2025人教版物理重難點-選擇性必修二專題1.2 安培力作用下的動力學問題-（人教版2019選擇性必修第二冊）（含答案）

2025人教版物理重難點-選擇性必修二專題1.2安培力作用下的動力學問題-（人教版2019選擇性必修第二冊）（含答案）專題1.2安培力作用下的動力學問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電流間作用下的導體運動情況分析】 【題型2等效法解決安培力作用下的導體運動問題】 【題型3微元法解決安培力作用下的導體運動問題】 【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】 【題型5安培力作用下的動力學定量運算問題】 【題型6聯(lián)系實際問題】 【題型1電流間作用下的導體運動情況分析】【例1】(多選)通有電流的導線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉動，則下列判定正確的是()A．L2繞軸O按順時針轉動B．L2繞軸O按逆時針轉動C．L4繞軸O按順時針轉動D．L4繞軸O按逆時針轉動【變式1-1】一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時針轉動C．逆時針轉動D．在紙面內平動【變式1-2】如圖所示，導體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內，導體棒Ⅱ垂直于導體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內自由移動(圖為俯視圖)。給導體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導體棒之間的相互作用下，較短時間后導體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關于導體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是()【變式1-3】如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環(huán)在同一水平面內，當在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則()A．金屬棒始終靜止不動B．金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，同時靠近金屬環(huán)C．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時靠近金屬環(huán)D．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時遠離金屬環(huán)【題型2等效法解決安培力作用下的導體運動問題】【例2】將一個質量很小的金屬圓環(huán)用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內，且通過圓環(huán)中心，如圖所示。當圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看()A.圓環(huán)順時針轉動，靠近磁鐵B.圓環(huán)順時針轉動，遠離磁鐵C.圓環(huán)逆時針轉動，靠近磁鐵D.圓環(huán)逆時針轉動，遠離磁鐵【變式2-1】如圖所示，在固定放置的條形磁鐵S極附近懸掛一個金屬線圈，線圈與水平磁鐵位于同一豎直平面內，當在線圈中通入沿圖示方向流動的電流時，將會看到()A．線圈向左平移B．線圈向右平移C．從上往下看，線圈順時針轉動，同時靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時針轉動，同時靠近磁鐵【變式2-2】如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當線圈內通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動D．從上往下看逆時針轉動【變式2-3】如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環(huán)Q、P（Q平行紙面，P垂直紙面）中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板下，當Q有垂直紙面往里看順時針方向的電流、同時P有從左往右看順時針方向的電流時，關于兩線圈的轉動（從上向下看）以及細線中拉力的變化，下列說法中正確的（）。A．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變小B．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變大C．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變小D．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變大【題型3微元法解決安培力作用下的導體運動問題】【例3】把一根通電的硬直導線ab放在磁場中，導線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導線可以在空中自由移動和轉動，導線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是()A．從上往下看，導線ab順時針旋轉同時向上移動B．從上往下看，導線ab逆時針旋轉同時向下移動C．虛線框內產生圖示弧形磁感線的磁場源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內產生圖示弧形磁感線的磁場源可能是條形磁體、通電螺線管、直線電流等【變式3-1】如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉動，同時下降B.順時針方向轉動，同時上升C.逆時針方向轉動，同時下降D.逆時針方向轉動，同時上升【變式3-2】如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩同心半圓弧導線和兩直導線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線P。當P中通以方向向外的電流時()A．導線框將向左擺動B．導線框將向右擺動C．從上往下看，導線框將順時針轉動D．從上往下看，導線框將逆時針轉動【變式3-3】一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以由a到b的電流，則關于導線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是()A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】【例4】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是()A．FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B．FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小【變式4-1】如圖所示為一種新型的電磁船的俯視圖，MN、PQ為固定在船上的豎直平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產生強磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內產生強磁場。閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向左運動，虛線框中的磁場方向應該()A．豎直向下 B．豎直向上C．水平向左 D．水平向右【變式4-2】（多選）如圖所示，把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時()A．鋁箔條中部向下方運動B．鋁箔條中部向上方運動C．蹄形磁鐵對桌面的壓力增大D．蹄形磁鐵對桌面的壓力減小【變式4-3】(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1＞F2 D.F1＜F2【題型5安培力作用下的動力學定量運算問題】【例5】如圖所示，兩光滑平行導軌豎直放置，導軌間距為L。把質量為m，長度為L的導體棒置于導軌頂端，用螺栓擋住導體棒防止其下滑，導體棒處于水平。導軌底端接有已充電的電容器，電容器左側極板帶正電荷。閉合電鍵，導體棒離開導軌向上運動，經測得從閉合電鍵到導體棒上升到最高點所用時間為t。假設閉合電鍵后，電容器所帶電荷量全部放出，導體棒上升過程一直保持水平。整個空間處于垂直導軌平面的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g。求：(1)判斷磁場的方向并簡述理由；(2)電容器所帶電荷量q?！咀兪?-1】如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度為B，豎直金屬支架相距為L，下端連接電容器，已知電容器電容為C。電源電動勢為E，內阻為r。質量為m的導體棒PQ水平地擱置在豎直支架上。單刀雙擲開關S先打到1，經過足夠長的時間后，再把開關S打到2，導體棒PQ將立即跳起（此時導體棒所受磁場力遠大于其重力），上升的最大高度為h，不計空氣阻力，求：（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量q0；（2）導體棒PQ上升到最大高度所對應的初速度v0；（3）導體棒PQ上升到最大高度h時，電容器所帶電荷量q?！咀兪?-2】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角，間距d=0.1m。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T，方向垂直導軌平面向上。質量m=10g的金屬MN被固定在導軌上，距底端的距離為s=6m，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以的加速度沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度g取。求下滑到底端的過程中，（1）金屬棒到達底端時的速度大?。唬?）通過金屬棒的電流I；（3）通過金屬棒的電荷量Q；（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，求金屬棒到達底端時的速度大小。【變式5-3】（多選）光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強磁場方向如圖所示，大小為0.5T．質量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于金屬水平軌道上的M點．當在金屬細桿內通以電流強度為2A的恒定電流時，金屬細桿可以沿軌道向右由靜止開始運動．已知MN＝OP＝1m，則下列說法中正確的是()A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為10m/s2B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N【題型6聯(lián)系實際問題】【例6】（多選）如圖是磁電式電流表的結構，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則（）A．該磁場是勻強磁場 B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將順時針轉動 D．a、b導線受到的安培力大小均為【變式6-1】依據如圖所示的“處在磁場中的通電金屬棒在導軌上運動”這一實驗現(xiàn)象及相應規(guī)律設計的家用電器是()A.電熱水壺 B.電飯鍋C.電風扇 D.電熨斗【變式6-2】（多選）某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉動起來，該同學應將A.左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉B.左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉C.左轉軸上側的絕緣漆刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉D.左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉【變式6-3】目前全球已經開始全面注射新冠疫苗,全球經濟有望在今年恢復。科學家研發(fā)出一種無需針頭就能注射藥物的新方法,可用一種高壓噴射器將藥物透過皮膚注入體內。如圖所示是豎直放置的高壓噴射器的示意圖,已知高壓噴射器泵體是高為h的長方體槽,槽左、右正對的兩壁是間距為L的導電金屬板,兩金屬板間加上電壓U,槽的前、后兩絕緣壁間的距離為d,兩絕緣壁間有沿水平方向的磁感應強度大小為B的勻強磁場,槽的下部與其中的藥液接觸,上部與豎直的絕緣細管相連。己知藥液的電阻率為、密度為,重力加速度為g,噴射器正常工作時,藥液可以被壓到細管中,則下列說法正確的是()A.槽的左壁應該接電源負極,右壁接電源正極B.電壓以及泵體其他參數(shù)一定時,槽的長度L越長,藥液受到的安培力越大C.電壓以及泵體其他參數(shù)一定時,槽的前、后絕緣壁間的距離d越大,藥液受到的安培力越大D.高壓噴射器正常工作時,

