蘇教版數(shù)學五年級下冊全冊教案表格版

五年級（下冊）全冊教材分析數(shù)的認識中，“公倍數(shù)和公因數(shù)”研究兩個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關系。求比做了調整。第四單元和第六單元是有關分數(shù)的意義和基本性質的教學，學生在三年級（上冊）和（下冊）已經初步認識把一個物體或一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)是分數(shù)。同時，學生也認識了小數(shù)。這兩個單元將揭示分數(shù)的意義，研究分數(shù)的基本性質。公倍數(shù)和公因數(shù)的知識是對分數(shù)進行通分和約分的基礎，因此教材在第三單元先教學“公倍數(shù)和公因數(shù)”。數(shù)的運算中，學生在第一學段結合分數(shù)的初步認識，已經學習了計算分母小于10的同分母分數(shù)加減算。學生在探索異分母分數(shù)加減計算的過程中，能加深對分數(shù)意義的理解，計算的過程又是分數(shù)基本性質第五單元的“找規(guī)律”教學簡單圖形平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。由于學生對圖形平移已有初步體驗，也具有一定的探索規(guī)律的能力，因此安排這一內容是恰當?shù)?，能逐步提高學生探索數(shù)學規(guī)律的能力。第九單元“解決問題的策略”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學用倒推（還原）的策略分析數(shù)量關系，解決問題。這對發(fā)展學生的逆向思維是有價值的。同時，能進一步增強學生運用策略分與位置，即第二單元的“確定位置”。對平面上常見的直線圖形的認識經驗將有助于學識，這也是學生對平面圖形認知結構的一次重要拓展。本冊教材的確定位置主要教學在具體情境中用數(shù)對表示位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置。在二年級（上冊）已經教學了用類似“第幾排第幾個”的方式確定具體情境中的位置，這是學生學習本單元內容的基礎。本單元的教學將進一步提升學生的已有經驗，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。對表示數(shù)據(jù)方式的認識，逐步培養(yǎng)學生根據(jù)需要，有效地表示數(shù)據(jù)的能力。的學習，讓學生通過實驗記錄數(shù)據(jù)，研究球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾，各中不同球的反彈高怎樣密鋪。“畫出美麗的圖案”則結合圓的認識，讓學生用圓規(guī)畫圓的方法畫出美綜合應用有助于學生進一步了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，加深學生對所學知識的理解，培養(yǎng)綜合運用知識解決問題的能力，獲得積極的情感體驗。第一單元教材分析二、教材編寫特點和教學建議這里對方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念=被定義概念。這里，被定義概念鄰近教材先教學等式，再教學方程的意義。雖然學生在數(shù)學學習中一直接觸著等式，但學生大都關注的是通過運算把結果寫在等號后面，并沒有明確地認識等號兩邊的式子和數(shù)表示相等的量，地位是均等的。教材通過天平平衡的具體情境，讓學生借助直觀，體會到50克加50克和100克質量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時，學生將不僅僅從運算的角度來看待這個式子，而更多的會從兩個量的相等關系來認識在此基礎上，教材繼續(xù)通過天平，呈現(xiàn)了兩端質量相等與不等的四種情況，引導學生用等式和不等式分別表示兩端的質量，并讓學生判斷這些式子哪些是等式，加深學生對等式的印象，為學生認識方程的意可以寫出X+X=200，但要引導等號左邊寫成乘法形式，得出2X=的基礎上，讓學生對50+50=100、X+50>100和X+50<200不能稱為方程的原因作出解釋，能加深學生對方程的認識。還可以引導學生從集合的角度體會這兩個概念之間的關系。教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡單情境的等量關系。第一幅圖繼續(xù)呈現(xiàn)天平的情境，第二幅圖是學生一年級（上冊）解決過的用括線形式表示的實際問題，學生比較熟悉，但是改變列算式求答案的思維習慣為列方程表示等量關系是有難度的。這里應該突出兩個部分相加和是總數(shù)這一數(shù)量關系。結合簡單情境列方程，有助于學生進一步體會方程的意義。2．循序漸進地教學等式的性質和用等式的性質解方程。本單元教學解一步計算的方程，由于不再像過去那樣，利用四則計算各部分之間的關系解方程，因此，暫是等式。教材“循序漸進”的安排體現(xiàn)在兩個方面：第一個方面，將等式的性質分別安排在兩個例題中進行教學，例3教學等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式的性質，例4教學用相應的性質例6教學用相應的性質解方程。中間安排了練習一，讓學生在內化對等式部分性質的基礎上，進一步學習新的性質。這樣的安排，分散了學習的難點。第二個方面，在引導學生發(fā)現(xiàn)等式性質的過程中，逐步推進：一是從不學生發(fā)現(xiàn)“同時加一個數(shù)，結果仍然是等式”。第三幅和第四幅圖都是同時減去一個數(shù)，結果仍然是等式的情況。教學時，應引導學生結合每一幅圖的結果，用自己的語言交流發(fā)現(xiàn)了什么，從而不完全歸納出等程。教學時，應讓學生自己說說怎樣求出X的值。學生可能有兩種想法：一是從天平兩端可克的砝碼想到在方程兩邊都減去10，二是直接根據(jù)等式的性質，在方程兩邊都減去10，結果仍然是等式。要引導學生理解第二種想法。教材編寫時注意了三點：一是示范了解方程的書寫格式，等式變等式的等號要上下對齊；二是利用等式的意義對方程進行檢驗，只要看左右兩邊是不是相等；三是聯(lián)系上為了幫助學生逐漸掌握解方程的方法，教材在第4頁“練一練”第1題對學生解方程的思考過程作了引導。到了第6頁的第7題，則引導學生逐步簡化解方程的過程，省去了等式兩邊同時加或減去一個數(shù)的書寫步驟，這樣能提升學生解方程的能力。例5的教學中，教材在呈現(xiàn)天平情境的基礎上，讓學生利用已有的學習經驗，自己寫一些等式，發(fā)現(xiàn)等式的新的性質。這有助于培養(yǎng)學生的探索能力。例6則呈現(xiàn)了實際問題的情境，并引導學生自己考慮怎樣根據(jù)等式的性質解方程。給學生留出了思考的空間。這里的問題涉及的數(shù)量關系是學生相對熟悉的，容易想到的長方形面積計算公式，而且未知數(shù)已明確地用X表示出來，所以這一問題為學生學習列方程解決識、描述和把握現(xiàn)實世界。本單元安排的都是列方程解決一步計算的問題。列方程解決問題的關鍵是找到問題中數(shù)量之間的相等關系。列方程解決問題與列算式解決問題相比，是思維方式的飛躍。列算式解決問題，是通過已知求出未知，已知條件作為一方，問題作為一方；列方程解決問題則是把已知和未知更緊密地聯(lián)系在一起，看成地位相同的量共同參與運算。教學方程的意義時，教材用天平圖、帶括線的圖畫、線段圖等方式對怎樣列方程，列出的方程表示什么意思加以體會。要注意引導學生聯(lián)系生活經驗，根據(jù)事情在列方程解決實際問題的過程中，教材主要安排的是求和、相差關系和倍數(shù)關系的問題。這些是最基問題中已知量和未知量的相等關系3）把數(shù)量間的相等關系“翻譯”成未知數(shù)X和已知數(shù)之間相等關系的方程。這樣的過程就是建立數(shù)學模型的過程。其中第（2）步是關鍵。當然，對于某一個問題，由于數(shù)量間相等關系的表達方式會不同，因此有時可以列出不同的方程。但教學時不宜過多的發(fā)散，應幫助學生掌握最基本的數(shù)量關系列出的方程。