∠ACE=∠BCE.BD=CD，指出圖中三角形的特殊線段.解：CE是△ABC的角平分線.AD是△ABC的中線.ED是△EBC的中線.CF是△ACD的角平分線.6.如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，指出圖中相等的線段和相等的角.解：相等的線段有：AE=CE.相等的角有：∠BAD=∠DAC.【教學說明】通過練習及解決課前問題，進一步提高學生學問應用的實力.四、師生互動，課堂小結先小組內溝通收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結，老師作以補充.布置作業(yè):教材“習題2.1”中第3、4題.本課時教學以“自主探究——合作溝