2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第三章 一元一次方程單元水平測試(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第三章一元一次方程單元水平測試(含答案)七年級數(shù)學上冊第三章水平測試一、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}4分，共32分）1．方程________的解為．（只填一個滿足題意的方程即可）2．若，則的值為________．3．浙江萬馬籃球隊主力隊員在一次比賽中投中得分，除了個三分球全中外，他還投中了________個兩分球和________個一分球．4．觀察一列數(shù)：，，，，，依此規(guī)律，在這一列數(shù)中出現(xiàn)的位置是第________個．5．關于的一元一次方程有無數(shù)解的條件是________．6．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小，十位上與個位上的數(shù)字的和是這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是________．7．某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和枚銀幣，但他干滿個月就決定不再繼續(xù)干了，結帳時，給了他一件衣服和枚銀幣．設這件衣服值枚銀幣，那么可列方程為________．8．李菲今年歲，他父親為了給他支付將來上大學的學費，就開始到銀行存了一筆錢．設大學學費是每年元，四年大學共需學費元，假設銀行在此期間存款利率不變，為了使李菲到歲時上大學的本利和能有元，他一開始到銀行存入最少為________元錢．（規(guī)定從李菲歲到歲共存了年；設年，年，年整存整取定期的年利率分別為，，；精確到元；可用計算器）二、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}3分，共24分）1．已知，則下列等式不成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．在公式中，已知，，是正數(shù)，則等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．解方程，下列幾種變形中，較簡單的是（）Ａ．方程兩邊同時乘以，得Ｂ．方程兩邊同時乘以，得Ｃ．去括號，得Ｄ．括號內(nèi)先通分，得4．要使方程的解為，必須滿足的條件是（）Ａ．可取一切有理數(shù) Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．甲、乙二人同時從地出發(fā)去地，甲的速度保持不變，乙用倍于甲的速度行全程的一半，又用甲速度的一半走完另一半路程，最后的結果是（）Ａ．甲、乙同時到達地 Ｂ．甲先到達地Ｃ．乙選到達地 Ｄ．無法確定6．一件商品提價后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復原價，則應降價（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．有父子兩人，你親對兒子說：“當我的歲數(shù)是你的現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才歲；”兒子對父親說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將歲，”則父親、兒子現(xiàn)在歲數(shù)各為（）Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，8．某個體商版從批發(fā)市場進了一批圓珠筆，他出售給顧客的價格要么是每支元，要么是每支元，而這個商販用這兩種方式出售時所獲利潤（元）是相等的，那么，這批圓珠筆的批發(fā)價是（）Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共64分）1．（本題8分）解方程．2．（本題10分）一個長方形如下圖所示，恰分成六個正方形，其中最小的正方形面積為，求這個長方形的面積．3．（本題10分）學校早晨開門，晚上關門．下午有一名學生問老師現(xiàn)在的時間，教師說：從開校門到現(xiàn)在的時間的，加上現(xiàn)在到關校門的時間的，就是現(xiàn)在的時間．問現(xiàn)在是下午幾點？4．（本題11分）某商店積壓了件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案：先將價格提升到原來的倍，再作三次降價處理，第一次降價，第二次降價，第三次再降價，三次降價處理銷售情況如下：降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)一搶而光（1）第三次降價后的價格占原來價格的百分比為多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價售完，哪一種方案更盈利？5．（本題12分）有兩列正在相向行駛的列車，快車長米，慢車長米，軌道是平行的．聰聰比刻正坐在慢車的靠窗位置，一面望著對面的列車，一面看著手表整列快車駛過窗口的時間正好是秒鐘．也許是無巧不成書吧，聰聰?shù)耐瑢W小明此刻正坐在快車上的靠窗位置，一剎那間，他看到了聰聰?shù)娜擞?，小明高興極了，正想招呼他時，列車早已飛馳而過，不見了聰聰?shù)纳碛埃垎?，坐在快車上的小明，看見整列慢車駛過窗口所用的時間是幾秒？6．（本題13分）王老師家里裝修要購買燈，他親自去市場調查，得出如下的數(shù)據(jù)：功率使用壽命價格普通白熾燈瓦時元／只優(yōu)質節(jié)能燈瓦時元／只如果這兩種燈的照明亮度一樣，且用電度數(shù)計算公式是：用電度數(shù)功率（瓦）時間（小時），費用燈的售價電費．其中電費為元／度．（1）兩種燈使用小時，請你通過計算建議王老師購買哪一種燈；（2）在普通白熾燈的使用壽命內(nèi)，設照明時間為小時．①用含的式子分別表示用一盞白熾燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用；②當照明時間為多少小時，使用優(yōu)質節(jié)能燈合算．參考答案一、1．略2．或3．，4．5．