九年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期末綜合知識(shí)模擬試卷（含答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁九年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期末綜合模擬試卷（一）一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（

）A． B． C．3 D．3．如圖，若的部分圖像如圖所示，則關(guān)于的方程的另一個(gè)解為（

）A．1 B．0 C． D．4．如圖，二次函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．5．在體育訓(xùn)練中嘉淇擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線呈如圖所示的拋物線形，若實(shí)心球飛行的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是，則嘉淇此次擲球的初始高度和擲球的成績(jī)（即的長(zhǎng)度）分別是（

）A．， B．， C．， D．，6．把二次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．7．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，若，，則弦的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．如圖，已知切于點(diǎn)A，的半徑為3，，則切線長(zhǎng)為（

）A． B．8 C．4 D．29．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一款年貨大禮包，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該款大禮包每盒的售價(jià)為元時(shí)，每天可售出盒，每盒的售價(jià)每降低元，每天的銷量增加盒，要使該款大禮包每天的銷售額達(dá)到元，每盒的售價(jià)應(yīng)降低多少元？若設(shè)該款大禮包每盒降價(jià)元，則可列方程為(

)A． B．C． D．10．一個(gè)不透明的盒子中裝有黑、白兩種顏色的小球共10個(gè)，它們除顏色外其他都相同．小明進(jìn)行多次摸球后記錄并放回小球的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑色小球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可知盒子中白的小球的個(gè)數(shù)可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每小題3分，共24分）11．已知二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．12．若a是方程的一個(gè)根，則的值為．13．已知二次函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)，對(duì)稱軸為直線，將二次函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值為12，則m的值為．14．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則由此圖象的頂點(diǎn)A和圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B，C構(gòu)成的的面積是．15．已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，且該方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為，方程的兩根為.16．如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好落在AB上，連接，若，則．17．如圖，、是的切線，切于點(diǎn)E，的周長(zhǎng)為12，則．18．如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)C，B重合)，連接．若，則的度數(shù)為．三、解答題（66分）19．解方程：（16分）(1)；(2)．(3)；(4)．20．已知拋物線．（6分）(1)將化成的形式；(2)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（6分）(1)將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)，分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），在圖中畫出；(2)在圖中畫出關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的（點(diǎn)，分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)的坐標(biāo)是；(3)在（1）、（2）的基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)是．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．點(diǎn)在上，連結(jié)、．（6分）(1)求拋物線的表達(dá)式并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，如果△與△的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；23．如圖，是四邊形外接圓O的直徑，，，延長(zhǎng)到使得，作射線交的延長(zhǎng)線與F，交與G．（6分）(1)求證：與相切；(2)若，求的周長(zhǎng)．24．南寧市某學(xué)校開展了“奮進(jìn)萬億新征程，共筑強(qiáng)國(guó)強(qiáng)軍夢(mèng)”的主題研學(xué)活動(dòng)．為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)研學(xué)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（用表示，單位：h）進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)過整理，將數(shù)據(jù)分成四組（A組：；B組：；C組：；D組：），并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（8分）(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2分）(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值為___________，A組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（2分）(3)D組中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是兩名男生的概率．（3分）25．為鼓勵(lì)和推廣全民閱讀，某品牌圖書開展了促銷活動(dòng)．八月份售出圖書本，十月份售出圖書本．（8分）(1)求該品牌圖書銷量的月平均增長(zhǎng)率；(2)該品牌圖書每本成本為元，當(dāng)售價(jià)為40元/本時(shí)，平均每天的銷售量為本．經(jīng)試銷統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，如果該品牌圖書的售價(jià)每降價(jià)1元，那么平均每天可多售出10本．若要使平均每天的利潤(rùn)保持不變，并且讓消費(fèi)者盡可能獲得實(shí)惠，那么該品牌圖書每本的售價(jià)應(yīng)為多少元？26．如圖1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（10分）(1)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積；（3分）(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3分）(3)過點(diǎn)A、O、C的圓交拋物線于點(diǎn)E、F，如圖2．連接、、，判斷的形狀，并說明理由．（4分）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號(hào)12345678910答案AADCBDCCDB11．12．202413．7或14．115．，16．60°17．618．或19．（1）解：，，∴，解得，，；（2）解：，，，，∴，解得，．（3）解：，，或，解得，；（4）解：，，即．或．解得，．20．（1）解：，整理得：,；（2）解：，，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．21．（1）解：如圖，即為所求作的三角形；（2）解：如圖，即為所求作的三角形；由的位置可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）解：如圖，連接，交軸于，由圖可得：為對(duì)稱中心，坐標(biāo)為2,0．22．（1）解：將點(diǎn)，代入，可得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：如下圖所示，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，又點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，，，解得：，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．（1）證明：連接，是直徑，，，，∴，∴，是等邊三角形，，，．又是半徑，是的切線．（2）解：，，，，，，，是等邊三角形，，在中，，，，，周長(zhǎng)．24．（1）解：抽取的總?cè)藬?shù)有：（人），組的人數(shù)有：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：，即；組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：；故答案為：32，；（3）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是兩名男生的結(jié)果數(shù)為2，所以所選的兩人恰好是兩名男生的概率．25．（1）解：設(shè)該品牌圖書銷量的月平均增長(zhǎng)率為x，，解得：（舍去），答：該品牌圖書銷量的月平均增長(zhǎng)率為．（2）解：設(shè)該品牌圖書每本的售價(jià)應(yīng)為y元，，解得：（舍去），答：該品牌圖書每本的定價(jià)應(yīng)為30元．26．（1）解：將點(diǎn)代入，得解得∴拋物線解析式為；過點(diǎn)P作于T，∵，A?4,0，，∴，∴，∴；（2）解：如圖所示，取，連接，∵、，，∴，∴，∴線段與拋物線的交點(diǎn)即為所求；設(shè)直線的解析式為，∴，∴，∴直線的解析式為，聯(lián)立，解得或（舍去），∴；如圖所示，取，連