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文檔簡介
北京市延慶區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末考試數(shù)學2024.07考生須知1.本試卷共8頁,共三道大題,28道小題,滿分100分,考試時間120分鐘.2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.4.在答題卡上,選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色簽字筆作答.選擇題(共16分,每小題2分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.1.窗花是中國傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一,下列四個窗花作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)2.函數(shù)的自變量x的取值范圍是(A) (B) (C) (D)3.如圖,在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,若EF=2,則菱形ABCD的周長為(A)4 (B)8 (C)16 (D)204.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,則實數(shù)a的值為(A)2(B) (C)3(D)5.用配方法解方程時,原方程應變形為(A) (B)(C)(D)6.下圖是一個木花窗掛件,它的外周邊緣為正八邊形,則這個正八邊形的每個內(nèi)角為(A)45°(B)100°(C)120°(D)135°7.如圖,在□ABCD中,點E在BA的延長線上,CE⊥BE,如果∠EAD=50°,那么∠BCE的度數(shù)為(A)50°(B)45°(C)40°(D)35°8.學習了正方形之后,老師提出問題:要判斷一個四邊形是正方形,有哪些思路?甲同學說:先判定四邊形是菱形,再確定這個菱形有一個角是直角;乙同學說:先判定四邊形是矩形,再確定這個矩形有一組鄰邊相等;丙同學說:先判定四邊形的對角線相等,再確定對角線互相垂直;丁同學說:先判定四邊形是平行四邊形,再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等.上述四名同學的說法中,正確的是(A)甲、乙(B)甲、丙(C)乙、丙、?。―)甲、乙、丁二、填空題(共16分,每小題2分)9.方程的解為____________.10.如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,如果∠ADB=30°,那么∠AOB的度數(shù)為____________.11.一組數(shù)據(jù)3,2,4,7的方差為,則=___________.12.若A,B是一次函數(shù)的圖象上的兩個點,則與的大小關(guān)系是___________(填“>”“”或“<”).13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)(分)92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽,應該選擇____________.14.隨著生活水平的提高,人們越來越關(guān)注健康的生活環(huán)境,家庭及辦公場所對空氣凈化器的需求量逐月增多.經(jīng)調(diào)查,某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為8萬臺,五月份的銷售量為9.68萬臺,若銷售量的月平均增長率相同,均為x,則可列方程為________________________.15.在平面直角坐標系中,點A(0,2),B(-1,0),C(2,0)為□ABCD的頂點,則頂點D的坐標為_____________.16.如圖,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點P.下面有四個結(jié)論:①;②;③當時,;④.其中正確的是____________(只填寫序號).三、解答題(共68分,第17題10分,第18-21題,每小題5分,第22題4分,第23-26題,每小題5分,第27-28題,每小題7分)17.解方程:(1)x22x30;(2)2x23x10.18.如圖,在四邊形中,∠DCB=90°,AD∥BC,過點A作AE⊥BC于點E,連接AC,DE.求證:AC=DE.19.在平面直角坐標系中,函數(shù)()與函數(shù)的圖象交點為P(3,m),與y軸交于點A.(1)求k的值;(2)求△PAO的面積. 20.如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,點E是邊AB的中點,過點A,點C分別作CE和AB的平行線,交于點D.(1)求證:四邊形ADCE是菱形;(2)若CE=6,∠DAE=60°,求AC的長.21.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)若m為滿足條件的最大整數(shù),求此時方程的根.22.在數(shù)學課上,老師布置以下思考題:已知:△ABC,點D為AB的中點.求作:線段DE,使DE∥BC.小智結(jié)合所學知識思考后,作法如下:①①分別以點A,C為圓心,大于的同樣長為半徑作弧,兩弧分別交于點M,N;②作直線MN,直線MN交AC于點E;③連接DE.所以DE就是所求作的線段.直線AC即為所求.(1)請你利用直尺和圓規(guī),依據(jù)小智的作法補全圖形(保留作圖痕跡);(2)請回答,小智尺規(guī)作圖得到DE∥BC的依據(jù)是________________________.23.某市為了鼓勵居民節(jié)約用電,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費,分兩檔收費:第一檔是當月用電量不超過240度時實行“基礎電價”;第二檔是當月用電量超過240度時,其中的240度仍按照“基礎電價”計費,超過的部分按照“提高電價”收費.設家庭月用電量為x度時,應交電費為y元.