在“試一試”中，教材為學生提示了數(shù)量間的等量關系式，引導學生教材在整理與練習中，還安排探索與實踐的問題，提高學生探索規(guī)律的能力，體會初步的數(shù)學模型思想。像13頁的第8題，分四步引導學生探索并運用規(guī)律：第二步，引導學生說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用語言表達這一數(shù)學模型；第三步，直接運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程解決問題；第四步，拓展規(guī)律，運用連續(xù)5個奇數(shù)的和與中間數(shù)的關系，列方程解決問題。1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的二、教學新課你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）板書：x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡三、鞏固練習50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200等式的性質（1）1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經驗，感受方程的思你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質量寫一個等式嗎？（20＝20）現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這？（？（比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，學生活動及其它學生活動及其它板書：x＝50x＋20＝50＋20？（你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關系X＋20＝70x＋20－20＝70－20歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。（1）利用等式的性質我們可以求方程中未知數(shù)的值。你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（X＋10＝50）誰能根據(jù)等式的性質使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根據(jù)等式性質X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30X＝110每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下x？二、鞏固練習三、課堂總結等式的性質（1）例4X＋10＝50（1）寫“解”解：X＋10－10＝50－10……根據(jù)等式性質（1）寫“解”（3）根據(jù)等式性質角方程評價手冊相關練習1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質。2、通過練習，使學生能根據(jù)等式的性質，正確地解方程及檢驗。3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數(shù)學的信心。教學重點能熟練運用等式的性質（1）來解方程教學難點能用自己的話說明解方程的依據(jù)教學準備多媒體課件45－x<30x＝14＋2845－13＝x＋16X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3二、指導練習書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。（1）學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程。（2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20）方程右邊兩個數(shù)可以相加，應該先加起來。你看出了什么1本練習本相當于4枝鉛筆）三、課堂總結評價手冊相關練習等式的性質（2）1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結果仍感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學重點對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。教學難點對等式性質（2）的探索過程教學準備多媒體課件（1）我們已經學會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續(xù)學習解方程的知識。根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）你能根據(jù)右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝20這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。（等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結果仍然是等式）用等式如何表示呢20×3＝20×3）學生活動及其它學生活動及其它左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示3x＝20×3也就是3x=（等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結果仍然是等式）你能根據(jù)這個數(shù)量關系列出方程嗎？（40x＝960）解：40x÷40＝960÷40檢驗：40×24＝960二、鞏固練習指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。從圖中可以看出什么數(shù)量關系?三、課堂總結等式的性質（2）解：40x÷40＝960÷40檢驗：40×24＝960評價手冊相關練習課課題列方程解決實際問題1、使學生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實2、使學生在經歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。3、通過學習，進一步培養(yǎng)學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。對實際問題中數(shù)量關系的具體分析同學們已經學會了利用等式的性質解一些方程，我們還可以運用解板書課題：列方程解決簡單的實際問題。小軍的成績－小剛的成績＝0.06米運用這個數(shù)量關系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數(shù)“x”來表示，在列方X＝1.45剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際數(shù)量關系是什么？（非洲象的體重×33＝藍鯨的體重）X＝5指出：列方程解決實際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關系來列。二、鞏固練習三、課堂總結X－1.39＝0.06X＝1.45非洲象的體重×33＝藍鯨的體重X＝165÷33X＝5評價手冊相關練習1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產生對數(shù)學的興趣。熟練掌握列方程來解決實際問題能具體分析簡單的實際問題中的數(shù)量關系內容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實際問題先把x的值代入左邊的式子，計算出結果后，再與右邊的數(shù)比較大二、提高練習（3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。