6．7．8．二、1．Ｃ 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A三、1．．2．3．下午點．4．（1）；（2）新方案盈利多．5．秒6．（1）白熾燈元；節(jié)能燈：元．所以王老師應該購買節(jié)能燈．（2）①；．②時，節(jié)能燈合算；當時，兩種燈一樣；當時，白熾燈合算．第三章一元一次方程單元質量檢測一、精心選一選(共30分，每小題3分)1.下列等式中，是一元一次方程的有()①2013+4x=2014；3x－2x=100；③2x+6y=15；④3x2－5x+26=0A.1個B.2個C.3個D.4個2.如果某數(shù)的3倍比這個數(shù)的2倍小2，那么這個數(shù)是()A.2B.－1C.－2D.0.53.下列說法中，正確的是()A.在等式2x＝2a－b的兩邊都除以2，得到x＝a－bB.等式兩邊都除以同一個數(shù)，等式一定成立C.等式兩邊都加上同一個整式，所得結果仍是等式D.在等式4x＝8的兩邊都減去4，得到x＝44.三個正整數(shù)的比是QUOTE，它們的和是QUOTE，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是()A.56B.48C.36D.125.若方程的解為QUOTE，則QUOTE的值為()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE6.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是QUOTE，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列的方程是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE；D.QUOTE7.若方程，則等于（）A.15B.16C.17D.348.當x=2時，代數(shù)式ax－2x的值為4，當x=－2時，這個代數(shù)式的值為()A.－8B.－4C.－2D.89.如果SKIPIF1<0a+1與SKIPIF1<0互為相反數(shù)，那么a=()A.SKIPIF1<0B.10C.－SKIPIF1<0D.－1010.小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、細心填一填（共30分，每小題3分）11.如果，那么QUOTE=.12.當m=__________時，方程QUOTE的解為QUOTE.13.當SKIPIF1<0時，代數(shù)式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值相等.14.已知方程的解滿足，則________.15.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是____元.16.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲水池的水每小時流入乙水池2噸,小時后,乙水池有水________噸,甲水池有水_______噸,________小時后,甲水池的水與乙水池的水一樣多.17.日歷中同一行中相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為.(用逗號隔開18.若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值為___________19.有三個連續(xù)偶數(shù)，如果假設最大的一個偶數(shù)為n，則其余兩個為、.20.如果代數(shù)式2m+1的值是3，那么m2013應等于________．三．用心算一算，看誰能算對且快（每小題5分，共20分）21.解下列方程:（1）1－2x=x（2）2x+5=3（x－1）（3）；（4）四．挑戰(zhàn)自我，看誰能做對（共20分）22.（共6分）偉大的文學家、杰出的社會活動家高爾基說：“書籍，是人類進步的階梯”，閱讀使你增長知識，陶冶情操。李楠同學在課外閱讀《三國演義》時，她將書翻到某一頁，看完后往前翻了10頁，然后她又往后翻了6頁，這時她發(fā)現(xiàn)這三頁的頁碼之和剛好是100，那么該書的這三頁的頁碼分別是多少？23.（6分）（6分）始興生態(tài)食品加工廠收購了一批質量為10000㎏QUOTE的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量倍還多2000㎏QUOTE，求粗加工的該種山貨質量．24.（8分）墨江中學舉行田徑運動會，大家積極報名參加，都想為班級爭光添彩。七年級7班的李偉同學參加了一場1500米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了5分鐘，請你計算李偉同學以6米/秒的速度跑了多少米?詳細答案一、（選擇題共30分）題號12345678910答案BCCBCDBBAC二．細心填一填（共30分，每小題3分）11．－2或－412.513.614.－6或－1215.2016.11+2x,31－2x,517.20,21,2218.219.n－4,n－220.1三,解下列方程21（1）x=SKIPIF1<0；（2）x=8；(3)，去分母，得QUOTE，去括號，得QUOTE，移項，得QUOTE，合并同類項，得QUOTE系數(shù)化為1，得QUOTE（4）QUOTE，去括號，得QUOTE，移項，得QUOTE，合并同類項，得QUOTE，系數(shù)化為1，得QUOTE22.三頁的頁碼分別是28，34，38；．23.2000kg24.以6米/秒的速度跑了900米第二章一元一次方程檢測題一、判斷題：（2分×10＝20分）1．方程是等式，等式是方程。（）2．x＝0是一元一次方程。（）3．從x＝y(tǒng)得是根據(jù)等式性質2。（）4．從x＝y(tǒng)得x－3＝y(tǒng)－3是根據(jù)等式性質1。（）5．x＝1與x＝－1都是方程的解。（）6．a(chǎn)、b為常數(shù)，則ax＋b＝0是一元一次方程。（）7．方程5x－3＝4＋3x移項得5x＋3x＝4－3。（）8．方程去分母得3（x＋3）－2（x－1）＝1。（）9．方程5x＝3（x＋2）與方程2x＝6的解相同。（）10．若x＋3的3倍比x大5，則可列方程為3（x＋3）＝x＋5。（）二、選擇題:（請將唯一正確答案的代號填在括號中3分×10＝30分）

