人教版高中物理必修第二冊(cè)第八章素養(yǎng)提升課(五)動(dòng)能定理的應(yīng)用課件

素養(yǎng)提升課(五)動(dòng)能定理的應(yīng)用第八章

機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)任務(wù)1．進(jìn)一步理解動(dòng)能定理，會(huì)分析動(dòng)能定理的圖像問題。2．能夠利用動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)問題及多過(guò)程問題。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成探究1

動(dòng)能定理的圖像問題圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義(1)(2)(3)(4)(5)角度1

F-x圖像【典例1】一物體在恒定的水平拉力作用下在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小，當(dāng)拉力減小到零時(shí)物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨物體位移變化的圖像。則物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能約為(

)A．36J

B．72J

C．98J

D．124J√B

[由題圖可知，物體所受滑動(dòng)摩擦力大小為14N，且拉力減小到零時(shí)物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，因此可知物體減速滑行距離為7m，根據(jù)動(dòng)能定理可得W－Ffx＝0－Ek，拉力做功為圖像面積，因此可得物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能約為72J。故B正確。]角度2

Ek-x圖像【典例2】在粗糙的水平面上給滑塊一定的初速度v0，使其沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)測(cè)量描繪出了滑塊的動(dòng)能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線，如圖所示。用μ表示滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知滑塊的質(zhì)量為m＝19kg，g＝10m/s2。則v0和μ分別等于(

)A．1m/s

0.01

B．0.1m/s

0.01C．1m/s

0.05 D．0.1m/s

0.05√

√

√√

角度5

P-t圖像【典例5】

(多選)一質(zhì)量為m＝0.8kg的電動(dòng)玩具小車放在水平地面上，現(xiàn)在遙控小車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)小車的摩擦力恒定，牽引力的功率與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的圖像如圖所示，已知從t0＝1.6s開始小車以恒定的速度vm＝5m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是(

)A．地面對(duì)小車的摩擦力大小為2NB．0到t0時(shí)間內(nèi)，小車的位移為13.5mC．當(dāng)小車的速度為v0＝2m/s時(shí)牽引力為10ND．當(dāng)小車的速度為v1＝2.5m/s時(shí)加速度為15m/s2√√

【教用·備選例題】

1．質(zhì)量為m＝2kg的物體在未知星球的表面以Ek0＝100J的初動(dòng)能斜向上拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間落到星球同一水平面上，整個(gè)過(guò)程物體到拋出點(diǎn)的最大高度為20m，物體從拋出到最高點(diǎn)的過(guò)程中，物體的動(dòng)能Ek與物體到星球表面的高度h的圖像如圖所示，已知該星球半徑R＝1600km，忽略一切阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．拋出時(shí)物體的初速度與水平方向的夾角為37°B．從拋出到回到星球表面所需時(shí)間為6sC．星球表面的重力加速度大小為1.2m/s2D．該星球的第一宇宙速度大小為1600m/s√

2．如圖所示，兩位同學(xué)在體育課上進(jìn)行傳接球訓(xùn)練。甲同學(xué)將足球從A點(diǎn)斜向上踢出，乙同學(xué)在B點(diǎn)接住。若忽略空氣阻力，以地面為零勢(shì)能參考面，下列關(guān)于足球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直速度vy、水平速度vx、重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖像正確的是(

)A

BC

D√

3．將質(zhì)量為1kg的物體從地面豎直向上拋出，一段時(shí)間后物體又落回拋出點(diǎn)。在此過(guò)程中物體所受空氣阻力大小不變，其動(dòng)能Ek隨距離地面高度h的變化關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是(

)A．物體能上升的最大高度為3mB．物體受到的空氣阻力大小為2NC．上升過(guò)程中物體加速度大小為10m/s2D．下落過(guò)程中物體阻力做功為－24J√

