2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修第一冊(cè)

PAGEPAGE6課時(shí)作業(yè)7勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．一小球從A點(diǎn)由靜止起先做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則ABBC等于(C)A．11 B．12C．13 D．14解析：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax知，v2＝2ax1,4v2－v2＝2ax2，解得，x1x2＝13，故選項(xiàng)C正確．2．在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律為x＝30t－3t2(x的單位是m，t的單位是s)．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為(C)A．25m B．50mC．75m D．150m解析：依據(jù)x＝30t－3t2可知，初速度v0＝30m/s，加速度a＝－6m/s2.剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為剎車痕跡長度x＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－302,－2×6)m＝75m.3．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則在最終1s內(nèi)的位移是(B)A．3.5m B．2mC．1m D．0解析：物體歷時(shí)4s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，可將此運(yùn)動(dòng)反向分析，變成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由xⅠxⅡxⅢxⅣ＝1357和xⅣ＝14m得xI＝eq\f(1,7)xⅣ＝eq\f(1,7)×14m＝2m.4．汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后5秒內(nèi)的路程為(C)A．37.5m B．162.5mC．40m D．42.5m解析：設(shè)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后滑行的總時(shí)間為t，則由v＝v0＋at得，t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，則關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后經(jīng)過5s內(nèi)的位移大小等于4s末的位移大小，即有x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(20×4,2)m＝40m，故選項(xiàng)C正確．5．下列所給的圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是(B)解析：A選項(xiàng)為位移—時(shí)間關(guān)系，圖線與t軸相交的兩個(gè)時(shí)刻即為相同的初始位置，說明物體回到了初始位置；B、C、D選項(xiàng)中的圖象均為速度—時(shí)間圖象，要回到初始位置，則t軸上方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”和t軸下方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”相等，明顯B選項(xiàng)中只有t軸上方的“面積”，故B選項(xiàng)表示物體始終朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，不會(huì)回到初始位置，而C、D選項(xiàng)在t＝2s時(shí)刻，物體回到了初始位置，故選項(xiàng)B正確．二、多項(xiàng)選擇題6．一輛汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，初速度為6m/s，經(jīng)過28m后速度增加到8m/s，則下列說法正確的是(AC)A．這段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4sB．這段運(yùn)動(dòng)的加速度是3.5m/s2C．自計(jì)時(shí)起先，2s末的速度是7m/sD．從起先計(jì)時(shí)起，經(jīng)過14m處的速度為7m/s解析：由題意可知，汽車的初速度為6m/s，位移是28m，末速度是8m/s，依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，v＝v0＋at,x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得，t＝4s,a＝0.5m/s2，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；自計(jì)時(shí)起先，2s末的速度v＝6＋0.5×2m/s＝7m/s，所以選項(xiàng)C正確；從起先計(jì)時(shí)起，經(jīng)過14m處的速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))＝5eq\r(2)m/s，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7.某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車起先一段時(shí)間內(nèi)的v－t圖象，某同學(xué)為了簡化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是(BD)A．在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：在t1時(shí)刻，虛線的斜率小于實(shí)線的切線斜率，則虛線反映的加速度小于實(shí)際的加速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在0～t1時(shí)間內(nèi)，由虛線與時(shí)間軸圍成的“面積”大于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的“面積”，則由虛線計(jì)算出的位移大于實(shí)際的位移，所以虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大，故選項(xiàng)B正確．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，虛線與時(shí)間軸圍成的“面積”小于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的“面積”，則虛線計(jì)算出的位移小于實(shí)際的位移，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，由虛線的圖象可知，速度不隨時(shí)間改變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．8．如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度(v)—時(shí)間(t)圖象可能是(BC)解析：v－t圖象中圖線與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，A、D圖中v－t圖象中“面積”不等于20m；B中v－t圖象的“面積”可能等于20m；C中v－t圖象的“面積”正好等于20m．選項(xiàng)B、C正確．三、非選擇題9.某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v－t圖象如圖所示，依據(jù)圖象求：(1)物體距動(dòng)身點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4s物體的位移；(3)前4s內(nèi)通過的路程．解析：(1)物體距動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離xmax＝eq\f(1,2)v1t1＝eq\f(1,2)×4×3m＝6m.(2)前4s內(nèi)的位移x＝x1－x2＝eq\f(1,2)v1t1－eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×4×3m－eq\f(1,2)×2×1m＝5m.(3)前4s內(nèi)通過的路程x＝x1＋x2＝eq\f(1,2)v1t1＋eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×4×3m＋eq\f(1,2)×2×1m＝7m.答案：(1)6m(2)5m(3)7m10．一些同學(xué)乘坐高速列車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”很多同學(xué)參加了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間，他們觀測到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到其次根路標(biāo)的時(shí)間間隔為5s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為9s，請(qǐng)你依據(jù)他們的測量狀況，求：(1)火車的加速度大??；(2)他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大?。馕觯?1)設(shè)火車的加速度為a、經(jīng)過第一根路標(biāo)時(shí)的速度為v1，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得s＝v1t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，2s＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，其中s＝100m、t1＝5s、t2＝9s，解得a＝eq\f(10,9)m/s2≈1.11m/s2,v1＝eq\f(155,9)m/s≈17.22m/s.(2)設(shè)火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度為v2，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得v2＝v1＋at2，代入數(shù)據(jù)得v2≈27.22m/s.答案：(1)1.11m/s2(2)27.22m/s11．礦井里的升降機(jī)由靜止起先做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s后速度達(dá)到4m/s，然后勻速上升10s，最終勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口．(1)作出升降機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中的v－t圖象；(2)用兩種方法求出礦井的深度．解析：(1)依據(jù)題意可知升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀況為升降機(jī)從靜止起先先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升5s速度達(dá)到4m/s；接著做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10s；最終做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為4m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s．依據(jù)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀況，v－t圖象如下(2)方法1：面積法依據(jù)v－t圖象所圍的“面積”表示位移可得，礦井的深度為x＝eq\f(1,2)×(19＋10)×4m＝58m.方法2：公式法加速過程：a1＝0.8m/s2,x1＝v0t＋eq\f(1,2)a1t2＝10m勻速過程：x2＝v1t＝40m減速過程：a2＝－1m/s2,x3＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2＝8m故總位移：x＝x1＋x2＋x3＝58m.答案：(1)見解析圖所示(2)58m12．要求摩托車由靜止起先在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格.啟動(dòng)加速度a14m/s2制動(dòng)加速度a28m/s2直道最大速度v140m/s彎道最大速度v220m/s直道長度s218m某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1＝40m/s，然后再減速到v2＝20m/s，t1＝eq\f(v1,a1)＝…；t2＝eq\f(v1－v2,a2)＝…；t＝t1＋t2你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．解析：這位同學(xué)的解法不合理．加速到直道最大速度所用的時(shí)間為t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(40,4)s＝10s通過的位移為s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝200m減速到彎道最大速度v2所用的時(shí)間為t2＝eq\f(v1－v2,a2)＝eq\f(40－20,8)s＝2.5s通過的位移為s2＝v1t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝75m總的位移為s1＋s2＝200m＋75m＝275m>218m，所以這種解法是錯(cuò)誤的．正確解法：設(shè)摩托車先加速到一個(gè)較大的速度vm，然后減速