參考答案【題型1電流間作用下的導體運動情況分析】【例1】(多選)通有電流的導線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉動，則下列判定正確的是()A．L2繞軸O按順時針轉動B．L2繞軸O按逆時針轉動C．L4繞軸O按順時針轉動D．L4繞軸O按逆時針轉動答案BC解析題圖甲中由右手螺旋定則可知導線L1上方磁場垂直紙面向外，且離導線L1的距離越近，磁場越強，導線L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但O點下方部分安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針轉動，A錯，B對；圖乙中O點上方導線L4所受安培力向右，O點下方導線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時針轉動，C對，D錯．【變式1-1】一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時針轉動C．逆時針轉動D．在紙面內平動答案B解析方法一(電流元分析法)：把線圈L1沿水平轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產生的磁場中，根據安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內，因此從左向右看線圈L1將順時針轉動．方法二(等效分析法)：把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉動前，N極指向紙內，因此小磁針的N極應由指向紙內轉為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉動．解法三(利用結論法)：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉動．【變式1-2】如圖所示，導體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內，導體棒Ⅱ垂直于導體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內自由移動(圖為俯視圖)。給導體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導體棒之間的相互作用下，較短時間后導體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關于導體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是()答案B解析由右手螺旋定則可知，導體棒Ⅰ在導體棒Ⅱ處產生的磁場方向垂直紙面向外，且離導體棒越遠，磁場越弱，由左手定則可知，導體棒Ⅱ所受的安培力豎直向下，且導體棒Ⅱ的左邊的安培力大于右邊受到的安培力，所以導體棒Ⅱ左邊向下運動的快，右邊向下運動的慢，故B正確?！咀兪?-3】如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環(huán)在同一水平面內，當在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則()A．金屬棒始終靜止不動B．金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，同時靠近金屬環(huán)C．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時靠近金屬環(huán)D．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時遠離金屬環(huán)解析：選B由通電金屬環(huán)產生的磁場特點可知，其在金屬棒的上半部分產生有水平向左的磁場分量，由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向向外的安培力，故向紙面外轉；同理可判斷金屬棒的下半部分向紙面里轉。當金屬棒開始轉動到轉至水平面時，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確?！绢}型2等效法解決安培力作用下的導體運動問題】【例2】將一個質量很小的金屬圓環(huán)用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內，且通過圓環(huán)中心，如圖所示。當圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看()A.圓環(huán)順時針轉動，靠近磁鐵B.圓環(huán)順時針轉動，遠離磁鐵C.圓環(huán)逆時針轉動，靠近磁鐵D.圓環(huán)逆時針轉動，遠離磁鐵答案C解析該通電圓環(huán)相當于一個垂直于紙面的小磁針，N極在內，S極在外，根據同極相斥、異極相吸知，C正確?！咀兪?-1】如圖所示，在固定放置的條形磁鐵S極附近懸掛一個金屬線圈，線圈與水平磁鐵位于同一豎直平面內，當在線圈中通入沿圖示方向流動的電流時，將會看到()A．線圈向左平移B．線圈向右平移C．從上往下看，線圈順時針轉動，同時靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時針轉動，同時靠近磁鐵[解析]把通電線圈等效成小磁針，等效小磁針的N極垂直于紙面向外，根據同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引可知：從上往下看，線圈順時針轉動，同時靠近磁鐵，C正確。[答案]C【變式2-2】如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當線圈內通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動D．從上往下看逆時針轉動解析：選A?！咀兪?-3】如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環(huán)Q、P（Q平行紙面，P垂直紙面）中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板下，當Q有垂直紙面往里看順時針方向的電流、同時P有從左往右看順時針方向的電流時，關于兩線圈的轉動（從上向下看）以及細線中拉力的變化，下列說法中正確的（）。A．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變小B．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變大C．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變小D．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變大【答案】A【詳解】根據安培定則，Q產生的磁場的方向垂直于紙面向里，P產生的磁場水平向右，將Q等效于S極在外、N極在里的小磁針，P等效于左側S極、右側N極的小磁針，根據同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點，P將順時針轉動，Q逆時針轉動；轉動后P、Q兩環(huán)的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，細線張力減??；故A正確，BCD錯誤。故選A?！绢}型3微元法解決安培力作用下的導體運動問題】【例3】把一根通電的硬直導線ab放在磁場中，導線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導線可以在空中自由移動和轉動，導線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是()A．從上往下看，導線ab順時針旋轉同時向上移動B．