旋轉(zhuǎn)單元測試卷含答案

單元測試(三)旋轉(zhuǎn)(時間：100分鐘滿分：120分)、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的.題號12345678910答案BACDCCDAADD.正方形ABCD繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)才能與它本身重合(A)A．90° B．180° C．120° D．60°.如圖，將4ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)115°后能與^AB1cl重合，若NC=90°,且點C,A,B］在同一條直線上，則NBAq等于(C).在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(a,b)關(guān)于原點對稱得到點匕，再將點匕向左平移2個單位長度得到點P2，則點口的坐標(biāo)是(D)A．(b－2,－a) B．(b＋2,－a) C．(－a＋2,－b) D．(－a－2,－b).若點P(—m,m—3)關(guān)于原點對稱的點是第二象限內(nèi)的點，則m滿足(C)A.m>3 B.0<mW3 C.m<0 D.m<0或m>36.如圖，將^ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’B’C,點A的對應(yīng)點A,的坐標(biāo)為(C)A.(0,-\''2) B.(3,0) C.(2,2) D.(0,一3)

.如圖，將等邊4ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到^￡0。連接AD,BD.則下列結(jié)論：①AC=AD；②BDLAC；③四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是(D)A.0 B.1 C.2 D.3A DBCEBCE.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1個單位長度.圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A/B‘和點P’,則點P’所在的單位正方形區(qū)域是(A)A.4區(qū)B.3區(qū) A.4區(qū)B.3區(qū) C.2區(qū)D.1區(qū).如圖，Rt^ABC中，NACB=90°,NABC=30°,AC=2,4ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△ABC,當(dāng)A落在AB邊上時，連接BB,取BB的中點D,連接AD,則AD的長度是(A)A.\：7 B.2\,：2 C.3 D.2\13BAC.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(—8,—1),B(—6,—9),C(—2,—9),D(—4,—1).先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個單位長度，向下平移1個單位長度后，得到四邊形A1B1CR,最后將四邊形A1B1CR,繞著點A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點坐標(biāo)為(D)A.(—4,0)B.(5,0)C.(4,0)或A.(—4,0)B.(5,0)C.(4,0)或(一4,0)D.(5,0)或（－5，0）二、填空題（每小題3分，共15分）.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,則圖中成中心對稱的三角形共有4對.b.若點P（ac2,-）在第二象限，則點Q（a,b）關(guān)于原點對稱的點在第一象限.a.如圖，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°,NC=25°,小賢同學(xué)將它扶起平放在地上（如圖2）,則灰斗柄AB繞點C轉(zhuǎn)動的角度為105°..如圖，將邊長為3cm的正方形ABCD繞頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形EBGF,則兩個圖形重疊部分（陰影部分）的面積為3\.13cm2..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt^OA^的斜邊OA]=2,且OA1在x軸的正半軸上，點81落在第一象限內(nèi).將Rt^OA旦繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到Rt^OA2B2，再將Rt^OA2B2繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)45°,又得到Rt^OA3B3，…，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到Rt^OA2B，則點B 的坐標(biāo)為（一1,1）.0192019 2019 三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16．(8分)在方格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；(2)作出“小旗子”繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案.解：(1)(2)如圖所示．.(9分)已知，平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點P(x2+2x,3)與另一點Q(x+2,y)關(guān)于原點對稱，試求x+2y的值.(x2+2x)+(x+2)=0,解：由已知得( 0、y=—3....X]=-1,x2=-2,y=-3.當(dāng)X]=11時，x2+2x=11.當(dāng)x2=—2時，x2+2x=0(不合題意，舍去)..，.x+2y=-1+2X(—3)=—7..(9分)如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6,PB=8,PC=10,若APAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得^P/AB.⑴求點P與點P’之間的距離；⑵求NAPB的度數(shù).fi解：⑴連接PP,.由題意可知BP'=PC=10,AP,=AP,NPAC=P/AB.VZPAC+ZBAP=60°,.??NPAP,=60°.???△APP’為等邊三角形.APP'=AP=AP'=6.故點P與點P,之間的距離為6.（2）：PP/2+BP2=BP/2,...△BPP,為直角三角形，且NBPP,=90°..\ZAPB=90°+60°=150°..(9分)下列3X3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；(3)選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)(2)畫出下列其中一種即可.⑶畫出下列其中一種即可..(9分)已知直線y=2x+4交x軸于點A,交y軸于點B,點C,D分別是點A,B關(guān)于原點的對稱點.⑴求直線CD的解析式；⑵求四邊形ABCD的面積.解：(1)令y=0,則x=—2,令x=0,則y=4,；.A(—2,0),B(0,4).??點C,D分別是點A,B關(guān)于原點的對稱點，，?C(2,0),D(0,—4).設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則2k+b=0,b=—4.%=2，2k+b=0,b=—4.%=2，b=—4.??直線CD的解析式為y=2x—4.(2)S=S+S=1X4X4+1X4X4=16.四邊形ABCDAACBAACD2 2.(10分)如圖，4ABC是等邊三角形，ABDC是頂角NBDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作60°角，角的兩邊分別交AB，AC于點M，N，連接MN.試探究8乂，MN,NC之間的關(guān)系，并加以證明.DD解：MN=BM+NC.證明：?.?NA=60°,NBDC=120°,...NDBM+NACD=180°.