三、課題總結通過學習，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解列方程解決實際問題的練習評價手冊相關練習課課題整理與練習（1）1、通過回顧與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單教學重點能熟練地解方程教學難點能自主整理本單元所學的知識教學準備多媒體課件你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方二、練習與應用（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的三、課堂總結通過回顧與整理，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑評價手冊相關練習課課題整理與練習（2）1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。3、通過評價與反思，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的能具體分析各種實際問題中的數(shù)量關系這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）二、探索與實踐再根據(jù)右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨三、評價與反思在小組中說說自己對每次評價指標的理解。四、閱讀“你知道嗎”五、課堂總結5.地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米，比海評價手冊相關練習第二單元教材分析冊）教材用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4個。通過這些描述，加強了方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗。在這些經驗的基礎上，本單元教學用“數(shù)對”確定位置，使原來憑生活經驗描述位置上升到用數(shù)學方法確定位置，從而發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念。兩道例題把教學內第15頁例1和“練一練”，用數(shù)對確定教室里的座位。包括“列”“行”的含義，確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則，以及用數(shù)對表示第幾列第幾行的方法。練習三配合兩道例題的教學，解決學校、家庭、街區(qū)里的一些實際問題。編寫的兩篇“你知道嗎”分別介紹地球儀上的經線和緯線，在計算機上制作表格的方法，拓展學生的知識面，讓學生體驗數(shù)學知識的在現(xiàn)實的情境中教學規(guī)范地確定位置的方法。例1呈現(xiàn)一幅教室里座位的圖畫，讓學生說說畫面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感受和經驗，在述。由此產生共同的需要：怎樣正確、簡明地說出位置？為教學新知識接著教學“列”“行”的知識，因為數(shù)對是按列與行確定位置的。豎排叫做列，橫確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，都是人們的約定。正是這些規(guī)定與約定，人們在確定位置時才有一致的思考和結論，才能避免爭議和混亂。因此，教學列、行的知識絕不能含糊。還要通過適當?shù)木毩暎瑤椭鷮W生鞏固對列、行的認識。并用先說列數(shù)、再說行數(shù)的方法表示出小軍的位置。然后教學用數(shù)對確定位置的方法。“小軍坐在第4列第3行，可以用數(shù)對表示為（4，3）”這句話表明了三點：一是“數(shù)對”指兩個數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。二是在數(shù)對中先表示第幾列，再表示第幾行。這個順序不能顛倒，它和直角坐標系中確定點的位置，先寫出5)和（5,y）里，分別用字母表示列數(shù)與行數(shù)。紙上把三角形平移，并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數(shù)對。從中體會圖形水平平移，改變了頂點所在的列，沒有變化頂點所在的行。第8題聯(lián)系數(shù)對確定位置的知識，理解國際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。這些問題有助于學生體會生活中的一些現(xiàn)象，可以用數(shù)學的方法觀察研究，并作出解釋。課課題確定位置（1）1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能3、使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。從生活經驗上升到用數(shù)學方法表示物體位置的思維過程1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發(fā)言，能順利地找到你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比二、教學新課（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫？（同學們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。三、鞏固練習用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。在實際生活中，也經常用數(shù)對確定位置。第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，寫出的兩個數(shù)對有什么相同通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數(shù)對確定位置的方確定位置（1）兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。評價手冊相關練習確定位置（2）1、使學生進一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學2、進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學眼光觀察生活的意識。掌握用數(shù)對在方格圖上確實位置的方法第列A（3，2）B（5，3）C（7，1）二、教學新課學生活動及其它學生活動及其它大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數(shù)對有什么特征？（數(shù)對中這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。三、鞏固練習（3，22，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個小組中討論第（34）小題。四、自學“你知道嗎”五、課堂總結通過本節(jié)課的學習，你有了什么收獲？對于用數(shù)對確定位置又有了評價手冊相關練習課課題確定位置練習1、通過練習，使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。2、通過練習，進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生進一步鞏固用數(shù)對確定物體位置的能力。靈活地將數(shù)對表示位置的方法應用到生活中去60二、提高練習（1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。平移后頂點位置的數(shù)對什么變化樂，什么沒變？（第一個數(shù)變了，三、閱讀“你知道嗎”用數(shù)對確定位置在生活中有著廣泛的應用，同學們說說在哪些領域確實位置練習評價手冊相關練習第三單元教材分析在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內自然數(shù)的倍數(shù)內自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)第22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。