從上往下看，導線ab逆時針旋轉同時向下移動C．虛線框內產生圖示弧形磁感線的磁場源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內產生圖示弧形磁感線的磁場源可能是條形磁體、通電螺線管、直線電流等[解析]由題圖可知，導線左側所在處的磁場方向斜向下，導線右側所在處的磁場斜向上，則由左手定則可知，導線左側受力方向向里，導線右側受力方向向外，故從上往下看，導線ab順時針旋轉；當導線轉過90°時，即導線與磁場垂直，由左手定則可知，導線ab受力向下，故可得出導線ab順時針旋轉同時還要向下移動，故A、B錯誤；磁感線方向從右向左，可能由水平放置的條形磁鐵提供，也可能由豎直放置的蹄形磁鐵提供，也可能由水平放置的通電螺線管提供，也可能由通電直導線提供，故C錯誤，D正確。[答案]D【變式3-1】如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉動，同時下降B.順時針方向轉動，同時上升C.逆時針方向轉動，同時下降D.逆時針方向轉動，同時上升答案A解析如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點為O點，選擇在O點左側S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側導線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側的導線受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導線沿順時針方向轉動。分析導線轉過90°時的情形，如圖乙所示，導線中的電流垂直紙面向外，由左手定則可知，導線受到向下的安培力。由以上分析可知，導線在順時針轉動的同時向下運動，選項A正確。【變式3-2】如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩同心半圓弧導線和兩直導線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線P。當P中通以方向向外的電流時()A．導線框將向左擺動B．導線框將向右擺動C．從上往下看，導線框將順時針轉動D．從上往下看，導線框將逆時針轉動解析：選D當P中通以方向向外的電流時，由安培定則可知長直導線P產生的磁場方向為逆時針方向。由左手定則可判斷出ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，故從上往下看，導線框將逆時針轉動，D正確。【變式3-3】一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以由a到b的電流，則關于導線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是()A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管解析：選D由安培定則可判定通電螺線管產生的磁場方向，導線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向，Oa向紙外，Ob向紙里，所以從上向下看導線逆時針轉動，當轉過90°時再用左手定則可判定導線所受磁場力向下，即導線在逆時針轉動的同時還要靠近螺線管，D對。【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】【例4】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是()A．FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B．FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小答案C解析在題圖中，由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在導線A處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如圖所示，導線A中的電流垂直紙面向外時，由左手定則可判斷導線A必受斜向右下方的安培力F，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁鐵對斜面的壓力減小，即FN1>FN2.同時，F(xiàn)′有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項為C.【變式4-1】如圖所示為一種新型的電磁船的俯視圖，MN、PQ為固定在船上的豎直平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產生強磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內產生強磁場。閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向左運動，虛線框中的磁場方向應該()A．豎直向下 B．豎直向上C．水平向左 D．水平向右解析：選A閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，且船向左運動，船體所受的力方向向左，根據牛頓第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根據左手定則可知，磁場方向豎直向下，故A正確，B、C、D錯誤?！咀兪?-2】（多選）如圖所示，把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時()A．鋁箔條中部向下方運動B．鋁箔條中部向上方運動C．蹄形磁鐵對桌面的壓力增大D．蹄形磁鐵對桌面的壓力減小解析：選BC，由題意可知，通過“天橋”的電流方向由外向內，而磁場方向由N到S極，根據左手定則可知，箔條中部受到的安培力向上，鋁箔條中部向上方運動；故A錯誤，B正確；箔條受到磁鐵的安培力向上，根據牛頓第三定律可知箔條對磁鐵的磁力向下，則蹄形磁鐵對桌面的壓力增大，故C正確，D錯誤?！咀兪?-3】(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1＞F2 D.F1＜F2答案BC解析如圖甲所示，導體棒處的磁場方向指向右上方，根據左手定則可知，導體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據牛頓第三定律，對條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以臺秤對條形磁鐵的支持力減小，即臺秤示數(shù)F1＞F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，條形磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短?！绢}型5安培力作用下的動力學定量運算問題】【例5】如圖所示，兩光滑平行導軌豎直放置，導軌間距為L。把質量為m，長度為L的導體棒置于導軌頂端，用螺栓擋住導體棒防止其下滑，導體棒處于水平。導軌底端接有已充電的電容器，電容器左側極板帶正電荷。閉合電鍵，導體棒離開導軌向上運動，經測得從閉合電鍵到導體棒上升到最高點所用時間為t。