2024-2025學年高中數(shù)學同步課時作業(yè)7全稱量詞含解析新人教A版選修1-1

PAGE（7）全稱量詞1.下列不是全稱量詞的是()A.隨意一個 B.全部的 C.每一個 D.許多2.下列命題為真命題的是(

)A., B.,

C., D.,3.已知命題,則()A.是真命題: B.是真命題:C.是假命題: D.是真命題:4.已知命題;命題,則下列推斷正確的是()A.是真命題 B.是假命題 C.是假命題 D.是假命題5.若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)6.給出如下幾個結(jié)論:①命題“”的否定是“”;②命題“”的否定是“”;③對于;④,使.其中正確的是()A.③ B.③④ C.②③④ D.①②③④7.已知命題.若為真命題,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.8.命題為真命題,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.命題“”為真命題的的取值范圍為()A. B. C. D.10.下列命題中的假命題是()A. B. C. D.11.有下列語句:①;②存在實數(shù),使方程成立;③等腰梯形的對角線相等.其中是全稱命題且為真命題的是________12.下列命題:(1)每個二次函數(shù)的圖象都開口向上;(2)有一條直線與兩個相交直線都垂直;(3)必有一個實數(shù)使不等式成立;(4)菱形的四條邊相等.其中是全稱命題并且是真命題的結(jié)論有________個13.給出下列四個命題:①向量;②矩形不是梯形;③;④隨意相互垂直的兩條直線的斜率之積等于.其中全稱命題是________.14.下列命題中是全稱命題的是_______________.①正方形的四條邊相等;②兩個角為45°的三角形是等腰直角三角形;③正數(shù)的平方根不等于0;④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù);⑤全部正數(shù)都是實數(shù)嗎?15.若命題“,函數(shù)的圖像和x軸恒有公共點”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：D解析：很明顯A，B，C中的量詞均是全稱量詞，D中的量詞不是全稱量詞.2.答案：D解析：,,這樣的整數(shù)不存在,故A為假命題;,,故B為假命題;,,故C為假命題;對隨意實數(shù)都有,故D為真命題.3.答案：D解析：命題，是真命題，命題，則故選D4.答案：D解析：因為，所以是假命題．又因為，所以，使，故是真命題，故選D5.答案：C解析：對于，當時，是偶函數(shù)，故選C6.答案：C解析：依據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，知①不正確，②正確；由基本不等式，知③正確；由，知④正確7.答案：B解析：依題意不等式對恒成立，所以必有，解得8.答案：D解析：依據(jù)題意，得當時，不等式為，滿意題意；當時，應，即，解得；當時，不滿意題意．綜上，，實數(shù)的取值范圍是．故選D9.答案：A解析：滿意命題“”為真命題的實數(shù)，即為不等式在上恒成立的的取值范圍，即在上恒成立，即10.答案：C解析：當時，，A是真命題；當時，，B是真命題；當時，，C是假命題；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，對成立，D是真命題．故選C11.答案：③解析：①不能推斷真假;②為存在量詞命題,故是全稱命題且為真命題的是③.12.答案：1解析：(1)每個二次函數(shù)的圖象都開口向上,是全稱命題,但是假命題;(2)有一條直線與兩個相交直線都垂直,是存在量詞命題;(3)必有一個實數(shù)使不等式成立,是存在量詞命題;(4)菱形的四條邊相等,是全稱命題,且是真命題.故答案為1.13.答案：①②④解析：等價于對隨意的，①是全稱命題;“矩形都不是梯形”等價于“隨意的矩形都不是梯形”,②是全稱命題;,不含有全稱量詞,③不是全稱命題;隨意相互垂直的兩條直線的斜率之積等于含有全稱量詞隨意,④是全稱命題。故答案為:①②④。14.答案：①②③解析：命題①②③中都省略了全稱量詞"全部的",故①②③為全稱命題;④中含有存在量詞,所以④為存在量詞命題;⑤是疑問句,不是命題15.答案：