[針對(duì)訓(xùn)練]1．踢毽子是一種深受學(xué)生喜愛的體育運(yùn)動(dòng)。在無(wú)風(fēng)天氣里，毽子受到的空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比。一毽子從很高處由靜止豎直下落到地面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t、下落的高度為h、速度大小為v、重力勢(shì)能為Ep、動(dòng)能為Ek。以地面為零重力勢(shì)能面。則下列圖像可能正確的是(

)A

BC

D√A

[毽子在下落過(guò)程中，受到空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比，則mg－kv＝ma，由于合力逐漸減小，則加速度逐漸減小，最后加速度可能減小為零，即速度先增大后不變，則h-t圖像的斜率先增加后不變，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)毽子原來(lái)距地面的高度為H，則其重力勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝mg(H－h(huán))，Ep-h為線性關(guān)系，Ep-h圖像是向下傾斜的直線，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知Ek

＝(mg－kv)h，可知Ek-h圖像的斜率開始階段是減小的，故D錯(cuò)誤。]2．一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)A．在x＝1m時(shí)，拉力的功率為12WB．在x＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝4m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝4m的過(guò)程中，物體的最大速度為6m/s√

探究2

用動(dòng)能定理求變力做功動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的，但對(duì)于合力是變力，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況同樣適用。也就是說(shuō)，動(dòng)能定理適用于任何力作用下、以任何形式運(yùn)動(dòng)的物體，具有普適性。

√

√

角度3

求變化的其他力做的功【典例8】如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平力F作用下靜止于Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的偏角為θ，重力加速度為g，將小球由Q點(diǎn)緩慢移動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，力F所做的功為(

)A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．mgL(cosθ－1)√D

[小球由Q點(diǎn)緩慢移動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，繩子的拉力對(duì)小球不做功，只有小球的重力和力F對(duì)小球做功，根據(jù)動(dòng)能定理有mgL(1－cosθ)＋WF＝0，求得力F所做的功為WF＝－mgL(1－cosθ)＝mgL(cosθ－1)，故選D。]

√

[答案]

(1)3m/s

(2)－3.5J探究3

應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問題的兩種思路1．(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理。②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過(guò)程中做功情況也不同，不宜全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過(guò)程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破。(2)全過(guò)程(多個(gè)過(guò)程)應(yīng)用動(dòng)能定理當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算。2．全過(guò)程列式時(shí)要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。

√

A．物塊第一次沿cd軌道上升的最大高度為0.8mB．物塊第一次沿cd軌道上升到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為20NC．物塊最終將停在軌道上的b點(diǎn)D．物塊最終將停在軌道上的c點(diǎn)√√AD

[物塊開始運(yùn)動(dòng)到第一次沿cd軌道上升到最大高度的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgR－μmgL－mgh＝0，解得h＝0.8m，A正確；物體的重力為20N，物塊第一次沿cd軌道上升到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為重力沿著半徑方向的分力，小于重力，B錯(cuò)誤；設(shè)物體從開始運(yùn)動(dòng)到停下在水平直軌道上運(yùn)動(dòng)的路程為s，由動(dòng)能定理得mgR－μmgs＝0，解得s＝10m，bc段粗糙水平直軌道長(zhǎng)為2m，可知物塊最終將停在軌道上的c點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。]【教用·備選例題】

1．如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁粗糙的半圓弧槽，半徑為2R，一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距半圓弧槽D點(diǎn)正上方3R的A點(diǎn)自由下落，經(jīng)過(guò)半圓弧槽后，滑塊從半圓弧槽的左端沖出，剛好到達(dá)距半圓弧槽正上方2R的B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

√

2．如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從水平軌道上的A點(diǎn)以一定的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R＝0.5m的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的D點(diǎn)。已知A、B之間的距離為x1＝1.1m，B、C之間的距離為x2＝2.1m，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h＝0.45m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小滑塊在A點(diǎn)的初速度大小v0；(2)C、D兩點(diǎn)間的水平距離x。