第26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經用“輾轉相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，規(guī)律，為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊聯(lián)系鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪的正方形的經驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長讓學生在現(xiàn)實情境中，通過活動領悟公倍數(shù)的含義，不僅體現(xiàn)在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫"",在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個數(shù)既畫了""又畫了"○",體會它們既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，是2和5的公倍數(shù)。練習四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。例3教學公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。概念的內涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質屬性。公倍數(shù)是幾個數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個概念的本質屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎上教學公倍數(shù)、公因數(shù)，關鍵在于突出“公有”的含義。教材用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù)，數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學生能進一步體會公倍數(shù)的含義。加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍3的倍數(shù)，從而進一步明確公倍數(shù)的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。本單元只教學兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因為這些是最基礎的數(shù)學知識，在約分和通分時應用最多。只要這些基礎知識扎實，即使遇到三個分數(shù)的通分，學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，而是采用寫出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是，在運用概念解決問題的過程中，進一步加強數(shù)學概例2教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即9×1、9×2、9×3……更能顯出這種方法的優(yōu)點。當然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個數(shù)。然后是理解各種方法的個性特點，從中作出自己的選擇?，F(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學生。因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，先寫出兩個數(shù)的全部因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù)，稍不留心就會遺漏某一個因數(shù)。練習四第5題在初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排，兩個色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)。右邊的每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經常出現(xiàn)。教學時可以按色塊進行，先和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學生有倍數(shù)與因數(shù)的知識，能夠理解同組兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質數(shù)，也不教短除法，所以兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時，也在感受兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會用舉例的方法2、讓學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經驗，進一步培養(yǎng)自主3、讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的最小公倍數(shù)的引導發(fā)現(xiàn)過程長3厘米、寬2厘米的長方形紙片8張，邊長6厘米和學生活動及其它學生活動及其它如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方現(xiàn)在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準備好的這兩個正方學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，可以用省略號來表示）？（6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小大的公倍數(shù)是幾？你能試著找一3、這些方法有什么相同的地方？（先找出某個數(shù)的倍數(shù)，再找出公？（三、鞏固練習今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍公倍數(shù)與最小公倍數(shù)評價手冊相關練習1、通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。鞏固求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法求兩個特殊的數(shù)最小公倍數(shù)方法的探索過程我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。（板書課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習）（1）理解題意，獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。？（？（在有些情況下，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。二、提高訓練？（？（？（三、課堂小結通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習5.求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)評價手冊相關練習課課題公因數(shù)和最大公因數(shù)1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中表示兩個2、使學生會從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，進行有條理的思考。