圓的面積教案四篇

圓的面積教案四篇圓的面積教案篇1教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路；3．滲透初步的辯證唯物主義思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)圓面積公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。(板書(shū)課題：圓的面積)(二)學(xué)習(xí)新課1．我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。展示曲變直的變化圖。2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。思考：(1)你擺的是什么圖形？(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)①拼出長(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：②還能不能拼出其它圖形？學(xué)生可以拼出：等等剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。例1一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)答：它的面積是50.24平方厘米。想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？(三)鞏固反饋1．求下面各圓的面積。r=2(單位：分米)d=6(單位：分米)2．選擇題。用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？(1)3.1422＝12.56(米)(2)3.1422=12.56(平方米)(3)3.1432=28.26(平方米)3．思考題：已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。2．在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。圓的面積教案篇2教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透明塑料片教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書(shū)課題：圓的面積)3.引導(dǎo)簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。二、動(dòng)手操作，探索新知1.猜想、引導(dǎo)，確定方法師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?(學(xué)生可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)2.動(dòng)手操作，嘗試探究師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究)師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)3.課件演示，突破難點(diǎn)師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。引導(dǎo)思考：(1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。4.觀察比較，導(dǎo)出公式師：請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)5.嘗試運(yùn)用出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。3.看書(shū)質(zhì)疑。三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。直徑50分米2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?3.小明家購(gòu)買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?五、課堂作業(yè)第118頁(yè)的第3題和第4題。圓的面積教案篇3教學(xué)目標(biāo)：1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。準(zhǔn)備：圓形紙片一．創(chuàng)設(shè)情境。S：同學(xué)們，請(qǐng)看這里？（展示課件動(dòng)畫(huà)）S：現(xiàn)在小馬有一個(gè)問(wèn)題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？X：是圓形。（板書(shū)：圓）S：小馬還有一個(gè)問(wèn)題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓的什么量呢？X：是圓的面積。S：對(duì)了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來(lái)一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書(shū)課題）二．探索交流，學(xué)習(xí)新知。1.出示電子課本。S:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁(yè)的彩圖，有一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來(lái)說(shuō)一說(shuō)。X1：公式。X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算，看來(lái)這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問(wèn)題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò)，那咱們來(lái)回想一下，咱們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？（單擊課件）X：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。（單擊課件）S：但是這么多學(xué)過(guò)的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢？大家來(lái)選一選。X：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。S：喔，這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形來(lái)做。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本（電子課本）S讀：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓。。。。。大家附頁(yè)1中的圓都準(zhǔn)備好了嗎？X：準(zhǔn)備好了。S：請(qǐng)大家舉起來(lái)展示一下。好的請(qǐng)放下，老師想問(wèn)大家，通過(guò)剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？X：(學(xué)生自由回答)S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來(lái)演示一下，大家看看還有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)。（課件演示）2.講解課件。4份時(shí)S問(wèn)：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎？X：不像。S：不像沒(méi)關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？X：有點(diǎn)像平行四邊形了。S：繼續(xù)分。（演示到32份）S：這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒(méi)完，咱們來(lái)回顧一下剛才我們的拼圖過(guò)程。（單擊課件）S：咱們從圓開(kāi)始，先是4份，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來(lái)越多。。。。。最后，它會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)什么形狀呢？X：平行四邊形。X：長(zhǎng)方形。S：到底是長(zhǎng)方形還是平行四邊形。S：?jiǎn)l(fā)：平行四邊形和長(zhǎng)方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長(zhǎng)方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開(kāi)始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來(lái)越小，最后它就會(huì)變得無(wú)限接近于90度的豎線，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形？X：長(zhǎng)方形。（板書(shū)：長(zhǎng)方形）S：它不是真正的長(zhǎng)方形，而是一個(gè)無(wú)限接近于長(zhǎng)方形的近似長(zhǎng)方形。正如課本68頁(yè)最上面的這句話。3.電子課本P68S：如果分的。。。。。。長(zhǎng)方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問(wèn)題：拼成的。。。。。關(guān)系？S：請(qǐng)大家注意看我的課件演示。（講解）板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半*半徑=C*r2=2π2r*r=πr*r2=πr2即S=πrS：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？X：半徑。S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？S：來(lái)看一下咱們這節(jié)課剛開(kāi)始看到的這個(gè)圓形花壇，原來(lái)它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來(lái)？X：半徑。學(xué)生先做題，再用課件演示答案。三．拓展練習(xí)。1.回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。2.計(jì)算（78.5m2）S＝πr22＝3.14×5＝3.14×5×5＝3.14×25＝78.5(m2)四．回顧總結(jié)。誰(shuí)愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）老師補(bǔ)充：1.化圓為方。2.S＝πr23.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）板書(shū)：1.化圓為方。圓的面積教案篇4小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題一、填空。(1)寫(xiě)出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比。①圓的半徑和直徑的比是（），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（）。②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）。(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（）。(3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米，它的面積是（）平方分米。(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。(5)一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是（）厘米；面積是（）。(6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（）。(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（）厘米。(8)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米。這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。７、用一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。二、判斷題。正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)的打“×”，并訂正。(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）(2)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的12。（）(3)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓面積也是大圓面積的12。（）(4)半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。（）(5)求圓的周長(zhǎng)，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）三、選擇題。將正確答案的’序號(hào)填在括號(hào)里。（8%）（1）畫(huà)圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫（）。①頂點(diǎn)②圓心③字母O（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的（）叫做半徑。①直線②射線③線段（3）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（）。①圓②正方形③長(zhǎng)方形（4）圓周率表示（）①圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系（5）半徑為r的圓面積等于（）。①πr2②2πr2③πd（6）圓的直徑長(zhǎng)度決定圓的（）。①位置②大小③形狀（7）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。①3倍②6倍③9倍（8）已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米，圓的半徑是（）。①17分米②8.5分米③34分米四、應(yīng)用題。(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？(3)小明騎的自行車(chē)車(chē)輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))(4)一個(gè)農(nóng)民新開(kāi)挖一個(gè)圓形水池，水池的周長(zhǎng)是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？(5)一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？(7)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)50.24米，在它的周?chē)幸粭l寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？(8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖，單位：米)，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米?小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）圓測(cè)試題（上）一、填空1、（）決定圓的大小，（）決定圓的位置。2、圓是（）圖形，它有（）條對(duì)稱(chēng)軸，（）是圓的對(duì)稱(chēng)軸，3、（）是圓中最長(zhǎng)的線段。4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）倍。6、圓的周長(zhǎng)公式是（）或（），圓的面積公式是（），半圓形的周長(zhǎng)公式（），圓周長(zhǎng)的一半公式是（）7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形，圓。（）的面積最大，（）的面積最小。8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。9、圓的周長(zhǎng)總是直徑（）倍，是半徑的（）倍。10、畫(huà)出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（）。11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。12、一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）。二、判斷1、直徑是半徑的2倍。2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。3、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。4、將一個(gè)圓通過(guò)切拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)沒(méi)有變化。5、如果圓的