私立華聯(lián)學院《高級環(huán)境數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
私立華聯(lián)學院《高級環(huán)境數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
私立華聯(lián)學院《高級環(huán)境數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁私立華聯(lián)學院《高級環(huán)境數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.47、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。5、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存

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