11．下列方程，，其中一元一次方程的個數(shù)是（

）A．1

B．2

C．3

D．412．解為x＝－3的方程是（

）A．2x－6＝0;B．;C．;D．3（x－2）－2（x－3）＝5x13．若代數(shù)式小1，則x的值為（

）A．

B．;C．

D．14．若與kx－1＝15的解相同，則k的值為（

）A．8

B．2

C．－2

D．615．若x－（5＋2y）＝15，那么2x－4y＝（

）A．20

B．30

C．40

D．－1016．一張試卷上有25道選擇題：對一道題得4分，錯一道得－1分，不做得0分，某同學做完全部25題得70分，那么它做對題數(shù)為（

）A．17

B．18

C．19

D．20

17．某書中一道方程題處印刷時被墨蓋住了，查后面答案，這道題的解為x＝－2.5，那么處的數(shù)字為（

）A．－2.5

B．2.5

C．3.5

D．518．某人以八折優(yōu)惠價買一套服裝省了25元，那么買這套服裝實際用了（

）A．31.25元

B．60元

C．125元

D．100元19．某商品提價10﹪后，欲恢復原價，則應降價（

）A．

B．

C．

D．20．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m＋10＝43m－1;②;③;④40m＋10＝43m＋1，其中正確的是（

）A．①②

B．②④

C．②③

D．③④三、填空題:（4分×6＝24分）21．寫出一個解為1的一元一次方程

。22．若是一元一次方程，則n＝

。23．已知，則x＋y＝

。24．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字和為9，若個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，則新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)之差也是9，那么原數(shù)是

。25．甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，依題意可列方程為

。26．一個三角形邊長分別為a、b、c，已知a：b＝3：2，b：c＝4：5，且三角形的周長為30cm，則a＝

，b＝

，c＝

。四、計算題（共16分）27．解方程：

（5分）

28．解方程：

（5分）

29．關于x的方程kx－12＝3k有整數(shù)解，求正整數(shù)k的值。

（6分）

五、解答題（10分×3＝30分）30．抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當抄寫了的時候，決定提高效率50﹪，結果提前20分鐘抄完，這份材料有多少字？

