2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第三章 一元一次方程學習評價(含答案)-

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第三章一元一次方程學習評價(含答案)-第二章一元一次方程學習評價(檢測時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（每小題3分，共21分）1．若x=-2是方程2x+3=-a的解，則代數(shù)式a-的值是（）A．0B．-8C．-D．2．某商品連續(xù)兩次提價10%，又提價5%，要恢復原價，至少應降價x%，x取整數(shù)，則x的值為（）A．20B．21C．22D．233．某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份減少10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）A．增加10%B．減少10%C．不增也不減D．減少1%4．小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角錢，那么（）A．60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚;B．60分郵票買了8枚，80分郵票買了2枚;C．60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚;D．60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚5．某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米，按每立方米m元收費；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費．某職工某月交水費16m元，則該職工這個月實際用水為（）A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米6．足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊在14場比賽中負5場共得19分，那么這個隊勝了（）A．3場B．4場C．5場D．6場7．有一旅客攜帶了30kg行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20kg行李，超重部分按飛機票的1．5%購買行李費，現(xiàn)旅客購買了120元的行李費，則他的飛機票價格應為（）A．1000元B．800元C．600元D．400元二、填空題（每小題3分，共21分）1．若代數(shù)式-+1的值為0，則x=______．2．若│x+2│+│y-3│=0，則x+y=_____．3．若2003xn+7與2004x2n+3是同類項，則n=_______．4．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙合作，則需_______天完成．5．某超市規(guī)定，如果購買不超過50元的商品時，按全額收費；購買超過50元的商品時，超過部分按九折收費，某顧客在一次消費中，向售貨員交納了212元，那么在此次消費中該顧客購買的是價值________元的商品．6．某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打________折出售此商品．7．某種品牌電腦的進價為5000元，按物價局定價的九折銷售時，獲利760元，則此電腦的定價為_________元．三、競技平臺（每小題8分，共24分）1．解方程:（1）（3x-6）=x-3;（2）=-32．解關(guān)于x的方程:（1）4x+b=ax-8;（2）m（x-n）=（x+2m）3．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你設(shè)計一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售獲利最多，你選擇哪種進貨方案？（3）若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設(shè)計進貨方案．四、能力提高（每小題6分，共24分）1．國家革命老區(qū)某水果種植基地去年結(jié)余500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各多少萬元．2．某市為了鼓勵大家節(jié)約用水，對自來水的收費標準有如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸的部分，按0.80元/噸收費；超過20噸的部分，按1.5元/噸收費．現(xiàn)已知李老師家六月份交水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？3．王大伯承包了25畝地，春季改種茄子和西紅柿，用去44000元，其中種茄子每畝用去1700元，獲純利2400元，種西紅柿每畝用去1800元，獲純利2600元，問王大伯種25畝地共獲利多少元？4．一條小船由A港到B港順流需6小時，由B港到A港逆流需8小時，一天，小船早晨6點由A港出發(fā)，順流行至B港時發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，小船立刻返回，1小時后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港，則需多少小時？（2）救生圈是何時掉入水中的？五、拓展創(chuàng)新（每小題10分，共30分）1．如圖所示的是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為兩相應點間的距離（單位：千米）．一學生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時．（1）當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長；（2）若此學生打算從A處出發(fā)，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由．2．某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價格購進同樣商品40件，如果商品銷售這種商品時，要獲得12%的利潤，那么這種商品的銷售價是多少元？3．在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調(diào)查了北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路高峰時段的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學匯報高峰時的車流量情況如下：甲同學說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”，乙同學說：“四環(huán)路比二環(huán)路的車流量每小時多2000輛．”丙同學說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路的車流量的2倍”．請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？答案:一、1．B2．C3．D4．D5．A6．C7．B二、1．52．133．44．45．2306．七7．6400三、1．（1）x=-20（2）x=2．解：（1）由題可得（4-a）x=-b-8．當a=4時，若b=-8時，方程有無數(shù)多個解．若b≠-8時，方程無解．當a≠4時，x=．（2）整理可得（4m-3）x=4mn+6m．當m=時，