3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的探索過程學生活動及其它學生活動及其它二、教學新課為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原（4）討論：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪板書課題：公因數(shù)指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的（2）8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找（先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)）兩個數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。三、鞏固練習通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？給大家講講你今天收獲的內公因數(shù)和最大公因數(shù)評價手冊相關練習公因數(shù)和最大公因數(shù)練習公因數(shù)和最大公因數(shù)練習教科書第28～29頁，練習五第6~1、通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一些簡捷方法，進行2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，形成解決問題的多樣策略。3、在學生探索與交流的過程中，進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，感受數(shù)形結合的求兩個特殊的數(shù)最大公因數(shù)方法的探索過程（3）看一看第一組中每題的兩個數(shù)有什么特征？（倍數(shù)關系）它們的最大公因數(shù)有什么特征？（比較大的數(shù)）可以用已經掌握的規(guī)律，直接寫出有特殊特征的兩個數(shù)的最大公因二、提高訓練4和這些數(shù)的最大公因數(shù)有什么規(guī)律呢？（1、2、1、4重復出現(xiàn)）？（最大的正方形邊長應該是多少呢？（4厘米）一共可以裁多少個？（5×3＝15個）要求“每跟短彩帶最長是多少厘米？”實際是求什么？（兩個數(shù)的三、課堂總結學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以幫助我們解決生活中的實際問題，在后面的學習中，大家會逐漸體會到學習的作用。公因數(shù)和最大公因數(shù)評價手冊相關練習公倍數(shù)和公因數(shù)練習公倍數(shù)和公因數(shù)練習1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的鞏固公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)的求法能熟練運用簡捷的方法求兩個特殊的數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關練習。二、基礎訓練三、綜合練習38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38-3）（45，3555、閱讀“你知道嗎”大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學習做好準備。公倍數(shù)和公因數(shù)練習寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。評價手冊相關練習數(shù)學與信息2、讓學生在具體情境中，嘗試應用數(shù)字對信息進行處理，培養(yǎng)收集信息、選取信息3、讓學生在活動過程中，學會與他人合作交流。掌握幾種數(shù)字常見的數(shù)字編碼的方法，能看懂數(shù)字編碼所表達的信息在學習過程中體會數(shù)字編碼的思想2、了解學校和家庭居住地郵政編碼及其含義，了解寄信時為什么要填寫郵政編碼。學生活動及其它學生活動及其它二、教學新課（1）說說下面各是什么電話號碼？小組中說一說。知道編號有什么作用嗎？（便于管理、登記）有些編號是以0開頭編號，主要是考慮編號的對象的整體數(shù)量，如給1000個以內小朋友編號，可以使用三個數(shù)字，如001、002、003……（3）小結：在生活中，我們常常能見到一些用數(shù)字編成的號碼，這（2）閱讀并說說郵政編碼的結構和每一部分數(shù)字所表達的信息。（3）你還見過哪些用數(shù)字表達信息的例子？（圖書編號、門牌號、用數(shù)字編碼表達信息有什么好處？（生活便利，查找容易等）在小組中說說自己準備怎樣為房間編號。理解題意。根據(jù)左邊的圖說說每個字母表示的意思。三、課堂小結通過今天的活動，你有哪些收獲？能說說數(shù)字信息對生活的幫助評價手冊相關練習第四單元教材分析學生在三年級教材里初步認識了分數(shù)，其中三年級（上冊）教材是一個物體（或圖形）的幾分之一、，（涉及的有關知識比較多，大致分成五部分編排。第47～50頁帶分數(shù)，假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，分數(shù)與小數(shù)相互改寫。編排的三道思考題都與本單元教學的知識直接有關，對理解分數(shù)意義和發(fā)展數(shù)感十分有益。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。這是關于分數(shù)的描述式定義，理解，是教學分數(shù)意義的關鍵，是必須突破的難點。例1的教學分四步進行：第一步用分數(shù)分之一或幾分之幾，并結合圖說說寫出的每個分數(shù)的含義。引起對已有知識的回憶，感受被平均分的對象是非常廣泛的，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料。第二步告訴學生，被平均分的一個物體、卡通提出的問題，再認各個分數(shù)的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實例中去。第四步揭示分數(shù)的意義和分數(shù)單位的含義，由于在前三步的教學中建立了單位“1”的概念，這一步的教學就順理成章“練一練”和練習六通過寫分數(shù)和解釋分數(shù)，進一步體會單位“1”和分數(shù)的意義。如“練一練”寫意義展開的。又如練習六第2題在三個圖里涂色表示23，從中體會看作單位“1”的對象不同，各次涂色的桃的個數(shù)也不同。第3題說分數(shù)的意義，是以后分析分數(shù)乘、除法實際問題數(shù)量關系的基本思路。由第題寫成的兩個分數(shù)有相同的單位“1”，由于平均分的份數(shù)不同，所以表示1份的分數(shù)也不同。通過這些練習，學生對分數(shù)意義的三個內涵會有整體的感受。例2以分數(shù)單位為知識生長點，通過推理表示出假分數(shù)。先在三個同樣的圓里涂顏色分別表示14、要，不僅直觀感受54的意義，而且有利于以后認識帶分數(shù)以及假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。在圖形里涂顏色表示。這樣的安排充分利用例2的基礎，緊緊抓住分數(shù)的意義，讓學生在說和畫的活動中主動理解這些分數(shù)的意義。而且，學生經歷四分之幾到五分之幾的擴展，對其他分母的分數(shù)意義也能理解這就具備了教學真分數(shù)、假分數(shù)的條件。教材的安排是先比較各個分數(shù)分子和分母的大小，再把七個分數(shù)分成兩類，分別定義真分數(shù)和假分數(shù)。學生按分子、分母的大小，往往把七個分數(shù)分成三類，這是正常的現(xiàn)象。教學時只要把分子比分母大和分子與分母相等這兩類分數(shù)合并起來，指出它們都是假分數(shù)。練習七第1~4題是配合真分數(shù)、假分數(shù)的教學編排的。