具體收費情況如折線圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題: (1)“基礎電價”是____________元度;(2)當x>240時,求y與x的函數(shù)表達式;(3)若小剛家3月份用電量是80度,則應繳納電費____________元;(4)若小華家六月份繳納電費132元,則小華家六月份用電量為____________度.某園綠化作員利圖所的角墻角(邊夠)為40米的籬圍一個矩場地,其邊AB,AD為籬.如果矩形場地的面積是300平方米,求矩形場地的長AB和寬AD各是多少米?DDABC25.長城是中華民族的精神象征.某校為讓更多的師生了解長城、保護長城,舉辦了以“講好長城故事,傳承長城文化,弘揚長城精神”為主題的演講比賽,共有200名學生參加.為了更好地了解本次比賽成績的分布情況,隨機抽取了部分學生的成績作為樣本,繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(每組分數(shù)段中的分數(shù)包括最低分,不包括最高分):分組/分頻數(shù)頻率50~60260~7040.1070~8080.2080~900.3590~10012合計1.00樣本樣本成績頻數(shù)分布表樣本成績頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)a=________,b=________,c=________;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績在80分及以上為優(yōu)秀,請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù),估計參加這次比賽的200名學生中成績優(yōu)秀的約有多少名?26.在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到,且經(jīng)過點(0,1).(1)求該一次函數(shù)的表達式;(2)當時,對于x的每一個值,函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值,直接寫出n的取值范圍.27.如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)部一點,BE=BA,連接AE,CE,過點C作CF⊥AE交AE的延長線于點F.(1)依題意補全圖形,求∠CEF的度數(shù);(2)連接DF,用等式表示線段AF,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.28.在平面直角坐標系中,對于點P與圖形W給出如下定義:N為圖形W上任意一點,P,N兩點間距離的最小值稱為點P與圖形W的“近點距離”.特別的,當點P在圖形W上時,點P與圖形W的“近點距離”為零.如圖1,點A(3,1),B(3,5).(1)點C(4,1)與線段的“近點距離”是;點D(1,0)與線段的“近點距離”是;(2)點P在直線上,如果點P與線段AB的“近點距離”為2,那么點P的坐標是;(3)如圖2,將線段向右平移3個單位,得到線段EF,連接AE,BF,若直線上存在點G,使得點G與四邊形ABFE的“近點距離”小于或等于,直接寫出b的取值范圍.圖1圖1圖2
參考答案一、選擇題:(共8個小題,每小題2分,共16分)DDCABDCD二、填空題:(共8個小題,每小題2分,共16分)9.10.60°11.3.512.>13.乙14.15.16.①④三、解答題…………1分17.(1)…………1分…………2分解:…………2分…………3分…………3分…………4分…………4分…………5分.…………5分∴原方程的解為,.…………1分(2)2x23x10…………1分…………2分解:,,.…………2分.…………4分∴…………4分…………5分∴原方程的解為,.…………5分…………1分18.證明:∵,…………1分∴=90°.∵AE⊥BC,…………3分…………2分∴∠…………3分…………2分…………4分∴=90°…………4分…………5分∴四邊形AECD…………5分∴AC=DE.…………1分19.(1)∵P(3,m)在上…………1分∴.…………2分∵過點P(3,1)…………2分∴.…………3分∴…………3分…………4分(2)∵直線()與y軸交于點A,…………4分∴A(0,2).…………5分∴…………5分20.證明:(1)∵AD∥EC,CD∥AE,…………1分∴四邊形ADCE為平行四邊形.…………1分…………2分∵∠ACB=90°,點E是邊AB的中點,…………2分…………3分∴CE=AE…………3分∴□ADCE是菱形.(2)∵□ADCE為菱形,CE=6,∴AE=EC=6.∵點E是邊AB的中點,∴AB=12.…………4分∵∠DAE=…………4分∴∠CAB=30°.∵∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴BC=6.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,………5分∴AC=………5分∴AC的長為.…………1分21.(1)解:…………1分.…………2分∵方程有兩個…………2分…………3分∴…………3分∴.…………4分(2)解:∵m…………4分∴.…………5分∴…………5分∴.…………3分…………3分…………1分(…………1分…………1…………1分…………3分23.(1)…………3分…………4分(2)(x>240)…………4分(3)40;…………5分(4)…………5分……1分…………2分24.解:設矩形場地的長AB為x米,則寬AD為(40-…………2分…………3分…………3分解方程得.…………4分當AB=30時,AD=…………4分當AB=10時,AD=30(不合題意,舍去);…………5分∴AB=30,AD…………5分答:矩形場地的長為30米,則寬為10米.…………4分…………3分25.(1)a=0.05;b=14;…………4分…………3分(2)略;…………5分(3)(名)…………5分答:成績優(yōu)秀的約有130名.26.解:(1)∵一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到,…………1分 ∴…………1分…………2分∵一次函數(shù)過點(0,1…………2分…………3分…………3分∴該一次函數(shù)的表達式為.…………5…………5分(2).………………1分27.(1)如圖解:∵正方形ABCD,∴AB=BC,∠ABC=90°.∵BE=BA,∴AB=BE=BC.∴設∠B
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