將4DBM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DCE,則點A,C,E在同一直線上..\BM=CE,DM=DE,ZBDM=ZCDE,ZEDN=ZCDN+ZCDE=ZCDN+ZBDM=ZBDC-ZMDN=60°=ZMDN.又?.?DN=DN,AADMN^ADEN(SAS).AMN=EN=NC+CE=BM+NC..(10分)你可以直接利用結(jié)論“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”解決下列問題：已知，在4ABC中，AB=AC.(1)如圖1,若NB=60°,則4ABC共有3條對稱軸，NA=60°,NC=60°；⑵如圖2,已知NABC=60°,點E是4ABC內(nèi)部一點，連接AE,BE,將4ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合，旋轉(zhuǎn)后得到△ACF,連接EF,當(dāng)AE=3時，求EF的長度；⑶如圖3,在4ABC中，已知NBAC=30°,點P是4ABC內(nèi)部一點，AP=2,點M,N分別在邊AB,AC上，APMN的周長的大小將隨著M,N位置的變化而變化，請你畫出點M,N,使△PMN的周長最小，要寫出畫圖方法，并直接寫出周長的最小值.A A乙分，圖1 圖解：(2)：AB=AC,NABC=60°,.?A A乙分，圖1 圖解：(2)：AB=AC,NABC=60°,.?.4ABC是等邊三角形.???,「△ACF是由4ABE繞點A旋轉(zhuǎn)而得到的，且邊AB與AC重合,Af c2 圖3ZBAC=60°.,.\ZEAF=ZBAC=60°,AF=AE..(3)如圖,畫圖方法：①畫點P關(guān)于邊AB的對稱點G,②畫點P關(guān)于邊AC的對稱點H,?.△AEF是等邊三角形..?.EF=AE=3.③連接GH,分別交AB,AC于點M,N,此時APMN周長最小，最小值為2..（11分）在Rt^ABC中，NBAC=90°,AC=AB=4,D,E分別是AB,AC的中點.若等腰□△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到等腰Rt^ADjE],設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0<aW180°），記直線BD]與CE1的交點為P.⑴如圖1,當(dāng)a=90°時，線段BD"勺長等于2近，線段CE"T長等于2強；（直接填寫結(jié)果）⑵如圖2,當(dāng)a=135°時，求證：BDfCEj且BDJCEj⑶設(shè)BC的中點為M,則線段PM的長為2飛2（直接填寫結(jié)果）C證明：???Rt^AD1E1是由Rt^ADE繞