假設閉合電鍵后，電容器所帶電荷量全部放出，導體棒上升過程一直保持水平。整個空間處于垂直導軌平面的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g。求：(1)判斷磁場的方向并簡述理由；(2)電容器所帶電荷量q?！敬鸢浮?1)磁場方向垂直導軌平面向里；(2)【詳解】(1)電容器左側極板帶正電，閉合電鍵后，導體棒中電流方向由左向右；導體棒向上運動，說明所受安培力向上，由左手定則知，磁場方向垂直導軌平面向里。(2)設電容器放電時，導體棒中的平均電流為，放電時間為，導體棒離開導軌的速度為，由動量定理有導體棒離開導軌后做豎直上拋運動，由運動學公式有由電流定義知，電容器所帶電荷量聯(lián)立解得【變式5-1】如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度為B，豎直金屬支架相距為L，下端連接電容器，已知電容器電容為C。電源電動勢為E，內阻為r。質量為m的導體棒PQ水平地擱置在豎直支架上。單刀雙擲開關S先打到1，經過足夠長的時間后，再把開關S打到2，導體棒PQ將立即跳起（此時導體棒所受磁場力遠大于其重力），上升的最大高度為h，不計空氣阻力，求：（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量q0；（2）導體棒PQ上升到最大高度所對應的初速度v0；（3）導體棒PQ上升到最大高度h時，電容器所帶電荷量q。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量（2）設起跳速度為，則由機械能守恒定律，有解得（3）設通電的瞬時t內平均電流為I，則平均安培力由動量定理，有得電荷量是跳起前通過導體棒的電量，則有所以，電容器上所帶電量【變式5-2】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角，間距d=0.1m。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T，方向垂直導軌平面向上。質量m=10g的金屬MN被固定在導軌上，距底端的距離為s=6m，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以的加速度沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度g取。求下滑到底端的過程中，（1）金屬棒到達底端時的速度大??；（2）通過金屬棒的電流I；（3）通過金屬棒的電荷量Q；（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，求金屬棒到達底端時的速度大小。答案：（1）；（2）0.3A，方向為N→M；（3）0.6C；（4）【詳解】（1）根據位移速度關系可知金屬棒到達底端時的速度大小為（2）因為所以金屬棒所受安培力一定沿軌道平面向上，根據左手定則可知通過金屬棒的電流方向為N→M，根據牛頓第二定律有解得（3）金屬棒下滑到底端所用時間為通過金屬棒的電荷量為（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，設金屬棒的加速度大小為，根據牛頓第二定律有解得根據位移速度關系可知金屬棒到達底端時的速度大小為【變式5-3】（多選）光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強磁場方向如圖所示，大小為0.5T．質量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于金屬水平軌道上的M點．當在金屬細桿內通以電流強度為2A的恒定電流時，金屬細桿可以沿軌道向右由靜止開始運動．已知MN＝OP＝1m，則下列說法中正確的是()A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為10m/s2B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N解析：選AD,金屬細桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金屬細桿開始運動時的加速度大小為a＝eq\f(F安,m)＝10m/s2，選項正確；對金屬細桿從M點到P點的運動過程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5J，由動能定理得W安＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得金屬細桿運動到P點時的速度大小為v＝eq\r(20)m/s，選項B錯誤；金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為a′＝eq\f(v2,r)＝20m/s2，選項C錯誤；在P點金屬細桿受到軌道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝eq\f(mv2,r)，解得F＝1.5N，每一條軌道對金屬細桿的作用力大小為0.75N，由牛頓第三定律可知金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N，選項D正確．【題型6聯(lián)系實際問題】【例6】（多選）如圖是磁電式電流表的結構，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則（）A．該磁場是勻強磁場 B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將順時針轉動 D．a、b導線受到的安培力大小均為【答案】CD【詳解】A．勻強磁場的磁感應強度應大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項A錯誤；B．由圖可以看出，線圈平面總與磁場方向平行，故B錯誤；C．在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時針轉動，選項C正確；D．由于磁感應強度大小不變，電流大小不變，則a、b導線受到的安培力大小始終為BIl，選項D正確。故選CD?！咀兪?-1】依據如圖所示的“處在磁場中的通電金屬棒在導軌上運動”這一實驗現(xiàn)象及相應規(guī)律設計的家用電器是()A.電熱水壺 B.電飯鍋C.電風扇 D.電熨斗解析處在磁場中的通電金屬棒在導軌上運動，是通電導體在磁場中受安培力問題，A、B、D選項均為電流的熱效應，只有C選項符合題意。答案C【變式6-2】（多選）某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉動起來，該同學應將A.左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉B.左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉C.左轉軸上側的絕緣漆刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉D.