人教版數(shù)學九年級上冊22 1 4次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì) 同步練習

22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)一、單選題1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a－b+c，P=4a+b，則（

）A．M>0，N>0，P>0 B．M>0，N<0，P>0C．M<0，N>0，P>0 D．M<0，N>0，P<02．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．3．已知拋物線（a，b，c為常數(shù)，）經(jīng)過點，.有下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．34．已知點，，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．如圖，拋物線的頂點為，與軸的交點A在點和之間，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．點，與為二次函數(shù)圖像上的三點，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．已知y=x（x+5﹣a）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，當x的取值范圍在1≤x≤4時，y在x=1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=10 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≥9 D．a(chǎn)≥108．直線（a≠0）與拋物線（a≠0）在同一坐標系內(nèi)的大致圖像是（

）．A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)（a、b是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點和，且當時，函數(shù)的最小值為，最大值為1，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知點在二次函數(shù)上，且函數(shù)y有最大值，則m和n的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定二、填空題11．二次函數(shù)的頂點坐標．12．若拋物線的圖象最高點的縱坐標為0，則m的值為13．已知點（4，2），（0，2），（﹣2，0）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.14．如圖，平行四邊形ABCD中，，點的坐標是，以點為頂點的拋物線經(jīng)過軸上的點A，B，則此拋物線的解析式為．15．關(guān)于拋物線（k為常數(shù)），下列結(jié)論：①開口向上；②頂點不可能在第三，四象限；③若點是拋物線上的兩點，則；④當k取任意實數(shù)時，頂點所在的曲線為．其中一定正確的是（填序號即可）．16．已知頂點為A的拋物線與頂點為C的拋物線交于，，則四邊形的周長為．17．已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對應值如下表所示，點，在該函數(shù)的圖象上．x…0123…y…mn5n…（1）則表格中的；（2）當時，和的大小關(guān)系為．18．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A坐標為，點C在與之間不包括這兩點，拋物線的頂點為D，對稱軸為直線有以下結(jié)論：①；②③

若點，點是函數(shù)圖象上的兩點，則；④；⑤可以是等腰直角三角形．其中正確的結(jié)論序號為．三、解答題19．二次函數(shù)y＝3x2﹣6x+8（1）若2≤x≤5，求y的取值范圍；（2）若點A（m，y1），B（m+1，y2）在拋物線的圖象上，且m＞1，試比較y1，y2的大小，并說明理由．20．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x+b的頂點在x軸上，P（p，m），Q（q，m）（p＜q）是拋物線上的兩點．（1）當m＝b時，求p，q的值；（2）將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程．21．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點并與x軸交于點A，B兩點，且點B坐標為．(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求的面積．注：拋物線（a≠0）的頂點坐標是（，）22．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3（a≠0）交x軸于A，C兩點，交y軸于B點，A（﹣1，0），C（3，0）．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)如圖1，點D為直線BC上方拋物線上（不與B、C重合）一動點，過點D作DF⊥x軸于F，交BC于E，求的最大值及此時點D的坐標．(3)如圖2，將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3沿射線AB平移個單位得到新拋物線y