若n=-，方程有無數(shù)多個解．若n≠-，方程無解．當m≠時，x=．3．提示：（1）①甲、乙均為25臺；②甲35臺、丙15臺．（2）第①種方案獲利8750元；第②種方案獲利9000元．選擇第②種進貨方案．（3）①甲27臺，乙20臺，丙3臺；②甲29臺，乙15臺，丙6臺；③甲31臺，乙10臺，丙9臺；④甲33臺，乙5臺，丙12臺．四、1．解：設(shè)去年收入x萬元，則支出（x-500）萬元，列方程可得（1+）x-（1-）（x-500）=960．解得x=2040．所以，去年收入2040萬元，支出1540萬元．2．解：因為0.45×10+0.80×（20-10）=12.5，12.5<14，所以李老師家六月份用水超過20噸．設(shè)李老師家六月份用水x噸，依題意，得0.45×10+0.80×（20-10）+1.5×（x-20）=14，解得x=21．所以李老師家六月份用水21噸．3．解：設(shè)王大伯種茄子x畝，則西紅柿種了（25-x）畝，由題意可知1700x+1800（25-x）=44000，所以x=10．王大伯可獲利2400x+2600×（25-x）=2400×10+2600×（25-10）=24000+39000=63000（元）．所以王大伯共獲利63000元．4．解：（1）設(shè)小船從A港漂流到B港需x小時，依題意，得-=+，可得，x=48．所以小船從A港漂流到B港需48小時．（2）設(shè)救生圈是在出發(fā)后x小時掉入水中的，依題意，得·（6+1-x）+×1=（6-x），解得x=5，6+5=11．所以救生圈是在11點時掉入水中的．五、1．提示：（1）設(shè)CE長為x千米，則1．6+1+x+1=2×（3-2×0.5），解得x=0.4．（2）若步行路線為A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），則所用時間為（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）．若步行路線為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），則所用時間為（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時）．因為4.1>4，4>3.9，所以步行路線應為A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．2．解：設(shè)這種商品的銷售價為x元，則（40+10）x-（15×10+12.5×40）=12%×（15×10+12.5×40）．50x-650=650×12%，所以x=14.56．所以這種商品的銷售價為14.56元．3．三環(huán)路11000輛/時；四環(huán)路13000輛/時．第三章一元一次方程整章同步學習檢測（時間45分鐘滿分100分）班級______學號姓名________得分______一、填空題（每題2分，共20分）1．在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序號）2．如果，那么a=，其根據(jù)是．3．方程的解是_______．4．當x=時，代數(shù)式的值是．5．已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．6．當x=時，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．7．某工廠引進了一批設(shè)備，使今年單位成品的成本較去年降低了．已知今年單位成品的成本為元，則去年單位成品的成本為_______元．8．小李在解方程（x為未知數(shù)）時，誤將看作，解得方程的解，則原方程的解為___________________________．9．假定每人的工作效率都相同，如果個人天做個玩具熊，那么個人做個玩具熊需要______天．10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．二、選擇題（每題3分，共18分）11．若是一元一次方程，則等于（）A．1B．2C．1或2D．任何數(shù)12．關(guān)于的方程3+5=0與3+3=1的解相同，則=（）A．－2B．EQ\F(4,3)C．2D．－EQ\F(4,3)13．解方程時，去分母正確的是（）A．B．C．D．14．已知，則等于（）A．B．C．D．15．是一個兩位數(shù)，是一個三位數(shù)，把放在的左邊構(gòu)成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)的表達式是（）A．B．C．D．16．某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有（）A．10道B．15道C．20道D．8道三、解答題（共62分）17．解下列方程（每題3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）18．（3分）如果方程的解是，求的值. 19．（3分）已知等式是關(guān)于的一元一次方程（即未知），求這個方程的解.20．（3分）方程17+15x=245，，2（x+1.5x）=24都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它們是一元一次方程．方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程嗎？若不是，你能給它們一個名稱嗎，試試看．21．（3分）為全面提高我國勞動力技術(shù)水平，我國政府從2007年起對職業(yè)中專在校學生給予生活補貼．每生每年補貼1500元．南通市預計2009年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2008年的1.2倍，且要在2008年的基礎(chǔ)上增加投入600萬元．2009年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人，補貼多少萬元？22．（4分）某人共收集郵票若干張，其中是2007年以前的國內(nèi)外發(fā)行的郵票，是2008年國內(nèi)發(fā)行的，是2009年國內(nèi)發(fā)行的，此外尚有不足100張的國外郵票．求該人共有多少張郵票．23．（4分）某商場在元旦期間，開展商品促銷活動．將某型號的電視機按進價提高后，打折另送元路費的方式銷售，結(jié)果每臺電視機仍獲利元，問每臺電視機的進價是多少元？24．（6分）某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．（1）問成人票與學生票各售出多少張？（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？25．（6分）你坐過出租車嗎？請你幫小明算一算．杭州市出租車收費標準是：起步價（千米以內(nèi)）元，超過千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程．（1）請寫出他應該去付費用的表達式；（2）若他支付的費用是元，你能算出他乘坐的路程嗎？26．（6分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？27．（6分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問如何在這8個人中雇用人員，才合算呢？28．（6分）某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，全部9折優(yōu)惠；（3）一次購買的超過3萬元，其中3萬元9折優(yōu)惠，超過3萬元的部分8折優(yōu)惠．某人因庫容原因，第一次在供應商處購買原料付7800元，第二次購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數(shù)量的原料，則應付款多少元？可少付款多少元？答案：一、填空題1．②③④，②④2．，等號兩邊同時加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．