第1題在直線上指出表示各分數(shù)的點，是再次的真分數(shù)和假分數(shù)，能鞏固真分數(shù)與假分數(shù)的概念?？纯幢硎菊娣謹?shù)和假分數(shù)的點各在直線的哪一段上，初步體會真分數(shù)比1小，分子和分母相等的假分數(shù)等于1，分子比分母真分數(shù)和假分數(shù)的認識。在解答第4題時，需要運用這些認識，才能比較每組兩個數(shù)的大小。3用分數(shù)表示同類兩個數(shù)量的關系，擴展對分數(shù)意義的理解。分數(shù)的意義表達的是部分與整體的關系。如地球表面有71100被海洋覆蓋，地球的表面是整體，把它體關系的范疇，還經常用來表示兩個同類數(shù)量之間的關系。讓學生體會分數(shù)能表示兩個同類數(shù)量的關系，擴展對分數(shù)意義的理解，有利于應用分數(shù)知識解決實際問題。這些正是例4、例4份，另一條黃彩帶和紅彩帶中的一份同樣長，很容易看出黃彩帶的長是紅彩帶的14。教材要求學生表達彩帶的1份同樣長，所以黃彩帶的長是紅彩帶的14。學會思考是這道例題的教學要求，但不要機械套用仍舊平均分成4份，藍彩帶的長與紅彩帶里的3份同樣長，是紅彩帶的34到藍彩帶的長是紅彩帶的34，學生初步體會到分數(shù)可以表示兩個長度的關系。的問題，必須分析誰和誰比，找到作為單位“1”的數(shù)量。分數(shù)與除法的關系歷來是教學難點。為了有效地突破難點，例題里安排兩次分餅活動，讓學生充分體驗每人分得的塊數(shù)是餅的塊數(shù)分餅的人數(shù)，從豐富的感性材料中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第一次分餅活動，把3塊餅平均分給4個小朋友。在表現(xiàn)場景的圖畫里，能清楚看到餅的塊數(shù)比分的人數(shù)少，每人分得的餅不滿1塊；在列出的算式里，被除數(shù)小于除數(shù)，商比1小。這些矛盾激起學生動手分一分的愿望。交流兩種分法，不14是34塊。這些是分餅活動里的數(shù)學問題，是兩種分法的本質區(qū)別。理解數(shù)學問題，能使分餅活動在頭腦中留下清楚的印象。第二次分餅，把3塊餅平均分給5個小朋友。這次活動的特點是“想”出每人分得讓學生觀察3÷4=34和3÷5=35，從數(shù)學現(xiàn)象里發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩種形式表達分數(shù)與除法的關系。先用推斷分數(shù)的分母不能是0，建立新知識的數(shù)學模型。兩種表達形式，前一種具體詳細，后一種概括簡明，可以看成理解分數(shù)與除法關系的兩個層次?！熬氁痪殹钡?題既用分數(shù)表示除法運算的商，又把分數(shù)改寫成除法算式，使學生對分數(shù)與除法關系單位的數(shù)，在五年級（上冊）教學小數(shù)知識時，曾經解決過這些實際問題?，F(xiàn)在再次出現(xiàn)這些問題，有兩分得2個15千克，是25千克的推理得到答案。在分別解答兩個問題后，要進行比較，看到它們都是平均分的問題，都用除法計算；由于問題不同，兩個除法算式的被除數(shù)不同。在解答第5題時，聯(lián)系已有的經驗學生能直接寫出得數(shù)。題目要求先填出得數(shù)，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系列出算式，是讓學生體會求一個例7和例8主要教學帶分數(shù)的知識，包括帶分數(shù)的概念以及假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。假分數(shù)等于1或者大于1，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)都能化成整數(shù)，分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)能寫成帶分數(shù)。例7和和105化成整數(shù)學生能夠獨立進行，而且思路與方法應該是多樣的。交流的時候，把貌似不同的方法在本子除以分母很容易得出等于4。通過三個假分數(shù)化成整數(shù)的實例，教材引導學生研究這些分數(shù)的分子與分母的關系，理解能化成整數(shù)的假分數(shù)都是特殊的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。特殊的假分數(shù)都能化成整數(shù)，其他假分數(shù)呢？這是許多學生的質疑，教材適時教學帶分數(shù)的知識。先告訴學生，分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)雖然不能寫成整數(shù)，但可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的形式，即寫成把2和34合起來寫成234。畫圖的方法比較形象，推理比較抽象，兩種方法相結合最適宜多數(shù)學生，這一點可以在交流時實現(xiàn)。第二步通過除法計算改寫，要在理解的基礎上應用這種方法。聯(lián)系第一步的推算分數(shù)部分，假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法只在實例中體會和應用，不需要形成嚴密的文字形式的法則兩道例題分別教學假分數(shù)化成整數(shù)和化成帶分數(shù)，第47頁“怎樣把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)”引導情況都要用分子除以分母的計算，最終化成不同形式的數(shù)是假分數(shù)的分子與分母之間是否存在倍數(shù)關系而母是假分數(shù)改寫成帶分數(shù)的方法，從而鞏固例8教學的知識。第4題直線上面方框里的假分數(shù)，要根據(jù)分數(shù)單位以及幾個13是三分之幾的思路填寫；直線下面方框里的帶分數(shù)要根據(jù)帶分數(shù)的概念填寫，如1和整數(shù)。編排這道題是讓學生更好地體會假分數(shù)和帶分數(shù)的意義以及相互聯(lián)系。另外，直線上下的33和1、63和2、93和3、123和4這四組數(shù)，要從每組的兩個數(shù)都用直線上同一個點表示，每組的兩個數(shù)可以互相改寫等方面理解同組的數(shù)大小相等。尤其要思考1、2、3、4分別化成（）3的方法，為獨立解答題作準備。第6題在比較數(shù)的大小時，學生可以聯(lián)系多種分數(shù)知識進行思考。要鼓勵策略多樣，如56和流各種思路和方法，有利于知識的融會貫通，發(fā)展思維的靈活性。還有一點需要指出，本單元只教學假分數(shù)化成帶分數(shù)，不教學帶分數(shù)化成假分數(shù)。因為小學教學里不進行帶分數(shù)的四則計算，不需要帶分數(shù)化成假分數(shù)。更主要的原因是，教學帶分數(shù)是為了更好地理解假分數(shù)，因為假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，容易感受假分數(shù)的分數(shù)值。體會數(shù)值的大小，是建立數(shù)概念不可缺少例9教學把分數(shù)化成小數(shù)，從兩個女孩比誰的彩帶長的實際問題里提出比較05和34的大小的數(shù)學問題。相比較的兩個數(shù)，一個是小數(shù)、一個是分數(shù)，聯(lián)系已有的小數(shù)米相比，間接得到0大小關系。這種比較策略在以前是少見的，現(xiàn)在特地選編在例題里。另一種是把34化成小數(shù)，先比較兩個小數(shù)的大小，再得出34與05誰大、誰小。把不同形式的數(shù)變成相同形式，也是一種策略。分數(shù)化這些對學生來說是不困難的。有些分數(shù)的分子除以分母的商是循環(huán)小數(shù)，如“試一試”里的56，教材中有些分數(shù)能化成有限小數(shù)，有些分數(shù)只能化成無限小數(shù)。至于什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分例10教學小數(shù)化成分數(shù)，要應用小數(shù)的意義。