2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷【中學教材全解】七年級數(shù)學(上)第三章 一元一次方程單元檢測題

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷【中學教材全解】七年級數(shù)學(上)第三章一元一次方程單元檢測題第三章一元一次方程單元檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.若方程的解為，則的值為()A.B.C.D.3.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列的方程是（）A.B.C.D.4.若方程，則等于（）A.15B.16C.17D.345.若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲讓乙先跑，設后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.B.C.D.7.三個正整數(shù)的比是，它們的和是，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是()A.56B.48C.36D.128.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺，一件賠，在這次交易中，該商人()A.賺16元B.賠16元C.不賺不賠D.無法確定9.已知有最大值，則方程的解是()A.B.C.D.10.小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共24分）11.如果，那么=.12.如果關于的方程與方程是同解方程，則=.13.已知方程的解也是方程的解，則=_________.14.已知方程的解滿足，則________.15.若與互為相反數(shù)，則的值為.16.某商品按進價增加出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得的利潤，則出售價需打折.17.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲水池的水每小時流入乙水池2噸,小時后,乙水池有水________噸,甲水池有水_______噸,________小時后,甲水池的水與乙水池的水一樣多.18.日歷中同一行中相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為.(用逗號隔開)三、解答題（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）當為何值時，關于的方程的解比關于的方程的解大2？21.（5分）將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲單獨做需要6小時，乙單獨做需要4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需要多長時間才能完成工作？22.（6分）有一火車要以每分鐘600米的速度過完第一、第二兩座鐵橋，過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多5秒時間，又知第二座鐵橋的長度比第一座鐵橋長度的2倍短50米，試求兩座鐵橋的長分別為多少．23.（6分）某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件．24.（6分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量倍還多，求粗加工的該種山貨質(zhì)量．QUOTE25.（6分）植樹節(jié)期間，兩所學校共植樹棵,其中海石中學植樹的數(shù)量比勵東中學的倍少棵,求兩校各植樹多少棵.測試1從算式到方程(一)學習要求了解從算式到方程是數(shù)學的進步．理解方程、方程的解和解方程的概念，會判斷一個數(shù)是否為方程的解．理解一元一次方程的概念，能根據(jù)問題，設未知數(shù)并列出方程．初步掌握等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2．課堂學習檢測一、填空題1．表示_______關系的式子叫做等式；含有未知數(shù)的_______叫做方程．2．使方程左、右兩邊的值相等的_______叫做方程的解．求_______的過程叫做解方程．3．只含有_______未知數(shù)，并且未知數(shù)的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y－6＝3y的兩邊同時_______得4y＝6，這是根據(jù)_____________________．5．若－2a＝2b，則a＝_______，依據(jù)的是等式的性質(zhì)_______，在等式的兩邊都___________________________．6．將等式3a－2b＝2a－2b變形，過程如下：3a－2b＝2a－2b，3a＝2a．(第一步)3＝2．(第二步)上述過程中，第一步的依據(jù)是_______；第二步得出錯誤的結論，其原因是___________________________________．二、選擇題7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2r，3x＋2y中等式的個數(shù)為()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個8．在方程6x＋1＝1，7x－1＝x－1，5x＝2－x中解為的方程個數(shù)是()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個9．根據(jù)等式性質(zhì)5＝3x－2可變形為()．(A)－3x＝2－5 (B)－3x＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x三、解答題10．設某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：(1)某數(shù)的3倍比這個數(shù)多6．(2)某數(shù)的20％比16多10．(3)3與某數(shù)的差比這個數(shù)少11．(4)把某數(shù)增加10％后的值恰為80．綜合、運用、診斷一、填空題11．(1)若汽車行駛速度為a千米/時，則該車2小時經(jīng)過的路程為______千米；行駛n小時經(jīng)過的路程為________千米．(2)小亮今年m歲，爺爺?shù)哪挲g是小亮年齡的3倍，那么5年后爺爺?shù)哪挲g是_____歲．