9.68．9．10．21二、選擇題11．A12．C13．C14．D15．C16．A三、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）18．719．20．x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；x+y=5是二元一次方程21．2.4萬人，3600萬22．152張23．1200元24．（1）成人票640張，學生票360張；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多買3張27．（1）50平方米；（2）5天；（3）師傅2人，徒弟6人28．應付32440元，少付1460元．七年級數(shù)學（上）自主學習達標檢測（四）（一元一次方程）（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序號）2．如果，那么a=，其根據(jù)是．3．方程的解是_______．4．當x=時，代數(shù)式的值是．5．已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．6．當x=時，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．7．根據(jù)“的倍與的和比的小”，可列方程為_______．8．若與有相同的解，那么_______．9．關(guān)于方程的解為___________________________．10．若關(guān)于x的方程的解是，則代數(shù)式的值是_________．11．代數(shù)式與互為相反數(shù)，則．12．已知三個連續(xù)奇數(shù)的和是，則中間的那個數(shù)是_______．13．某工廠引進了一批設(shè)備，使今年單位成品的成本較去年降低了．已知今年單位成品的成本為元，則去年單位成品的成本為_______元．14．小李在解方程（x為未知數(shù)）時，誤將看作，解得方程的解，則原方程的解為___________________________．15．假定每人的工作效率都相同，如果個人天做個玩具熊，那么個人做個玩具熊需要______天．16．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．二、解答題（共68分）17．解下列方程（每題2分，共8分）（1）；（2）（3）（4）18．（6分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：…①………②………③…………………④…………………⑤老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在_________（填編號）；然后，你自己細心地解下面的方程：（1）（2）19．（3分）如果方程的解是，求的值. 20．（3分）已知等式是關(guān)于的一元一次方程（即未知），求這個方程的解.21．（4分）初一學生王馬虎同學在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，_________________________________？請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答．22．（4分）某人共收集郵票若干張，其中是2000年以前的國內(nèi)外發(fā)行的郵票，是2001年國內(nèi)發(fā)行的，是2002年國內(nèi)發(fā)行的，此外尚有不足100張的國外郵票．求該人共有多少張郵票．23．（4分）某商場在元旦期間，開展商品促銷活動．將某型號的電視機按進價提高后，打折另送元路費的方式銷售，結(jié)果每臺電視機仍獲利元，問每臺電視機的進價是多少元？24．（6分）某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．（1）問成人票與學生票各售出多少張？（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？25．（6分）你坐過出租車嗎？請你幫小明算一算．杭州市出租車收費標準是：起步價（千米以內(nèi)）元，超過千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程．（1）請寫出他應該去付費用的表達式；（2）若他支付的費用是元，你能算出他乘坐的路程嗎？26．（6分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？27．（9分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問如何在這8個人中雇用人員，才合算呢？28．（9分）某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，全部9折優(yōu)惠；（3）一次購買的超過3萬元，其中3萬元9折優(yōu)惠，超過3萬元的部分8折優(yōu)惠．某人因庫容原因，第一次在供應商處購買原料付7800元，第二次購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數(shù)量的原料，則應付款多少元？可少付款多少元？參考答案一、填空題1．②③④，②④2．，等號兩邊同時加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．8．9．或10．11．12．1713．9.614．15．16．21二、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）18．①，（1）；（2）19．720．21．略22．152張23．1200元24．（1）成人票640張，學生票360張；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多買3張27．（1）50平方米；（2）5天；（3）師傅2人，徒弟6人28．應付32440元，少付1460元。第三章一元一次方程綜合復習測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程是一元一方程的是（）A.B.C.D.2．下列方程中，解為的方程（）A．B．C．D．3．下列變形正確的是（）A．變形得B．變形得C．變形得D．變形得4．解方程，去分母，得（）A．B．C．D．5．方程的解是()A．B．C．D．6．小李在解方程(為未知數(shù))時，誤將“”看作“”，得方程的解為，則原方程的解為（）A．B．C．D．7．若與互為相反數(shù)，則的值等于（）A．0B．1C．D．8．方程，則等于（）A．15B．16C．17D．349．一個長方形的周長是16cm，長比寬多2cm，那么長是（）A．5cmB．7cmC．9cmD．10cm10．右圖是“東方”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價（）A.22元 B.23元 C.24元 D.26元二、填空題（每小題2分，共20分）11．方程的解是．12．已知是方程的一個解，那么=．13．關(guān)于方程是一元一次方程，則方程的解是__________．14．當m=時，代數(shù)式的值是2．15．若與是同類項，則.16．有一個密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：輸入x→x+6→輸出當輸出為10時，則輸人的x＝______.17．當時，二次三項式的值是5，若當時，這個二次三項式的值是．18．三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)是．19．已知某數(shù)的等于這個數(shù)減去4，那么這個數(shù)是．20．杏花村現(xiàn)有手機188部，比2004年底的3倍還多17部，則該村2004年底有手機部．三、解答題（共50分）21．解下列方程（每小題4分，共12分）：（1）；（2）；（3）