只要回憶起一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾等知識，把小數(shù)寫成分數(shù)是很容易的。教材考慮到小數(shù)意義是以前的教材里教學的，靠例10的問題情境激活舊知識有困難。所以，安排了“象”幫助學生回憶。先對學生說“一位小11兩題都要比較一個小數(shù)與一個分數(shù)的大小，再解決問題的策略上講，先把分數(shù)化成小數(shù)，再比兩個小數(shù)的大小，或者先把小數(shù)化成分數(shù)，再比兩個分數(shù)的大小，都是可以的。要讓學生體會哪種方法簡便些。一般情況下，把分數(shù)化成小數(shù)這種方法好些，因為接著比兩個小數(shù)的大小很容易。如果把小數(shù)化成分數(shù)，接著比兩個分數(shù)的大小，經常還要通分。再說，教材里還沒有教學通分，采用化成分數(shù)的方法，暫時更不可取。與分數(shù)的知識，學生會有不同的思考。教材選擇了兩種典型的方法和學生交流，在教學基礎知識的同時，發(fā)展解決問題的策略。一種方法是思考0.5米和3.4米的意義，憑數(shù)感進行比較。而且分別把0.5在例題里。另一種是把3.4化成小數(shù)，先比較兩個小數(shù)的大小，再得出3.4與0.5誰大.、誰小。把不同形式的數(shù)變成相同形式，也是一種策略。分數(shù)化小數(shù)的方法是例9教學的數(shù)學知識，只要應用分數(shù)與除法的關系，把分子除以分母，商寫成小數(shù)就可以了。這些對學生來說并不困難。有些分數(shù)的分子除以分母的和56兩個分數(shù)化成小數(shù)，讓學生清楚地知道，有些分數(shù)能化成有限小數(shù)，有些分數(shù)只能化成無限小數(shù)。至于什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分數(shù)不能，暫時不要深入研究。例10教學小數(shù)化成分數(shù)，要應用小數(shù)的意義。只要回憶起一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾等知識，把小數(shù)寫成分數(shù)是很容易的。教材考慮到小數(shù)意義是以前教學的，靠例10的問題情境激活舊知有困難。所以，通過11題都要比較一個小數(shù)與一個分數(shù)的大小，從解決問題的策略上講，先把分數(shù)化成小數(shù)，再比較兩個小接著比兩個分數(shù)的大小，經常還要通分。再說，教材里還沒有教學通分，采用化成分數(shù)的方法，暫時不可分數(shù)的意義分數(shù)的意義1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經歷分數(shù)意義的概括過程，進一2、使學生在說明分數(shù)所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。教學難點：引導學生自主概括出分數(shù)的意義。三年級時，我們兩次認識了分數(shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學習二、教學新課2、請大家用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。4、你認為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”指出：由一些物體組成的整體也可以用自然數(shù)1表示，也可以看作你能說說，生活中還可以把哪些物體看作“1”？也可以把哪些物體組成出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫（平均分，把“1”平均分成若干份）把單位“1”平均分成若干份，表示其中1在小組中說說例1中每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有幾個這樣的分的分數(shù)單位是什么？有幾個這樣的分數(shù)單位的分數(shù)單位是什么？有幾個這樣的分數(shù)單位？這里的表示幾個表示幾個分別是把什么看作單位“1”的？把“1”平均分成了幾份？涂色部三、鞏固練習在小組內讀一讀，說說每個分數(shù)的分數(shù)單位。同樣是，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？（單位“1”不同）表示幾個表示幾個分數(shù)的意義單位“1”把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1評價手冊相關練習1、使學生認識真分數(shù)和假分數(shù)，能正確判斷真分數(shù)于假分數(shù)，加深對分數(shù)認識的理2、進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。真假分數(shù)意義的理解過程二、教學新課每個分數(shù)里各有幾個四分之一？？（涂色部分超過單位“1”時，分數(shù)的分子比分母大。7、表示每個分數(shù)，分別要涂幾個五分之一？3類：分子<分母、分子＝分母、分子>分母2類：分子<分母、分子≥分母分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。三、鞏固練習今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！真分數(shù)和假分數(shù)評價手冊相關練習課課題求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾2、借助直觀并聯(lián)系分數(shù)的意義進行思考，培養(yǎng)思維能力，體會分數(shù)的應用價值。掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法二、教學新課（2）板書課題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾把紅彩帶平均分成4份，黃彩帶的長相當于其中的幾份？（1份）指出：黃彩帶的長是紅彩帶的四分之一。綠彩帶長是紅彩帶的四分之五，綠彩帶有多長？試著畫一畫。明確：把紅彩帶看作“1“，平均分成4份，獨立完成填空，說說自己的想法。剛才我們學習的是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，你認為解題的關鍵是什么呢？（確定是把誰看作單位“1”）三、鞏固練習理解題意，確定把哪個量看作單位“1”？獨立完成填寫。通過學習，認為有收獲的舉手？說說有哪些收獲？還有什么疑問求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾確定是把誰看作單位“1確定是把誰看作單位“1”評價手冊相關練習課課題認識分數(shù)練習教科書第42～43頁，練習七第9~1、通過練習，使學生加深單位“1”及分數(shù)意義的理解，更好地認識真分數(shù)和假分數(shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。2、進一步增強學生自主探索和合作交流的意識，培養(yǎng)解決實際問題的能力。鞏固對分數(shù)經、分數(shù)單位和真、假分數(shù)意義的理解在實際問題中確定單位“1”的量板書：分數(shù)的意義、真分數(shù)、假分數(shù)、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分2、今天我們進行一些綜合練習，幫助大家更好地掌握這些知識。二、綜合練習先讀一讀，再說一說你是怎樣理解這句話的？把什么看作單位“1”“平均每天燒這堆煤的幾分之幾？”把什么看作單位“1？（獨立完成，說說自己的想法。展示學生作業(yè)，匯報想法。