31．滔滔長江水，滾滾向東流，時值盛夏，學校組織長江夜游在流速2.5km/h的航段，從A地上船，沿江而下，至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4h。數(shù)學老師結合這次夜游給同學們留下了一道題：根據(jù)上述條件，若A、C兩地相距10km，船在靜水中的速度為7.5km/h，求A、B間的距離。

32．為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定由每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過了140度，超過部分按每度0.57元收費，若某用戶四月份的電費，平均每度0.5元，問該用戶四月份應交電費多少元？

探究天地◆課堂測控探究點一商品中打折的學問【例1】某商店進了100臺彩電，每臺進價為2000元，進貨后市場情況較好，以每臺2200元的零售價銷售，用了不長時間就銷售了40臺，后來出現(xiàn)滯銷，年底將到，商場為了減少庫存加快流通，決定對剩下的60臺打折促銷，問在零售價每臺2200元的基礎上打幾折，商場才能使100臺彩電全部銷售且總利潤不低于4%？【解答】設余下的60臺打x折，由題意得2200×40+2200x×60≥2000×（1+4%）×100，解得x≥0.9（取整數(shù)），所以最低只能打9折．做一做1．某同學在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可選擇，在哪一家購買更省錢？【例2】下表是甲商場電腦產(chǎn)品的進貨單，其中進價一欄被墨跡污染了，讀了進貨單后，請你求出這臺電腦的進價是_____元．進價（商品的進貨價格）■元標價（商品的預售價格）5850元折扣8折利潤（實際銷售后的利潤）210元售后服務保修終生，三年內(nèi)免收任何費用，三年后收取材料費【解答】設這臺電腦的進價是x元，依題意得5850×－x=210，x=4470．答：這臺電腦的進價應是4470元．想一想2．據(jù)了解，體育用品銷售只要高出進價的20%便可盈利，但老板們常以高出進價的50%～100%標價，假如你準備買一雙標價為200元的運動鞋，你應怎樣還價才比較公平？探究點二最佳方案問題【例3】某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟效益，增設制衣項目，已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣．（1）一天中制衣所獲利潤P=_______（用含x代數(shù)式表示）．（2）一天中剩余布所獲利潤Q=____（用含x代數(shù)式表示）（3）一天當中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元．【解答】（1）P=4×25x=100x．（2）Q=2[30（150－x）－4×1.5x=－72x+9000．（3）根據(jù)題意得100x－72x+9000=11800．解得x=100．答：一天中安排100名工人制衣時，獲利潤為11800元．3．某乳制品廠，現(xiàn)有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；若制成奶粉銷售，每噸鮮牛奶可獲利2000元．本工廠的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸（兩種加工方式不能同時進行）．受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完成，為此該廠設計了以下兩種可行方案：方案一：4天時間全部用來生產(chǎn)奶粉，其余直接銷售鮮牛奶．方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你認為哪種方案獲利最多，為什么？4．（經(jīng)典題）8人分別乘小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距火車站15千米的地方出了故障，此時離火車停止檢票時間還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具只有另一輛小汽車，它連同司機限乘5人，這輛小汽車的平均速度為60千米/小時，問這8人能趕上火車嗎？（人步行速度為5千米/小時）5．如圖所示，有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人，一天王老師到達道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能有3人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校．（1）此時，若繞道而行，要15分鐘才能到達學校．從節(jié)省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果王老師比在擁擠的情況下提前6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多長？答案:課堂測控1．（1）設書包單價為x元，隨身聽為（4x－8）元．由題意得x+4x－8=452，解得x=92，4x－8=360．書包為92元，隨身聽為360元．（2）A超市：452×80%=361.6（元）；B超市：先買隨身聽花360元返購物券90元，再加2元買書包，共