左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉【答案】AD【詳解】為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉動起來，將左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉，這樣當線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受安培力水平而轉動，轉過一周后再次受到同樣的安培力而使其轉動，選項A正確；若將左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，則當線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受安培力水平而轉動，轉過半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止轉動，選項B正確；左轉軸上側的絕緣漆刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉，電路不能接通，故不能轉起來，選項C錯誤；若將左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉，這樣當線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受安培力水平而轉動，轉過半周后電路不導通，轉過一周后再次受到同樣的安培力而使其轉動，選項D正確；故選AD?！咀兪?-3】目前全球已經開始全面注射新冠疫苗,全球經濟有望在今年恢復。科學家研發(fā)出一種無需針頭就能注射藥物的新方法,可用一種高壓噴射器將藥物透過皮膚注入體內。如圖所示是豎直放置的高壓噴射器的示意圖,已知高壓噴射器泵體是高為h的長方體槽,槽左、右正對的兩壁是間距為L的導電金屬板,兩金屬板間加上電壓U,槽的前、后兩絕緣壁間的距離為d,兩絕緣壁間有沿水平方向的磁感應強度大小為B的勻強磁場,槽的下部與其中的藥液接觸,上部與豎直的絕緣細管相連。己知藥液的電阻率為、密度為,重力加速度為g,噴射器正常工作時,藥液可以被壓到細管中,則下列說法正確的是()A.槽的左壁應該接電源負極,右壁接電源正極B.電壓以及泵體其他參數(shù)一定時,槽的長度L越長,藥液受到的安培力越大C.電壓以及泵體其他參數(shù)一定時,槽的前、后絕緣壁間的距離d越大,藥液受到的安培力越大D.高壓噴射器正常工作時,答案：C解析：本題考查左手定則、安培力、電阻定律和歐姆定律。根據題意可知，安培力方向向上，結合左手定則可知，電流方向由左向右，則槽的左壁應該接電源正極，右壁接電源負極，A錯誤；左、右兩壁間的電阻為，電流大小為，安培力大小為，即安培力大小與L無關，與槽側面的面積有關，d越大，面積越大，安培力越大，B錯誤，C正確；要把藥液噴到高處，則有，解得，D錯誤。專題1.2安培力作用下的動力學問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電流間作用下的導體運動情況分析】 【題型2等效法解決安培力作用下的導體運動問題】 【題型3微元法解決安培力作用下的導體運動問題】 【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】 【題型5安培力作用下的動力學定量運算問題】 【題型6聯(lián)系實際問題】 【題型1電流間作用下的導體運動情況分析】【例1】(多選)通有電流的導線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉動，則下列判定正確的是()A．L2繞軸O按順時針轉動B．L2繞軸O按逆時針轉動C．L4繞軸O按順時針轉動D．L4繞軸O按逆時針轉動答案BC解析題圖甲中由右手螺旋定則可知導線L1上方磁場垂直紙面向外，且離導線L1的距離越近，磁場越強，導線L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但O點下方部分安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針轉動，A錯，B對；圖乙中O點上方導線L4所受安培力向右，O點下方導線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時針轉動，C對，D錯．【變式1-1】一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時針轉動C．逆時針轉動D．在紙面內平動答案B解析方法一(電流元分析法)：把線圈L1沿水平轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產生的磁場中，根據安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內，因此從左向右看線圈L1將順時針轉動．方法二(等效分析法)：把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉動前，N極指向紙內，因此小磁針的N極應由指向紙內轉為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉動．解法三(利用結論法)：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉動．【變式1-2】如圖所示，導體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內，導體棒Ⅱ垂直于導體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內自由移動(圖為俯視圖)。給導體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導體棒之間的相互作用下，較短時間后導體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關于導體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是()答案B解析由右手螺旋定則可知，導體棒Ⅰ在導體棒Ⅱ處產生的磁場方向垂直紙面向外，且離導體棒越遠，磁場越弱，由左手定則可知，導體棒Ⅱ所受的安培力豎直向下，且導體棒Ⅱ的左邊的安培力大于右邊受到的安培力，所以導體棒Ⅱ左邊向下運動的快，右邊向下運動的慢，故B正確?！咀兪?-3】如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環(huán)在同一水平面內，當在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則()A．金屬棒始終靜止不動B．金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，同時靠近金屬環(huán)C．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時靠近金屬環(huán)D．金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時遠離金屬環(huán)解析：選B由通電金屬環(huán)產生的磁場特點可知，其在金屬棒的上半部分產生有水平向左的磁場分量，由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向向外的安培力，故向紙面外轉；同理可判斷金屬棒的下半部分向紙面里轉。