右邊的圖，引導學生進行觀察，每個涂色的形狀相當于把單位“1”三、課堂小結認識分數(shù)練習評價手冊相關練習課課題分數(shù)與除法的關系1、使學生結合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數(shù)式另一個數(shù)的幾2、使學生在探索分數(shù)與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商理解分數(shù)與除法的關系二、教學新課34（4）第一種方法已經學過，其他3種都得到4,也就是把3塊餅干343÷4=34（5）如果把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊3板書：3÷5塊）5被除數(shù)板書：被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。指出：用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分子相當于被除數(shù)，分母相當于三、鞏固練習聯(lián)系分數(shù)的意義填空，根據(jù)分數(shù)和除法的關系列式。今天這節(jié)課，學習了什么內容？互相說說自己的收獲。分數(shù)與除法的關系3÷4=434b被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=被除數(shù)b被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=評價手冊相關練習假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)1、使學生探索并掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法，知道帶分數(shù)是整數(shù)和真分2、使學生在探索中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法探索把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法的過程分子＝分母分子>分母2、今天我們繼續(xù)分數(shù)的有關知識。板書課題：把假分數(shù)化成整數(shù)或二、教學新課你喜歡用哪種方法轉化？（分子÷分母）（4）觀察一下，能化成整數(shù)的假分數(shù)有什么共同特點呢？（分子是（5）那么：4/3、7/3、11/8能化成整數(shù)嗎？為什么？（分子不是=11÷42……32（商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作說說把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。三、鞏固練習關鍵要看清什么？怎樣找比較快？說說你的方法。把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)分子÷分母分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。=11÷42……32評價手冊相關練習課課題分數(shù)與小數(shù)的互化2、在探索的過程中，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，樹立學好數(shù)學的信心。掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法，并能準確地進行分數(shù)與小數(shù)的互化經歷分數(shù)與小數(shù)大小比較方法的探索過程2、今天我們一起來學習有關分數(shù)與小數(shù)的互化的知識。二、教學新課（3）你有什么比較的好方法嗎？在小組中說說。把3/4化成小數(shù)，3/4＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<3/指出：兩種方法都可以比較出3/4>0.5，哪一種方法更合適呢？為什樣把分數(shù)化成小數(shù)呢？（用分數(shù)的分子除以分母的方法）如果除不盡，用四舍五入法保留三位小數(shù)。三、鞏固練習分數(shù)與小數(shù)的互化分數(shù)化成小數(shù)：分子÷分母一位小數(shù)寫成十分之幾兩位小數(shù)寫成百分之幾三位小數(shù)寫成千分之幾評價手冊相關練習整理與練習（1）整理與練習（1）1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解，建立合理的認知結構。2、通過練習與應用，使學生進一步掌握有關分數(shù)的數(shù)學技能，發(fā)展數(shù)學思考和實踐學生自主整理本單元所學的知識2、大家收獲了不少的知識，分數(shù)的知識在生活中運用很廣泛，每一二、練習與應用學生活動及其它學生活動及其它三、課堂小結通過這節(jié)課的整理與回顧，你對本單元的知識有了哪些深入的認整理與練習121233評價手冊相關練習整理與練習（2）教科書第53頁，練習與應用第10~1、通過練習與應用，使學生進一步了解分數(shù)在日常生活中的應用，提高學生應用分2、使學生在應用中，進一步增強探索與合作交流的意識，樹立學好數(shù)學的信息。鞏固解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的簡單實際問題能準確找出實際問題中單位“1”的量在生活中，很多地方的計算都要應用分數(shù)表示結果，學好了分數(shù)，二、練習與應用公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的幾分之幾？母雞只數(shù)是公雞的幾分之幾？分學生活動及其它學生活動及其它這兩個問題分別求什么？有什么不同之處？是把什么看作單位“1”指出：第一個問題是求每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5用什么方法來比較最方便、快捷呢？（畫數(shù)軸）畫出數(shù)軸，進行分析。三、課堂小結通過這節(jié)課的練習，你覺得在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的時評價手冊相關練習整理與練習（3）1、使學生在數(shù)學實踐活動的探索中，進一步體會分數(shù)與生活的密切聯(lián)系。讓學生學會自理生活中有關分數(shù)的實際問題在實踐活動中體會分數(shù)與生活的聯(lián)系“法定休息日”是指國家規(guī)定制定的休息日，例如五一國際勞動節(jié)完成（12）小題填空。每種顏色朝上的次數(shù)各占次數(shù)的幾分之幾呢？每個小組的結果都接近這個數(shù)據(jù)嗎？知道這是為什么嗎？學生討論。將收集的用分數(shù)表達的信息在全班交流。二、評價與反思3、說說自己的優(yōu)點與不足，以及要采取的措施。15.做一個小正方體，兩面涂上紅色，四面涂上綠色。把正方體任意向上拋30次，評價手冊相關練習第五單元教材分析在數(shù)表里框出幾個數(shù)、在墻面上貼瓷磚、選擇連號的參觀券或座位等實際問題，都可以和圖形的覆蓋現(xiàn)象聯(lián)系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個位置可以選擇等問題進行研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，能感受數(shù)學是研究客觀世界里的事物和現(xiàn)象的工具，進一步發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)樂于探索的精神。教材編排了兩道例題，例1里的覆蓋比較簡單，覆蓋的位置只有一個維度上變化。例2里圖形的覆蓋位置，在兩個維度上變化。練習十運用例題里的思想方法和認識的規(guī)律，解決日常生活、數(shù)學游戲中的實際問題。例1的教學從游戲開始。把1~10這十個數(shù)從左往右順次排列，組成一張數(shù)表，游戲的方法是，用紅框在數(shù)表里框數(shù)，分三次進行。第一次只框兩個數(shù)，第二次要框三個數(shù)，第三次框更多個數(shù)。第一次游戲，先框出數(shù)表左端的兩個數(shù)1和2，算出它們的和是3。再任意移動紅框的位置，可以看第一種方法，隨著紅框從數(shù)表的左端逐漸移到右端，依次計算1+2=3、2+3=5……9+10=19，數(shù)數(shù)一共寫了9個算式，得到9個不同的和。第二種方法有兩個特點：一多少個不同的和”這個問題，是問和的個數(shù)，不是