九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時(shí)相似三角形的判定定理2和3教案新版北師大版

Page3第2課時(shí)相像三角形的判定定理2和31．駕馭三角形相像的判定定理2和3.2．能利用相像三角形的判定定理2和3解決問題．重點(diǎn)駕馭三角形相像的判定定理2和3.難點(diǎn)相像三角形的判定定理2和3的應(yīng)用．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.判定三角形相像目前有哪些方法？2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，對(duì)角線BD⊥DC.(1)△ABD與△DCB相像嗎？請(qǐng)說明理由．(2)假如AD＝4，BC＝9，你能求出BD的長嗎？(學(xué)生仔細(xì)讀題，視察圖形，運(yùn)用學(xué)過的判定相像的方法以及相像性質(zhì)，探討得出結(jié)果)分析：△ABD∽△DCB.因?yàn)椤螦＝∠BDC＝90°，∠ADB＝∠DBC，故而這兩個(gè)三角形相像；由eq\f(AD,BD)＝eq\f(BD,BC)，故BD＝6.老師：現(xiàn)在我們已經(jīng)有兩種方法可以判定兩個(gè)三角形相像，一種是定義，一種是判定定理1，除此之外，是否還有其他的方法來判定兩個(gè)三角形相像？這一問題就是本節(jié)課我們須要探討的問題．二、探究新知1．相像三角形的判定定理2老師：我們知道，相像三角形的各邊成比例，假如兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們肯定相像嗎？與同伴溝通．學(xué)生：兩邊成比例的兩個(gè)三角形不肯定相像．老師：假如再增加一個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的狀況嗎？學(xué)生思索后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)．老師：我們先來考慮增加一角相等的狀況．課件出示：畫△ABC和△A′B′C′，使∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)和eq\f(AC,A′C′)都等于給定的值k.設(shè)法比較∠B與∠B′(或∠C與∠C′)的大?。?1)△ABC和△A′B′C′相像嗎？(2)變更k值的大小，再試一試．學(xué)生完成后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生得出相像三角形的判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相像．老師：想一想，假如△ABC和△A′B′C′兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形肯定相像嗎？要求學(xué)生先畫出圖形，老師展示學(xué)生的圖形，并提出問題：由此你能得到什么結(jié)論？2．相像三角形的判定定理3老師：假如兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形肯定相像嗎？學(xué)生小組內(nèi)探討，老師巡察．課件出示：畫△ABC和△A′B′C′，使eq\f(AB,A′B′)，eq\f(BC,B′C′)和eq\f(AC,A′C′)都等于給定的值k.設(shè)法比較∠A與∠A′的大小．(1)△ABC和△A′B′C′相像嗎？說說你的理由．(2)變更k值的大小，再試一試．學(xué)生分小組探討并給出答案，老師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生得出相像三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相像．3．總結(jié)老師：在這兩節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)完了三角形相像的判定方法，下面請(qǐng)大家總結(jié)判定三角形相像有幾種方法？第一種：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)邊成比例的兩個(gè)三角形相像．即定義法．其次種：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相像．第三種：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相像．第四種：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相像．強(qiáng)調(diào)：從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，須要探討三對(duì)角、三對(duì)邊，而后面的幾種方法最多只須要探討三對(duì)邊或角，因此定義法一般不利用．假如已知條件只涉及角，就用其次種判定方法；假如既有角又有邊，則可考慮用第三種方法推斷；假如已知條件只涉及邊，就用第四種判定方法．(老師最好用實(shí)例引導(dǎo))三、舉例分析例1圖①中是否有相像的三角形？圖②中的兩個(gè)三角形是否相像？學(xué)生思索后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)．例2(課件出示教材第91頁例2)例3(課件出示教材第94頁例3)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，老師點(diǎn)評(píng)．四、練習(xí)鞏固1．教材第92頁“隨堂練習(xí)”．2．教材第94頁“隨堂練習(xí)”．五、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．相像三角形的判定定理2和3分別是什么？六、課外作業(yè)1．教材第93頁習(xí)題4.6第1，3題．2．教材第95頁習(xí)題4.7第1，2題．本節(jié)課是探究三角形相像的條件的其次課時(shí)——相像三角形的判定定理2和3，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)學(xué)生的實(shí)力培育與訓(xùn)練有著重要的地位．在課堂上，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作溝通，總結(jié)出相像三角形的判定定理2和3，培育學(xué)生分析視察實(shí)力和總結(jié)實(shí)力．通過講練