當金屬棒開始轉動到轉至水平面時，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確。【題型2等效法解決安培力作用下的導體運動問題】【例2】將一個質量很小的金屬圓環(huán)用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內，且通過圓環(huán)中心，如圖所示。當圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看()A.圓環(huán)順時針轉動，靠近磁鐵B.圓環(huán)順時針轉動，遠離磁鐵C.圓環(huán)逆時針轉動，靠近磁鐵D.圓環(huán)逆時針轉動，遠離磁鐵答案C解析該通電圓環(huán)相當于一個垂直于紙面的小磁針，N極在內，S極在外，根據同極相斥、異極相吸知，C正確?！咀兪?-1】如圖所示，在固定放置的條形磁鐵S極附近懸掛一個金屬線圈，線圈與水平磁鐵位于同一豎直平面內，當在線圈中通入沿圖示方向流動的電流時，將會看到()A．線圈向左平移B．線圈向右平移C．從上往下看，線圈順時針轉動，同時靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時針轉動，同時靠近磁鐵[解析]把通電線圈等效成小磁針，等效小磁針的N極垂直于紙面向外，根據同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引可知：從上往下看，線圈順時針轉動，同時靠近磁鐵，C正確。[答案]C【變式2-2】如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當線圈內通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動D．從上往下看逆時針轉動解析：選A?！咀兪?-3】如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環(huán)Q、P（Q平行紙面，P垂直紙面）中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板下，當Q有垂直紙面往里看順時針方向的電流、同時P有從左往右看順時針方向的電流時，關于兩線圈的轉動（從上向下看）以及細線中拉力的變化，下列說法中正確的（）。A．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變小B．Q逆時針轉動，P順時針轉動，Q、P間細線拉力變大C．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變小D．Q順時針轉動，P逆時針轉動，Q、P間細線拉力變大【答案】A【詳解】根據安培定則，Q產生的磁場的方向垂直于紙面向里，P產生的磁場水平向右，將Q等效于S極在外、N極在里的小磁針，P等效于左側S極、右側N極的小磁針，根據同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點，P將順時針轉動，Q逆時針轉動；轉動后P、Q兩環(huán)的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，細線張力減??；故A正確，BCD錯誤。故選A。【題型3微元法解決安培力作用下的導體運動問題】【例3】把一根通電的硬直導線ab放在磁場中，導線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導線可以在空中自由移動和轉動，導線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是()A．從上往下看，導線ab順時針旋轉同時向上移動B．從上往下看，導線ab逆時針旋轉同時向下移動C．虛線框內產生圖示弧形磁感線的磁場源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內產生圖示弧形磁感線的磁場源可能是條形磁體、通電螺線管、直線電流等[解析]由題圖可知，導線左側所在處的磁場方向斜向下，導線右側所在處的磁場斜向上，則由左手定則可知，導線左側受力方向向里，導線右側受力方向向外，故從上往下看，導線ab順時針旋轉；當導線轉過90°時，即導線與磁場垂直，由左手定則可知，導線ab受力向下，故可得出導線ab順時針旋轉同時還要向下移動，故A、B錯誤；磁感線方向從右向左，可能由水平放置的條形磁鐵提供，也可能由豎直放置的蹄形磁鐵提供，也可能由水平放置的通電螺線管提供，也可能由通電直導線提供，故C錯誤，D正確。[答案]D【變式3-1】如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉動，同時下降B.順時針方向轉動，同時上升C.逆時針方向轉動，同時下降D.逆時針方向轉動，同時上升答案A解析如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點為O點，選擇在O點左側S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側導線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側的導線受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導線沿順時針方向轉動。分析導線轉過90°時的情形，如圖乙所示，導線中的電流垂直紙面向外，由左手定則可知，導線受到向下的安培力。由以上分析可知，導線在順時針轉動的同時向下運動，選項A正確。【變式3-2】如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩同心半圓弧導線和兩直導線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線P。當P中通以方向向外的電流時()A．導線框將向左擺動B．導線框將向右擺動C．從上往下看，導線框將順時針轉動D．從上往下看，導線框將逆時針轉動解析：選D當P中通以方向向外的電流時，由安培定則可知長直導線P產生的磁場方向為逆時針方向。由左手定則可判斷出ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，故從上往下看，導線框將逆時針轉動，D正確。【變式3-3】一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以由a到b的電流，則關于導線ab受磁場力后的運動情況，下列說法正確的是()A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管解析：選D由安培定則可判定通電螺線管產生的磁場方向，導線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向，Oa向紙外，Ob向紙里，所以從上向下看導線逆時針轉動，當轉過90°時再用左手定則可判定導線所受磁場力向下，即導線在逆時針轉動的同時還要靠近螺線管，D對。