(3)文艷用5元錢買了m個練習本，還剩2角6分，平均每個練習本的售價是_____元．(4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a名學生，其中有參加了數(shù)學課外小組，沒有參加數(shù)學課外小組的學生有______名．12．在以下各方程后面的括號內(nèi)的數(shù)中找出方程的解．(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；(2)解是x＝________．13．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，則k＝________；(2)x＝－9是方程的解，那么b＝________．二、解答題14．若關于x的方程3x4n－7＋5＝17是一元一次方程，求n．15．根據(jù)題意，設未知數(shù)列出方程：(1)郝帥同學為班級買三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，問每副羽毛球拍的單價是多少元?(2)某村2003年糧食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍還多40千克，問1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y1＝4x－3，y2＝12－x，當x為何值時，(1)y1＝y(tǒng)2；(2)y1與y2互為相反數(shù)；(3)y1比y2小4．測試2從算式到方程(二)學習要求掌握等式的性質(zhì)，能列簡單的方程和求簡單方程的解．課堂學習檢測一、填空題1．等式的性質(zhì)1是等式兩邊__________結果仍成立；等式的性質(zhì)2是等式兩邊__________數(shù)，或________________，結果仍成立．2．(1)從方程得到方程x＝6，是根據(jù)__________；(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，這是根據(jù)等式的____，在兩邊都_____，所以_____＝5；(3)如果，那么a＝____，這是根據(jù)等式的____在等式兩邊都____．二、選擇題3．下列方程變形中，正確的是()．(A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1 (B)由7x＝5，得(C)由得y＝2 (D)由得x－5＝14．下列方程中，解是x＝4的是()．(A)2x＋4＝9 (B)(C)－3x－7＝5 (D)5－3x＝2(1－x)5．已知關于y的方程y＋3m＝24與y＋4＝1的解相同，則m的值是()．(A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8綜合、運用、診斷一、解答題6．檢驗下列各題括號里的數(shù)是不是它前面方程的解：(1)(2)7．觀察下列圖形及相應的方程，寫出經(jīng)變形后的方程，并在空的天平盤上畫出適當?shù)膱D形．8．已知關于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．9．用等式的性質(zhì)求未知數(shù)x：(1)3－x＝6 (2)(3)2x＋3＝3x (4)拓展、探究、思考10．下列各個方程的變形能否分別使所得新方程的解與原方程的解相同?相同的畫“√”，不相同的畫“×”，對于畫“×”的，想一想錯在何處?(1)2x＋6＝0變?yōu)?x＝－6； ()(2)變?yōu)? ()(3)變?yōu)椋瓁＋1＝6； ()(4)變?yōu)?(x－3)－4x＝1＋3(x＋3)； ()(5)(x＋1)(x＋2)＝(x＋1)變?yōu)閤＋2＝1； ()(6)x2＝25變?yōu)閤＝5． ()11．已知(m2－1)x2－(m－1)x＋8＝0是關于x的一元一次方程，它的解為n．(1)求代數(shù)式200(m＋n)(n－2m)－3m＋5的值；(2)求關于y的方程m｜y｜＝n的解．測試3移項與合并(一)學習要求初步掌握用移項、合并、系數(shù)化為1的方法步驟解簡單的一元一次方程．課堂學習檢測一、填空題1．在解實際問題列方程時用到的一個基本的相等關系是“表示____________的_______________相等．”2．解方程中的移項就是“把等式_______某項_______后移到_______.”例如，把方程3x＋20＝8x中的3x移到等號的右邊，得_______．3．目前，合并含相同字母的項的基本法則是ax＋bx＋cx＝_______，它的理論依據(jù)是______．4．解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程就是通過_______、_______、_______等步驟使方程向著____的形式轉(zhuǎn)化，從而求出未知數(shù)．5．已知x，y互為相反數(shù)，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，則x＝______．6．若3x＋2a＝12和方程3x－4＝2的解相同，則a＝______．二、解答題7．(1)－2x＝4 (2)6x＝－2(3)3x＝－12 (4)－x＝－2(5) (6)(7)－3x＝0 (8)綜合、運用、診斷一、選擇題8．下列兩個方程的解相同的是()．(A)方程5x＋3＝6與方程2x＝4(B)方程3x＝x＋1與方程2x＝4x－1(C)方程與方程(D)方程6x－3(5x－2)＝5與方程6x－15x＝39．方程正確的解是()．(A)x＝12 (B)(C) (D)10．下列說法中正確的是()．(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移項得到(B)1－x＝2x－1移項后得1－1＝2x＋x(C)由5x＝15得這種變形也叫移項(D)1－7x＝2－6x移項后得1－2＝7x－6x二、解答題11．解下列方程(1)3x＋14＝－7 (2)x＋13＝5x＋37(3) (4)拓展、探究、思考12．你能在日歷上圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和是15嗎?說明理由．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031測試4移項與合并(二)學習要求進一步掌握用移項、合并的方法解一元一次方程，會列一元一次方程解決簡單的實際問題．課堂學習檢測一、填空題1．列出方程，再求x的值：(1)x的3倍與9的和等于x的與23的差．方程：________________，解得x＝______；(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．2．一元一次方程化為t＝a形式的方程為___________．二、解答題3．k為何值時，多項式x2－2k