二項式定理考題的分類解析_第1頁
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文檔簡介

二項式定理考題的分類與解析二項式定理揭示了二項式的冪展開式在項數(shù)、系數(shù)以及各項中的指數(shù)等方面的聯(lián)系,二項式定理的應(yīng)用及二項式系數(shù)的性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容之一,考查題型主要是選擇題和填空題,多為容易題.本文將對近幾年高考中有關(guān)二項式定理的試題進行分類與解析,揭示其解題的一般規(guī)律,以饗讀者.求展開式中某一項的系數(shù).此類問題主要分清某一項的系數(shù)與它的二項式系數(shù)是否相同.常規(guī)解法是利用通項公式,再求其系數(shù).例1解:由28. 28.例2在的展開式中,含的項的系數(shù)是()。A、74B、121C、D、解：由等比數(shù)列求和公式得：原式=.要求展開式中的項的系數(shù),即求與的系數(shù)的差.而=,的項為=.在的展開式中,含的項的系數(shù)是.展開式中的某一項.此類問題的常規(guī)解法是直接利用通項公式求解.例3的展開式中常數(shù)項為_______.解:設(shè)展開式中第項為常數(shù)項,則=.令,.例4的展開式中常數(shù)項為()A、14B、C、D、解:設(shè)展開式中第項為常數(shù)項,則=.令,,故選(A).求展開式中冪指數(shù)為整數(shù)的項數(shù).此類問題的常規(guī)解法是將展開式的通項整理,令其冪指數(shù)為整數(shù),從而求出項數(shù).例5的展開式中,含的正整數(shù)冪的項數(shù)共有().解:設(shè)展開式中第項的冪為正整數(shù),則==.依題意,,.即的展開式中,含的正整數(shù)冪的項數(shù)共有3個.求展開式中某些項的系數(shù)和.此類問題的常規(guī)解法是賦值法.例6若,則+=_________.(用數(shù)字作答)解:令,令+=1.+=+.求二項式中參數(shù)的值.此類問題的常規(guī)解法是直接利用展開式的通項公式,根據(jù)題意建立方程,求出參數(shù)的值.例7若在解:展開式的通項.令..求兩個二項式積的展開式中某一項的系數(shù).此類問題的常規(guī)解法是利用兩因式展開式相應(yīng)項系數(shù)配對的方法.例8在()A、B、

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