【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】【例4】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是()A．FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B．FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小答案C解析在題圖中，由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在導線A處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如圖所示，導線A中的電流垂直紙面向外時，由左手定則可判斷導線A必受斜向右下方的安培力F，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁鐵對斜面的壓力減小，即FN1>FN2.同時，F(xiàn)′有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項為C.【變式4-1】如圖所示為一種新型的電磁船的俯視圖，MN、PQ為固定在船上的豎直平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產生強磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內產生強磁場。閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向左運動，虛線框中的磁場方向應該()A．豎直向下 B．豎直向上C．水平向左 D．水平向右解析：選A閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，且船向左運動，船體所受的力方向向左，根據牛頓第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根據左手定則可知，磁場方向豎直向下，故A正確，B、C、D錯誤。【變式4-2】（多選）如圖所示，把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時()A．鋁箔條中部向下方運動B．鋁箔條中部向上方運動C．蹄形磁鐵對桌面的壓力增大D．蹄形磁鐵對桌面的壓力減小解析：選BC，由題意可知，通過“天橋”的電流方向由外向內，而磁場方向由N到S極，根據左手定則可知，箔條中部受到的安培力向上，鋁箔條中部向上方運動；故A錯誤，B正確；箔條受到磁鐵的安培力向上，根據牛頓第三定律可知箔條對磁鐵的磁力向下，則蹄形磁鐵對桌面的壓力增大，故C正確，D錯誤。【變式4-3】(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1＞F2 D.F1＜F2答案BC解析如圖甲所示，導體棒處的磁場方向指向右上方，根據左手定則可知，導體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據牛頓第三定律，對條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以臺秤對條形磁鐵的支持力減小，即臺秤示數(shù)F1＞F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，條形磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短。【題型5安培力作用下的動力學定量運算問題】【例5】如圖所示，兩光滑平行導軌豎直放置，導軌間距為L。把質量為m，長度為L的導體棒置于導軌頂端，用螺栓擋住導體棒防止其下滑，導體棒處于水平。導軌底端接有已充電的電容器，電容器左側極板帶正電荷。閉合電鍵，導體棒離開導軌向上運動，經測得從閉合電鍵到導體棒上升到最高點所用時間為t。假設閉合電鍵后，電容器所帶電荷量全部放出，導體棒上升過程一直保持水平。整個空間處于垂直導軌平面的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g。求：(1)判斷磁場的方向并簡述理由；(2)電容器所帶電荷量q?！敬鸢浮?1)磁場方向垂直導軌平面向里；(2)【詳解】(1)電容器左側極板帶正電，閉合電鍵后，導體棒中電流方向由左向右；導體棒向上運動，說明所受安培力向上，由左手定則知，磁場方向垂直導軌平面向里。(2)設電容器放電時，導體棒中的平均電流為，放電時間為，導體棒離開導軌的速度為，由動量定理有導體棒離開導軌后做豎直上拋運動，由運動學公式有由電流定義知，電容器所帶電荷量聯(lián)立解得【變式5-1】如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度為B，豎直金屬支架相距為L，下端連接電容器，已知電容器電容為C。電源電動勢為E，內阻為r。質量為m的導體棒PQ水平地擱置在豎直支架上。單刀雙擲開關S先打到1，經過足夠長的時間后，再把開關S打到2，導體棒PQ將立即跳起（此時導體棒所受磁場力遠大于其重力），上升的最大高度為h，不計空氣阻力，求：（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量q0；（2）導體棒PQ上升到最大高度所對應的初速度v0；（3）導體棒PQ上升到最大高度h時，電容器所帶電荷量q。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量（2）設起跳速度為，則由機械能守恒定律，有解得（3）設通電的瞬時t內平均電流為I，則平均安培力由動量定理，有得電荷量是跳起前通過導體棒的電量，則有所以，電容器上所帶電量【變式5-2】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角，間距d=0.1m。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T，方向垂直導軌平面向上。質量m=10g的金屬MN被固定在導軌上，距底端的距離為s=6m，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以的加速度沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度g取。求下滑到底端的過程中，（1）金屬棒到達底端時的速度大小；（2）通過金屬棒的電流I；（3）通過金屬棒的電荷量Q；（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，求金屬棒到達底端時的速度大小。答案：（1）；（2）0.3A，方向為N→M；（3）0.6C；（4）【詳解】（1）根據位移速度關系可知金屬棒到達底端時的速度大小為（2）因為所以金屬棒所受安培力一定沿軌道平面向上，根據左手定則可知通過金屬棒的電流方向為N→M，根據牛頓第二定律有解得（3）金屬棒下滑到底端所用時間為通過金屬棒的電荷量為（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，設金屬棒的加速度大小為，根據牛頓第二定律有解得根據位移速度關系可知金屬棒到達底端時的速度大小為【變式5-3】（多選）光滑的金屬軌道分水平