[答案]

(1)6m/s

(2)0.6m3．如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點(diǎn)在O點(diǎn)位置。質(zhì)量m＝1kg的物塊A(視為質(zhì)點(diǎn))以大小v0＝3m/s的初速度從O點(diǎn)右方距O點(diǎn)x0＝0.925m的P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，物塊A被彈簧彈回，物塊A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn)，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)求物塊A從P點(diǎn)出發(fā)到又回到P點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功；(2)求O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1。

[答案]

(1)4.5J

(2)0.2m

(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)滑板與水平滑道BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)運(yùn)動(dòng)員最終停止的位置離B點(diǎn)的距離x。

得到s′＝33.8m＝6s＋3.8m故運(yùn)動(dòng)員最終停下的位置離B點(diǎn)x＝3.8m。[答案]

(1)12m/s

(2)0.25

(3)3.8m

√

6．從離地高h(yuǎn)處由靜止下落一小球，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力恒為球重的K倍，小球與地面相碰后能以相同速率反彈，問：(1)小球第一次與地面相碰后能彈起多高？(2)小球從釋放直至停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的總路程是多少？

1題號(hào)23456789√1011素養(yǎng)提升練(五)

1題號(hào)234567891011

√1題號(hào)234567891011

1題號(hào)2345678910113．某物體以一定初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻起，物體的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的情況是圖中所示的哪個(gè)圖(

)1題號(hào)234567891011A

BC

D√

4．以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，上升的最大高度是h，如果空氣阻力大小恒為Ff，重力加速度為g，從拋出到落回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，小球克服空氣阻力做的功為(

)A．0 B．Ffh

C．mgh D．2Ffh√1題號(hào)234567891011

1題號(hào)2345678910115．如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零)(

)A．等于v0 B．大于v0C．小于v0 D．取決于斜面√1題號(hào)234567891011

1題號(hào)2345678910116．(多選)某摩托車在平直的道路上由靜止啟動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，圖乙表示該摩托車牽引力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系。設(shè)摩托車在前進(jìn)過(guò)程中所受阻力為車(包括駕駛員和物資)總重力的k倍，在18s末摩托車的速度恰好達(dá)到最大。已知摩托車(包括駕駛員和物資)總質(zhì)量m＝200kg，重力加速度g取10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是(

)A．0到18s內(nèi)摩托車一直勻加速運(yùn)動(dòng)B．0到8s內(nèi)，摩托車的牽引力為800NC．k＝0.4D．從靜止開始加速到最大速度的過(guò)程中，摩托車前進(jìn)的路程為127.5m√1題號(hào)234567891011√

1題號(hào)2345678910117．(多選)某同學(xué)以一定的初速度v0＝10m/s豎直向上拋出質(zhì)量為m＝1kg的物體，物體上升到最高點(diǎn)后又返回拋出點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)中空氣阻力的大小恒為f＝2.5N，g取10m/s2，則(

)A．全程重力做的功為零B．全程物體克服空氣阻力做的功為100JC．上升過(guò)程中物體重力勢(shì)能增加了40JD．上升過(guò)程空氣阻力的平均功率小于下降過(guò)程空氣阻力的平均功率√1題號(hào)234567891011√

1題號(hào)234567891011

√1題號(hào)234567891011√

1題號(hào)234567891011二、非選擇題9．運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做的騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面。運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終是1.8kW的摩托車從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)前速度已達(dá)到最大速度20m/s，再經(jīng)13s的時(shí)間通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后水平飛出。已知人和車的總質(zhì)量180kg，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：1題號(hào)234567891011(1)AB段摩托車所受阻力的大??；(2)摩托車從B點(diǎn)沖上坡頂E的過(guò)程中克服摩擦阻力做的功。1題號(hào)234567891011

1題號(hào)234567891011[答案]

(1)90N

(2)27360J

1題號(hào)234567