2024下九數(shù)期末考試模擬試卷

學校班級姓名考號學校班級姓名考號.座位號—————密————————封————————線————————密——————————封———————線———說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項.1．某斜坡的坡度，則它的坡角是（

）A．75oB．60oC．45oD．30o2．校運會的領獎臺如圖所示，是由三個長方形組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（

）3．已知x=-2是方程的一個解，則m的值為（）A．-1B．2C．3D．-64．同時拋擲兩枚面值相同的硬幣，則至少有一枚硬幣正面朝上的概率是（）A．B．C．D．5．下列命題中正確的是（）A．正方形的面積等于對角線平方的一半B．鄰邊相等的平行四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．矩形的對角線相等且互相垂直6．如圖，二次函數(shù)的圖象關于直線對稱，與x軸交于，，兩點，若，則下列四個結論：①；②；③；④．正確結論的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．已知，則的值為．8．已知m，n是一元二次方程的兩個根，則m+n-mn的值為．9．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點C在x軸正半軸上，線段AC交y軸于點B，若BC=AB，則△AOC的面積為．10．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，面積比為4:1，∠OCD=90o，OA=OB，B(4，0)，則點C坐標為．11．若關于x的二次函數(shù)的圖像經過原點，則m的值為．12．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=120o，點P在△ADC邊上運動，當CP=2DP時，則DP的長為．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解方程：；（2）計算：14．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，B，C，E在同一條直線上，且∠D=∠CAE．（1）求證：△ABD∽△ECA；

（2）若CE=4，BD=10，求AC的長．15．一個不透明的袋子中裝有標注1，1，2，3，四個小球，這些小球除標有的數(shù)字外都相同．

（1）從袋中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球上標有的數(shù)字是1的概率為；（2）先從袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后，放回搖勻，再從袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字，請畫樹狀圖或列表法，求摸出的這兩個小球上標有的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．16．已知關于x的一元二次方程，其中m為常數(shù)．

（1）當時，求該方程的根；

（2）若方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根．17．已知矩形ABCD中，AB=2AD，點E為AB的中點，請僅用無刻度的直尺畫圖.（1）如圖（1），在CD上取一點F，使CF=AE；（2）如圖（2），畫一個以AB為腰的等腰直角△ABM.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元?19．如圖，直線的與曲線交于點A（1,n），B兩點．求不等式的解集；（2）直線

分別與l，雙曲線交于C，D兩點，若AC=AD，求a的值．20．如圖，某地計劃為學校添置新式課桌椅，椅子可供學生午休的躺椅.圖（1）是上課期間椅子擺放樣式，已知座面寬AB=40cm，座面高EF=40cm，背墊為BG，點G到地面的垂直距離為93.9cm，∠ABG=100o.圖（2）是水平擺放時的形狀，腳墊長AH=BG，AH∥BG，∠ABG=160o.（結果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin80o≈0.98,cos80o≈0.17,sin20o≈0.34,cos20o≈0.94）（1）求背墊BG的長；（2）如圖（2），求午休躺睡時課椅點G與點H之間的水平距離.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，點E為對角線BD上一動點，連接CE，過點C作CF⊥CE，且，連接EF交DC于點G.（1）求證：△ABD∽△CEF；（2）點E運動至BD的中點時，求EG的長；（3）點E從點B運動至點D，直接寫出點F運動的距離.22．定義：如果兩個二次函數(shù)的圖像的開口大小相同，方向相反且頂點的橫、縱坐標都互為相反數(shù)，則稱其中一個二次函數(shù)為另一個二次函數(shù)的伴隨函數(shù)．如與互為伴隨函數(shù)．

（1）的伴隨函數(shù)的表達式為；

（2）若的圖像的頂點為P，且過它的伴隨函數(shù)的圖像頂點Q．①求證：這兩個函數(shù)圖像的交點為P，Q；②如圖，點M是在P，Q之間的圖像的動點，MN⊥x軸交的圖像于點N，求MN長度的最大值．六、（本大題共12分）綜合與實踐【問題情境】在□ABCD中(∠ADC>90o)，點P是射線DA上一點．將△PDC沿直線PC折疊，點D對應點為E．【數(shù)學思考】如圖1，若點P與點A重合，過點E作EF∥AD，與PC交于點F，連接DF，則四邊形AEFD的形