四年級數(shù)學(xué)下冊五認(rèn)識方程第4課時(shí)解方程一教案北師大版

Page2第4課時(shí)解方程(一)教材第68～69頁的內(nèi)容。1．通過視察天平稱重的詳細(xì)情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立；了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。2．會(huì)用等式的性質(zhì)解形如x＋5＝12的簡潔方程。重點(diǎn)：利用發(fā)覺的等式性質(zhì)解簡潔的方程。難點(diǎn)：發(fā)覺等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立。多媒體課件、每組一個(gè)天平、砝碼師：同學(xué)們，老師為同學(xué)們帶來了一位老摯友，看看它是誰？(出示天平實(shí)物)生齊答：天平。師：你了解天平嗎？怎么才能使天平保持平衡呢？生1：左右托盤中放入同樣重的物品。師：今日我們要利用天平來做嬉戲，通過嬉戲，同學(xué)們將會(huì)發(fā)覺一些特別好玩的東西。1．從詳細(xì)情境中抽象出等式性質(zhì)。(1)師：現(xiàn)在請你們在天平的左側(cè)放一個(gè)5克的砝碼，右側(cè)也放一個(gè)5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向哪？說明什么？用等式怎樣表示？生：指向正中間，說明天平平衡，等式：5＝5。(板書)師：在天平的左側(cè)再加上一個(gè)2克的砝碼，天平會(huì)怎么樣？生操作，視察現(xiàn)象匯報(bào)：會(huì)向左傾斜。師：要使天平復(fù)原平衡，可以怎么辦？你還能用一個(gè)等式來表示嗎？生操作匯報(bào)：在天平右側(cè)加一個(gè)2克的砝碼。寫出等式：5＋2＝5＋2。(板書)(2)師：假如在天平左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放一個(gè)10克的砝碼，天平兩側(cè)平衡。請你用等式表示天平兩側(cè)平衡的狀況。學(xué)生在紙上寫一寫。匯報(bào)：x＝10。(板書)師：假如在天平的左側(cè)再加上一個(gè)5克的砝碼，右側(cè)也加上一個(gè)5克的砝碼，你們發(fā)覺了什么？用一個(gè)方程來表示。指名匯報(bào)：x＋5＝10＋5。(板書)師：假如在兩側(cè)都加上一個(gè)10克的砝碼呢？會(huì)出現(xiàn)什么狀況？怎樣用方程表示？假如都加上一個(gè)20克的砝碼呢？學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)：①x＋10＝10＋10。②x＋20＝10＋20。(3)師：同學(xué)們，請仔細(xì)視察上面幾道算式，你發(fā)覺了什么？學(xué)生同桌溝通后，集體匯報(bào)，師小結(jié)并板書：等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立。(4)師：依據(jù)以上嬉戲，請你們猜想一下，假如天平兩邊都減去相同的質(zhì)量，天平會(huì)怎樣？請你們動(dòng)手做一做，寫一寫，想一想。看看你能發(fā)覺了什么規(guī)律。學(xué)生分組試驗(yàn)，溝通探討，依據(jù)上面的閱歷，總結(jié)出規(guī)律：等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立。師生共同小結(jié)：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立，這就是等式的性質(zhì)。(師補(bǔ)全板書，生齊讀。)2．用天平類比解方程的過程，了解等式性質(zhì)的作用。(1)課件出示教材第68頁問題二的題目：你能運(yùn)用發(fā)覺的規(guī)律解出我們前面列出的方程x＋2＝10嗎？師引導(dǎo)學(xué)生明確“解方程”的含義：從方程動(dòng)身，求出訪等式成立的未知數(shù)的值，這個(gè)過程叫作解方程。讓學(xué)生自己想一想，然后再小組溝通。預(yù)設(shè)一：想Ｋ＋2＝10，因?yàn)?＋2＝10，所以x＝8。預(yù)設(shè)二：把方程兩邊都減去2，可得x＋2－2＝10－2，進(jìn)而可得x＝8。師作確定評價(jià)，針對其次種解法，老師要借天平直觀演示，讓學(xué)生說出每一步的依據(jù)，再提問：為什么方程兩邊都減去2，依據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確這是依據(jù)等式的性質(zhì)。(2)老師板書出解方程的過程，關(guān)注“解”和“等于號”的書寫要求，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫。(在其次行寫“解”字，并把等號對齊。)(3)師：我們求出的x＝8對嗎？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀可妓骱髤R報(bào)：可以把未知數(shù)的值代入原方程中，看等式是否成立。師：你們同意這種檢驗(yàn)方法嗎？(同意。)現(xiàn)在就檢驗(yàn)一下你們的解是否正確吧！生獨(dú)立完成后匯報(bào)：8＋2＝10，x＝8對了。3．方程的解的含義，方程的解與解方程的區(qū)分。師：在解方程的過程中，我們把求出的x的得數(shù)叫作“方程的解”。也就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。x＝8就是方程x＋2＝10的解。求方程的解的過程叫作解方程(板書課題)。4．師：我們在解方程的時(shí)候要留意些什么呢？學(xué)生同桌溝通，集體匯報(bào)。師生共同小結(jié)：解方程的要求：①要先寫“解”；②等號對齊；③解完后將值帶入原方程驗(yàn)算。6．利用等式性質(zhì)解方程。課件出示教材第68頁下面例題：y－7＝1223＋x＝45學(xué)生先獨(dú)立思索，再小組溝通。指名板演，說清晰自己解方程的依據(jù)。集體講評。完成教材第69頁“練一練”。(第1題通過舉例促進(jìn)學(xué)生對等式性質(zhì)的理解。第2、3題讓學(xué)生獨(dú)立完成，給學(xué)生時(shí)間，溝通解方程的方法。第4、5題讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。第6題課后作業(yè)。)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)解方程，你學(xué)會(huì)了嗎？這節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是通過天平嬉戲，探究等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立；二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法或減法運(yùn)算的簡潔方程。解方程是學(xué)生剛接觸的簇新學(xué)問，學(xué)生在學(xué)問閱歷的儲備上明顯不足，因此數(shù)學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